中考试题分类——分式与分式方程中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、2018 年中考试题分类 分式与分式方程 (2018.自贡)化简1+1+221结果是_11 解答：原式=1(+1)(1)+221=11 (2018.淄博)“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A 606030125%xx B 606030125%xx C.60125%6030 xx D 60125%6030 xx (2018.淄博)化简21211aaaa的结果为（）A 11aa B 1a C.

2、a D1 (2018.资阳)(2018.株洲)先化简，再求值：2+2+1(1 1+1)2，其中=2，=2 解答：2+2+1(1 1+1)2=(+1)2+11+12=(+1)2=当=2，=2时，原式=2 2=2(2018.株洲)关于x的分式方程2+3=0解为=4，则常数a的值为(D)A.=1 B.=2 C.=4 D.=10 点拨：根据分式方程的解的定义把=4代入原分式方程得到关于a的一次方程，解得=1 (2018.重庆 B)在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018 年前 5 个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计 50 个，且沼气池的个数不

3、低于垃圾集中处理点个数的 4 倍。(1)按计划,2018 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池?(2)到 2018 年 5 月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金 78 万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前 5 个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为 1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后 7 个月，在前 5 个月花费资金的基础上增加投人 10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年 6 月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在 2018 年前 5 个月的基础上分别增加 a%,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点

4、的个数将会在 2018 年前5 个月的基础上分别增加5a%,8a%.求 a 的值。解答：（1）设修建沼气池 x 个，则修建的垃圾集中处理点为(50-x)个，由题意得：X4(50-x)，解得 x40.答：至少要修建 40 个沼气池；（2）由题意，2018 年前 5 个月修建沼气池与垃圾集中处理点的个数分别为 40 个，10 个.设 2018 年前 5 个月修建每个沼气池的平均费用为 y 万元，由题意得：40y+102y=78，解得 y=1.3,即 2018 年前 5 个月修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用分别为 1.3 万元，2.6 万元.由题意得：1.3(1+a%)40(1+5a%)+2

5、.6(1+5a%)10(1+8a%)=78(1+10a%).，设 t=a%，则有：1.3(1+t)40(1+5t)+2.6(1+5t)10(1+8t)=78(1+10t).整理得 10t2-t=0.解得 t1=0，t2=0.1.a1=0（舍去），a2=10.a=10，答：a 的值是 10.(2018.重庆 B)1a16a8a)1a1a41a(2。解答：原式=222)4a(1a1a)4a(a1a)4a(1a)1a4(1a=4aa(2018.重庆 B)若数 a 使关于 x 的不等式组)x1(3ax2)1x(211x31有且仅有三个整数解，且使关于 y 的分式方程1y212a2yy3有整数解，则满足

6、条件的所有a 的值之和是（B ）A、-10；B、-12；C、-16；D、-18.(2018.重庆 A)解答：原式=.(2018.重庆 A)若数 使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为（C ）A.B.C.1 D.2 点拨：先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出a 的取值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于 a 的不等式组，解不等式组求得 a 的取值范围，即可最终确定出 a 的范围，将范围内的整数相加即可得.荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列

7、程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?解答：解不等式，得，由于不等式组只有四个整数解，即只有 4个整数解，；解分式方程，得，分式方程的解为非负数，a2 且 a1，且 a1，符合条件的所有整数 为：-1，0，2，和为

8、：-1+0+2=1.(2018.长春)答案：原式=x+1=5；(2018.张家界)若关于x的分式方程 113xm的解为2x，则m的值为(C )A 5 B 4 C 3 D 2 (2018.玉林)(2018.永州)化简：（1+）=解答：（1+）=.(2018.宜宾)化简：（1-2x1）x3x21；(2018.宜宾)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产 300 万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了 50%，结果比原计划提前 5 个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部。(2018.盐城)先化简，再求值：，其中.荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实

9、际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?解答：原式=，当 时，原式=。(2018.烟台)(2018.宿迁)函数 中，自变量 x

10、 的取值范围是（D ）A.x0 B.x1 C.x1 D.x1(2018.宿迁)为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树 960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的 2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_.解答：设原计划每天种树 x 棵，则实际每天种树 2x 棵，依题可得：，解得：x=120，经检验x=120 是原分式方程的根，故答案为：120.(2018.新疆)某商店第一次用 600 元购进 2B铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了 30 支则该商店第一次购进的铅笔，每支的进

11、价是 4 元 解答：设该商店第一次购进铅笔的单价为 x 元/支，则第二次购进铅笔的单价为x 元/支，根据题意得：=30，解得：x=4，经检验，x=4 是原方程的解，且符合题意 答：该商店第一次购进铅笔的单价为 4 元/支故答案为：4(2018.新疆)先化简，再求值：（+1），其中 x 是方程 x2+3x=0 的根 解答：（+1）=x+1，由 x2+3x=0 可得，x=0 或 x=3，当 x=0 时，原来的分式无意义，当 x=3 时，原式=3+1=2 荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为

