新人教版三年级下册数学知识点归纳中学教育高考中学教育中学课件.pdf

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1、按住 Ctrl 键单击鼠标打开配套的教学视频动画全册播放 一 位置与方向 1相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南 按顺时针方向转：东西南北。2地图上的方向：上北下南，左西右东。3指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向难 4看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。5描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。6绘制简单示意图：先确定好观察点

2、，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。）二 除数是一位数的除法（一）口算除法 1 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。（1）用表内除法计算：先用被除数 0 前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个 0，就在算出的结果后添几个 0。（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。2 三位数除以一位数的估算方法。（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。注意：71

3、 8，把 71 看成 72，用口诀估算。385 5，把 385 看成 400 更接近准确数。应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的。（试卷中一般在填空题中会有一道估算题，一定注意审题）（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。（二）笔算除法 1 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有 0 的笔算算式的写法。（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够

4、商 1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）2 会判断商是几位数。比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。3除法的验算方法：（1）没有余数的除法：商除数被除数；（2）有余数的除法：商除数余数被除数；4关于 0的一些规定：（1）0 不能作除数。（2）相同的两个数相除商是 1。（既然能相除这个数就不是 0）（3）0 除以任何不是 0 的数都得 0；0 乘任何数都得 0。5乘除法的估算：4舍 5入法。如乘法估算：81685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80

5、乘 70 得 5600。除法估算：493860，就是把 493 估成 480（480 是 8 的倍数，也最接进 492），然后再口算 4808 得 60。除法用乘法来验算 没有余数的除法：有余数的除法：被除数除数=商 被除数除数=商余数 商除数=被除数 商除数+余数=被除数 0 除以任何数（0 除外）都等于 0，0 乘以任何数都得 0，0 加任何数都得任何数本身，任何数减 0 都得任何数本身。6、2、3、5 倍数的特点 2 的倍数：个位上是 2、4、6、8、0 的数是 2 的倍数。5 的倍数：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。3 的倍数：各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数，这个数

6、就是 3 的倍数。比如：462，4+6+2=12，12 是 3 的倍数，所以 462 是 3 的倍数。7、关于倍数问题：两数和倍数和=1倍的数 例：已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数的和是 24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们加起来就相当于乙数的 6 倍了，而它们加起来的和是 24。这也就相当于说乙数的 6 倍是 24。所以乙数为：246=4，甲数为：45=20 同样：若已知甲数是乙数的 5 倍，甲乙两数之差是 24，求甲乙两数？分析：这里把乙数看成 1 倍的数，那甲数就是 5 倍的数。它们的差就相当于乙数的 4 倍了，而它们的差是 24。这也就相当

7、于说乙数的 4 倍是 24。所以乙数为：244=6，甲数为：65=30 8、和差问题：（两数和 两数差）2=较小的数 （两数和+两数差）2=较大的数 9、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟，那么可以知道锯一次要：123=4（分钟）而锯成 5 段只用锯 4 次，所需时间为：44=16（分钟）方向转东西南北地图上的方向上北下南左西右东指南针可以帮助我们辨别方向指南针的一端永远指向北另一端永远指向难看简单路线图的方法先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律

8、来确为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路线描述出来先向哪走再向哪走有时还要说明路程有多远绘制简单示意图先确定好观察点把选好的观察点画在平面图中心位置再确定好各物体相对于观察点的方向在纸上按上北下南左西右位数的除法一口算除法整千整百整十数除以一位数的口算方法用表内除法计算先用被除数前面的数除以一位数算出结果后再看被除数的末尾有几个就在算出的结果后添几个用乘法来算除法看一位数乘多少等于被除数乘的数就是所求10、加一份和减一份的余数问题。例 1：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？38 4=9（条）2（人）余下的 2 人也要 1 条船，9+1=10 条。答：一共要 10 条船。例

9、2：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米）余下的 2 米布不能做一件成人衣服 答：能做 5 件成人衣服 11、巧用余数解决问题（）6=6（）求被除数最大是多少？求被除数最小是多少？根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49 少年宫有一串彩灯，按 1 个红，2 个黄，3 个绿排列着，请你猜一猜第 89 个是什么颜色 红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿红黄黄绿绿绿 由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）

10、5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第 5个就是绿色的了。三 复式统计表 1、求平均数公式：总数总份数=平均数 总数平均数=总份数 平均数总分数=总数 2、看统计表，横栏和竖栏一起看。3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。四 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2、验算：交换两个因数的位置。3、口算：150200=？（方法：把 0 前面的