12、淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.襄阳)计算的结果是 点拨：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减(2018.襄阳)

13、正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325 千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的 2.5 倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5 小时求高铁的速度 解答：设高铁的速度为 x 千米/小时，则动车速度为 0.4x 千米/小时，根据题意得：=1.5，解得：x=325，经检验 x=325 是分式方程的解，且符合题意，则高铁的速度是 325 千米/小时 (2018.湘潭)分式方程=1 的解为 x=2 点拨：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解(2018.湘潭)先化简，再求值：（1+）其中 x=

14、3 解答：（1+）=x+2 当 x=3 时，原式=3+2=5 (2018.武威)已知，下列变形错误的是（B ）A.B.C.D.点拨：由得，3a=2b，A.由得，所以变形正确，故本选项错误；B.由得 3a=2b，所以变形错误，故本选项正确；C.由可得，所以变形正确，故本选项错误；D.3a=2b变形正确，故本选项错误.故选 B.(2018.武威)若分式的值为 0，则 的值是（A ）A.2 或-2 B.2 C.-2 D.0 荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其

15、解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?点拨：分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.(2018.武威)使得代数式有意义的 的取值范围是_ 点拨：代数式有意义的条件是：解得：(2018.武威)计算：.解答：原式=(2018.武汉)若分式在实数范围内有意义，则实数 x 的

16、取值范围是（D）Ax2 Bx2 Cx=2 Dx2 点拨：直接利用分式有意义的条件分析得出答案(2018.武汉)计算的结果是 点拨：根据分式的运算法则即可求出答案 (2018.无锡)函数 y=中自变量 x 的取值范围是（B）Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 点拨：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负(2018.无锡)方程=的解是 x=点拨：方程两边都乘以 x（x+1）化分式方程为整式方程，解整式方程得出 x 的值，再检验即可得出方程的解解分式方程，解题的

17、关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论 (2018.温州)若分式 的值为 0，则 的值是（A）A.2 B.0 C.-2 D.-5 点拨：根据题意得：x-2=0,且 x+50,解得 x=2.根据分式的值为 0 的条件：分子为 0 且分母不为 0，得出混合组，求解得出 x 的值。（2018.潍坊）当_2_时,解分式方程会出现增根 分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为 0 的未知数的值 点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为 0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 荒山

18、绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?（2018.威海）化简（a1）（1）a的结果是（A）Aa2

19、 B1 Ca2 D1 点拨：根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得原式=（a1）a=（a1）a=a2，故选：A（2018.威海）某自动化车间计划生产 480 个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时 20 分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了 40 分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？解：设软件升级前每小时生产x 个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x 个零件，根据题意得：=+，解得：x=60，经检验，x=60 是原方程的解，且符合题意，（1+）x=80 答：软件升级后每小时生产 80 个零件 (2018.通辽)答案：B(2018

20、.通辽)荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.泰州)化简：（2）.原式=（）=(

21、2018.遂宁)先化简，再求值：2222+22+,(其中 x=1,y=2)(2018.随州)先化简，再求值：，其中 x 为整数且满足不等式组 解：=，由得，2x3，x 是整数，x=3，原式=(2018.十堰)化简：222111121aaaaaa.荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费

22、工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.沈阳)化简：22124aaa=。答案：12a；(2018.邵阳)某公司计划购买 A，B两种型号的机器人搬运材料已知 A型机器人比 B型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且 A型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与 B型机器人搬运 800kg 材料所用的时间相同（1）求 A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购 A，B 两种型号的机器人共 20 台，要求每小时搬

23、运材料不得少于 2800kg，则至少购进 A型机器人多少台？解：（1）设 B型机器人每小时搬运 x 千克材料，则 A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料，根据题意，得=，解得 x=120 经检验，x=120 是所列方程的解当 x=120 时，x+30=150 答：A型机器人每小时搬运 150 千克材料，B型机器人每小时搬运 120 千克材料；（2）设购进 A型机器人 a 台，则购进 B型机器人（20a）台，根据题意，得 150a+120（20a）2800，解得 aa 是整数，a14 答：至少购进 A型机器人 14 台 (2018.陕西)化简：解答：=.(2018.曲靖)(2018.曲靖)荒山

24、绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.青岛)(2018.黔西南州)施工队要铺设 10

25、00 米的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任务设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（A）A=2 B=2C=2 D=2 点拨：设原计划每天施工 x 米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间实际所用时间=2，列出方程即可(2018.黔西南州)根据下列各式的规律，在横线处填空：，=，+=【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“+=（n 为正整数）”，依此规律即可得 出结论【解答】解：+1=，+=，+=，+=，+=（n 为正整数）2018=21009，+=故答案为：【点评】本题考查了规律型中数字的变化类，根据等式的变化，找出变化规律“+

26、=（n 为正整数）”是解题的关键(2018.黔西南州)先化简（1），再在 1、2、3 中选取一个适当的数代入求值 解：（1）=，当 x=2 时，原式=(2018.潜江仙桃天门江汉)化简4+4515222；荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金

27、府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?答案：12.(2018.宁波)要使分式11有意义，x的取值应满足_1_ 点拨：直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案 (2018.内江)已知：1113ab，则abba的值是（）A 13 B 13 C.3 D-3 (2018.南通)解方程：=3.解：去分母得：1=x13x+6，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解 （2018.南京）计算（m+2）解：原式=（）=2（m+3）=2m+6 （2018.南京）刘阿姨到超市购买大米，第

28、一次按原价购买，用了 105 元，几天后，遇上这种大米 8 折出售，她用 140 元又买了一些，两次一共购买了 40kg这种大米的原价是多少？解：设这种大米的原价是每千克 x 元，根据题意，得+=40，解得：x=7 经检验，x=7 是原方程的解 答：这种大米的原价是每千克 7 元 (2018.南充)已知=3，则代数式的值是（D）A B C D 点拨：由=3 得出=3，即 xy=3xy，整体代入原式=，计算可得 (2018.绵阳)已知0ab，且2130abba，则ba 荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率

29、中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.绵阳)解方程式：13222xxx (2018.泸州)化简：（1+）解：原式=(2018.泸州)某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5

30、倍，用 800元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2 倍多 8 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？解：（1）设乙图书每本价格为 x 元，则甲图书每本价格是 2.5x 元，根据题意可得：=24，解得：x=20，经检验得：x=20 是原方程的根，则 2.5x=50，答：乙图书每本价格为 20 元，则甲图书每本价格是 50 元；（2）设购买甲图书本数为x，则购买乙图书的本数为：2x+8，故 50 x+20（2x+8）1

31、060，解得：x10，故 2x+828，答：该图书馆最多可以购买 28 本乙图书 （2018.娄底）先化简，再求值：（+），其中 x=解：原式=，当 x=时，原式=3+2（2018.娄底）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（C）Ax2 Bx2 Cx2 且 x3 Dx3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围 【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工

32、作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.龙东)在函数y=+2中，自变量 x 的取值范围是 。(2018.龙东)答案：D

33、(2018.龙东)(2018.柳州)解方程：2=12；（2018.临沂）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为 5000 万元，今年 15 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少 20%，今年 15 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元根据题意，列方程正确的是（A）A=B=C=D=【分析】设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元，则去年的销售价格为（x+1）万元/辆，根据“销售数量与去年一整年的相同”可列方程（2018.临沂）

34、计算：（）解：原式=(2018.聊城)18 （7 分）先化简，再求值：（），其中 a=解：原式=，=，=，=，=，=，荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集

35、?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?当 a=时，原式=4 (2018.凉山州)先化简，再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值：(1+1x)x21x【答案】解：(1+1x)x21x=x+1xx(x+1)(x1)=1x1，当x=2时，原式=121=1 （2018.连云港）解方程：=0【分析】根据灯饰的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案【解答】解：两边乘 x（x1），得 3x2（x1）=0，解得 x=2，经检验：x=2 是原分式方程的解【点评】本题考查了解分式方程，利用等式的性质将分式方程转化成整式方程是解题关键，要检验方程的根 (2018.昆明)答案：A(

36、2018.昆明)荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.荆州)答案：B (2018

37、.荆门)3 （3 分）在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（B）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式求解即可【解答】解：根据题意得 x10，1x0，解得 x1 故选：B【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于 0，被开方数大于等于 0 列式计算即可，是基础题，比较简单(2018.荆门)18 （8 分）先化简，再求值：（x+2+），其中 x=2【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将 x 的值代入计算可得【解答】解：原式=（+）=，荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完

38、成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?当时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 (2018.嘉兴)15.甲、乙两个

39、机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10，若设甲每小时检 x 个，则根据题意，可列出方程：_。15.【答案】【考点】列分式方程 【解析】【解答】解：设甲每小时检 x 个，则乙每小时检测（x-20）个，甲检测 300 个的时间为,乙检测 200 个所用的时间为 由等量关系可得 故答案为【分析】根据实际问题列方程，找出列方程的等量关系式：甲检测 300 个的时间=乙检测 200 个所用的时间（1-10%），分别用未知数 x 表示出各自的时间即可(2018.嘉兴)17.（2）化简并求值，其中 a=1，b=2。（2）原式=a-b 当 a=1