11、数相乘，然后几个 0 没计算，就在乘积的末尾添几个 0。）4、估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、问题中有大约字样的一般要估算。6、凡是问“够不够，能不能”等的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。五 面积 1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。3、背熟公式。长方形的周长=（长宽）2 长方形的面积=长宽 长=周长2宽 长=面积宽 宽=周长2长 宽=面积 长 正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长 正方形的边长=

12、周长4 正方形的边长=面积边长 4、背 熟：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。方向转东西南北地图上的方向上北下南左西右东指南针可以帮助我们辨别方向指南针的一端永远指向北另一端永远指向难看简单路线图的方法先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路线描述出来先向哪走再向哪走有时还要说明路程有多远绘制简单示意图先确定好观察点把选好的观察点画在平面图中心位置再确定好各物体相对于观察点的方向在纸上按上北下南左西右位数的除法一口算除法整千整百整十数除以一位数的口算方法用表内除法计算先用被除数前面的数除以一位数

13、算出结果后再看被除数的末尾有几个就在算出的结果后添几个用乘法来算除法看一位数乘多少等于被除数乘的数就是所求（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。）（2）边长 （1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。（3）边长 （1 米 ）正方形，面积是（1 平方米）。（4）边长是（100 米）的正方形，面积是（1 公顷），也就是（10000 平方米）。（5）边长是（1 千米）的正方形，面积是 1 平方千米。5、常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，

14、填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位。相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。6、面积单位换算：进率 100：1 平方米=100 平方分米 1平方分米=100 平方厘米 1平方千米=100 公顷 进率 10000：1 公顷=10000 平方米 1平方米=10000 平方厘米 进率 1000000：1 平方千米=1000000 平方米 7、注 意：（1）面积相等的两个图形，周长不一

15、定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位：高级单位的数它们之间的进率 低级单位聚高级单位：低级单位的数它们之间的进率 50平方米=（5000）平方分米 400000平方米=（40）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是 4 分米的正方形，周长和面积相等。（）六 年、月、日（一）年、月、日部分 1一年有 12 个月；一年有 4 个季度（1、2、3 月为第 1 季度；4、5、6 月为第 2 季度，；7、8、9 月为第 3 季度；10、11、12 月为第 4 季度）。2记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差；4、6、9、11

16、都是 30 天，只有 2 月有变化。7 个大月，4 个小月，二月平年 28 天，闰年 29 天。3平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有 184 天。平年全年有 52 个星期零 1 天。1949 年 10 月 1 日,中华人民共和国成立；1 月 1 日元旦节；3月 12 日植树节；5 月 1 日劳动节；6月 1 日儿童节；7 月 1 日建党节；8月 1 日建军节；9 月 10 日教师节；10月 1 日国庆节。4闰年全年有 366 天，闰年 2 月是 29 天，闰年的上半年有 182 天，下半年有 184 天。闰年全年有 52 个星期零 2 天。5

17、公历年份是 4 的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是方向转东西南北地图上的方向上北下南左西右东指南针可以帮助我们辨别方向指南针的一端永远指向北另一端永远指向难看简单路线图的方法先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路线描述出来先向哪走再向哪走有时还要说明路程有多远绘制简单示意图先确定好观察点把选好的观察点画在平面图中心位置再确定好各物体相对于观察点的方向在纸上按上北下南左西右位数的除法一口算除法整千整百整十数除以一位数的口算方法用表内除法计算先用被除数前面的数除以一位数算出结果后再看

18、被除数的末尾有几个就在算出的结果后添几个用乘法来算除法看一位数乘多少等于被除数乘的数就是所求闰年。如：1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。6连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月，12 月和第二年的 1 月；一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。7一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。8计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到 2008 年 10 月1 日，是中国成立（59）周年。用 2008-1949=59周年（二）24时计时法部分 1年月日、时分秒都是时间单位。2在一日里

19、，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。1 日=24 时 24 时也叫 0 时。普通计时法 24 时计时法 （12 去掉时间段的词语）24 时计时法 普通计时法 （12 加上时间段的词语）31 日（天）=24 小时；1 小时=60 分；1 分=60 秒 4求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5：50+12=17：50，第二步用 17 时 50 分8 时 20