40、，b=2 时，原式=1-2=-1 【考点】实数的运算，利用分式运算化简求值 【解析】【分析】（1）按照实数的运算法则计算即可；（2）分式的化简当中，可先运算括号里的，或都运用乘法分配律计算都可 (2018.吉林)19.下图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.根据以上信息，解答下列问题。(1)冰冰同学所列方程中的 表示 ；庆庆同学所列方程中的 表示 ；(2)两个方程中任选一个，并写出它的等量关系；(3)解(2)中你所选择的方程，并回答老师提出的问题。荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效

41、率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.黄石)18 （7 分）先化简，再求值：其中 x=sin60 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再根据三角函数值代入计算可得【解答】解：原式=，当 x=

42、sin60=时，原式=【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则(2018.黄石)13 （3 分）分式方程=1 的解为 x=0.5 【分析】方程两边都乘以最简公分母，化为整式方程，然后解方程，再进行检验【解答】解：方程两边都乘以 2（x21）得，8x+25x5=2x22，解得 x1=1，x2=0.5，检验：当 x=0.5 时，x1=0.5 1=0.5 0，荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡

43、万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?当 x=1 时，x1=0，所以 x=0.5 是方程的解，故原分式方程的解是 x=0.5 故答案为：x=0.5【点评】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根 (2018.淮

44、安)18 （8 分）先化简，再求值：（1），其中 a=3【分析】原式利用分式混合运算顺序和运算法则化简，再将a 的值代入计算可得【解答】解：原式=（）=，当 a=3 时，原式=2【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 (2018.怀化)答案：C (2018.湖州)12.当 x=1 时，分式的值是_【答案】(2018.衡阳)8 （3 分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量

45、是多少万千克？设原来平均每亩产量为x 万千克，根据题意，列方程为（A）A=10 B=10 荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?

46、从?列?共荒为任?共且?为用于?列?C=10 D+=10【解答】解：设原计划每亩平均产量 x 万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克，根据题意列方程为：=10 故选：A (2018.菏泽)16 （6 分）先化简再求值（y）（x2y）（x+y），其中 x=1，y=2【考点】6D：分式的化简求值；4B：多项式乘多项式【分析】原式利用分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y 的值代入计算可得【解答】解：原式=（）（x2+xy2xy2y2）=（x+y）x2+xy+2y2=xyx2+xy+2y2=x2+2y2，当 x=1、y=2 时，原式=（1）2+222=1+8=7【点评】本题主要考

47、查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则 (2018.菏泽)19 （7 分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共 120 台，购买笔记本电脑用了 7.2 万元，购买台式电脑用了 24 万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的 1.5 倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？【考点】B7：分式方程的应用【分析】设台式电脑的单价是 x 元，则笔记本电脑的单价为 1.5x 元，利用购买笔记本电脑和购买台式电脑的台数和列方程+=120，然后解分式方程即可【解答】解：设台式电脑的单价是 x 元，

48、则笔记本电脑的单价为 1.5x 元，根据题意得+=120，解得 x=2400，经检验 x=2400 是原方程的解，当 x=2400 时，1.5x=3600 答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为 3600 元和 2400 元【点评】本题考查了分式方程的应用：列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答 (2018.河南)16.（8 分）先化简，再求值：(1+11)21，其中x=2+1.荒山绿化任务为了迎接雨季的到来实际工作为时每天效率为比原计划提高率结为果前完成这一设面积万率结平方率结果米为一设时则下所列程效率中为正确万是率结为淄博工简资时则阳株洲先再则求值其解答当得任重庆在美丽乡万建面任某

49、县政府投入为求专绿化项金这为用于某沼气这程池工和某洲垃圾集处理丽点为该于年个到处月个到求专政山新共且数不低倍按至少所为要某是修共荒所务少多与均费工和某洲垃个到处月之加修大村任力山作度为金府和某今共荒后来花基为础上与均与增比人则求洲全其部修增经洲全积万测淄比算则求从当起?集?山?是修共面?为万阳率结?从?列?共荒为任?共且?为用于?列?(2018.杭州临安区)5 （3 分）下列各式计算正确的是（）Aa12a6=a2 B（x+y）2=x2+y2C D【分析】此类题目难度不大，可用验算法解答【解答】解：A、a12a6是同底数幂的除法，指数相减而不是相除，所以 a12a6=a6，错误；B、（x+y）2

50、为完全平方公式，应该等于 x2+y2+2xy，错误；C、=，错误；D、正确 故选：D【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键 运算法则：aman=am n，=（a0，b0）(2018.杭州临安区)21 （6 分）（1）化简（x）(2018.杭州临安区)（2）解方程：+=3【分析】（1）先计算括号内分式的减法，再计算除法即可得；（2）先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程求解的x 值，检验即可得【解答】解：（1）原式=（）=；（2）两边都乘以 2x1，得：2x5=3（2x1），解得：x=，检验：当 x=时，2x1=20，所以分式方程的解为x=荒山绿化任务为了迎接雨季的