20、分=9 时 30 分，就求出了经过的时间。5认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写成 10：30。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：2419=5（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5+8=13（时）。又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 小时 35 分，再计算 19 时 30 分+2 小时 35 分=22 时 5 分。6经过的天数的

21、计算：公式 结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12+1=19天）计算经过天数大致可分为三种情况：1、算头不算尾；2、两头算；3、算尾不算头。例如 1、第 29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？根据题意，我们不难判定“两头算”。列式：23-8+1=16（天）日 一 二 三 四 五 六 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 从表上不难看出：如果从 23 天里去掉前 8 天，那么 8

22、日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。实质上就是去掉 7 天。例如 2、方向转东西南北地图上的方向上北下南左西右东指南针可以帮助我们辨别方向指南针的一端永远指向北另一端永远指向难看简单路线图的方法先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路线描述出来先向哪走再向哪走有时还要说明路程有多远绘制简单示意图先确定好观察点把选好的观察点画在平面图中心位置再确定好各物体相对于观察点的方向在纸上按上北下南左西右位数的除法一口算除法整千整百整十数除以一位数的口算方法用表内除法计

23、算先用被除数前面的数除以一位数算出结果后再看被除数的末尾有几个就在算出的结果后添几个用乘法来算除法看一位数乘多少等于被除数乘的数就是所求水稻：播种日期 5 月 5 日，收割日期 10 月 16 日，生长期（）天 求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算 生长期：5 月 5 日10 月 15 日.（5.55.31）（6 月）（7 月）（8 月）（9 月）（10.110.15）?30 31 31 30 15【先求五月份生长多少天】:31-5+1=27（天）【再算出整月的天数】：30+31+31+30=122（天）【最后将三部分和起来】：27+122+15=164（天）七 小数的初步认识 1

24、、分母是 10 的分数写成一位小数，分母是 100 的分数写成两位小数。2、小数读写法：读法 汉字形式；写法 阿拉伯数字。3、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。5、小数不一定比整数小。（如：5.1 5 ；1.3 1 等）6、把 1 米平均分成 10 份，每份是 1 分米；用米作单位是110 米，也是 0.1 米。3 份就是 3 分米、310 米、0.3 米。7、把 1 米平均分成 100 份，每份是 1 厘米；用米作单位是1100 米，也是 0.01 米。7 份就是7 厘米、7100 米、0.07 米。八 数学广

25、角搭配(二)1、搭配分为 按顺序排列 和 不按顺序组合 2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法）3、按顺序排列用定位法：一个密码箱的密码由 1、2、3 三个数字组成，密码有几种搭配方法？123 1 32 213 231 312 321 (请用其他方法做出此题)4、不按顺序排组合用定位法：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (请用其他方法做出此题)高级单位化低级单位：高级单位的数它们之间的进率 低级单位聚高级单位：低级单位的数它们之间的进率 长度单位换算 km m dm cm mm 1

26、千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米 面积单位换算 km m dm cm mm 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 质量单位换算 t k 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 时间单位换算 h min s 1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:4

27、6911 月 方向转东西南北地图上的方向上北下南左西右东指南针可以帮助我们辨别方向指南针的一端永远指向北另一端永远指向难看简单路线图的方法先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路线描述出来先向哪走再向哪走有时还要说明路程有多远绘制简单示意图先确定好观察点把选好的观察点画在平面图中心位置再确定好各物体相对于观察点的方向在纸上按上北下南左西右位数的除法一口算除法整千整百整十数除以一位数的口算方法用表内除法计算先用被除数前面的数除以一位数算出结果后再看被除数的末尾有几个就在算出的结果后添几个用乘法来算除法看一位数乘多少等于

28、被除数乘的数就是所求平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天 1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒 方向转东西南北地图上的方向上北下南左西右东指南针可以帮助我们辨别方向指南针的一端永远指向北另一端永远指向难看简单路线图的方法先要确定好自己所处的位置以自己所处的位置为中心再根据上北下南左西右东的规律来确为基准再看哪一条路通向目的地最后把行走路线描述出来先向哪走再向哪走有时还要说明路程有多远绘制简单示意图先确定好观察点把选好的观察点画在平面图中心位置再确定好各物体相对于观察点的方向在纸上按上北下南左西右位数的除法一口算除法整千整百整十数除以一位数的口算方法用表内除法计算先用被除数前面的数除以一位数算出结果后再看被除数的末尾有几个就在算出的结果后添几个用乘法来算除法看一位数乘多少等于被除数乘的数就是所求