“方程”教学设计与说明中学教育教学研究中学教育教学研究.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页“方程”教学设计与说明 您现在正在阅读的“方程”教学设计与说明文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!“方程”教学设计与说明 教学内容 苏教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级（下册）第 1、2 页，练习一第 13 题。教学目标 1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。3.使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。教学过程 一、认识相等关系，初步理

2、解等式 1.出示例 1 天平图（两边没有砝码）。提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？2.在天平的两边加上砝码。提问：你看懂了什么？学生可能想到：一边托盘内放了两个重 50 克砝码，一边放了一个重 100 克的砝码，两边一样重。追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50+50 100）追问：为什么用等号连接？指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。二、认识方程 1.出示例 2 天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示

3、，还会选用等号写等式吗？为什么？2.出示完整的天平图。提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x+50 100）追问：x 表示什么？3.依次出示例 2 第二、三幅天平图。要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。学生口述，教师板书：x+50 150，x+50 200。4.出示：2x 200。提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？在学生描述的基础上，出示教材第1 页例 2 的第四幅天平图。5.将式子分类，认识方程。引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现 5 个式子的卡片：50+50 100 x+50 10

4、0 x+50 150 学习必备 欢迎下载 第 2 页 x+50 200 2x 200 谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。学生的分类可能出现下面两种情况：将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。教师对黑板上的卡片位置作如下调整：50+50 100 x+50 100 x+

5、50 150 x+50 200 2x 200 将式子按照是否含有字母 x 分成两类。指出：这里用字母 x 表示未知数。让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：50+50 100 是否含有未知数 x+50 150 x+50 100 x+50 200 2x 200 在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？学生描述后，教师指出：正如你

6、们所描述的，像第类式子这样，含有未知数的等式是方程。6.完成“练一练”第 1 题。依次出示前三道式子：6+x 16；36-7 29；60+23 70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60+23 70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第类中）出示第 1 题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用 x 表示，也可以用 y表示，还可以用其他字母表示。反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第 1 题进行动态演示：先是将所有的等式画上

7、集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如右图：教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。7.完成“练一练”第 2 题。学生写一些方程，再在小组里交流。多的精品教学资源方程教学设计与说明教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第页练习一第题教学目标使学生在具体的情境中理解方程的含义初步认识等式与方程的关系使学生在观察描述分类抽象概括的过程学活动的过程中感探索的乐趣获得成功的体验增强学好数学的信心教学过程一认识相等关系初步理解等式出示例天平图两边没有砝码提问认识

8、天平吗天平是用来做什么的在天平的两边加上砝码提问你看懂了什么学生可能想到一边托用语言描述两边物体的质量关系吗学生回答后提问怎样用数学式子表示两边物体的质量关系板书追问为什么用等号连接指出像这样用等号连接的式子就是等式表示相等的关系二认识方程出示例天平图中的指针部分局部图第一幅图提学习必备 欢迎下载 第 3 页 三、进一步理解方程的含义，体会方程思想 1.教学“试一试”。出示“试一试”（图略）。学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。2.完成“练一练”第 3 题。学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。四、课堂总结（略）五、课堂作业 练习一第 13 题。说明 方

9、程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本课教学设计，基于对教材编写意图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教学。以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类，比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义。概念的构建过程，并不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。由于认识水平的局限性，小学生往往把运算中的等号看作是“做什么”的标志。如在算式“3+2”的后面写上等号，往往被理解是执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为“答案是”。而实际上，应把等号看作是相等

10、和平衡的符号，这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的，也就是在 3+2 与 5之间建立了相等的关系。本课设计，首先着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解，而不是蜻蜓点水般一带而过，从而为后续认识方程，体会列方程是表示现实情境中的等量关系，方程是刻画现实世界的模型，建立良好的基础。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期

11、。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。全课教学过程，教师在出示图的基础上，都是引导学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。如“试一试”第二幅图，学生很

12、容易列出形如“20-12 x”的式子，这样的式子反映的是学生仍然停留于算术思路。让学生先用语言描述图意，从直观的图中抽象出文字语言表述的数量间的相等关系，然后让学生进一步用数学式子表示。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授多的精品教学资源方程教学设计与说明教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第页练习一第题教学目标使学生在具体的情境中理解方程的含义初步认

13、识等式与方程的关系使学生在观察描述分类抽象概括的过程学活动的过程中感探索的乐趣获得成功的体验增强学好数学的信心教学过程一认识相等关系初步理解等式出示例天平图两边没有砝码提问认识天平吗天平是用来做什么的在天平的两边加上砝码提问你看懂了什么学生可能想到一边托用语言描述两边物体的质量关系吗学生回答后提问怎样用数学式子表示两边物体的质量关系板书追问为什么用等号连接指出像这样用等号连接的式子就是等式表示相等的关系二认识方程出示例天平图中的指针部分局部图第一幅图提学习必备 欢迎下载 第 4 页“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“

14、武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。多的精品教学资源方程教学设计与说明教学内容苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第页练习一第题教学目标使学生在具体的情境中理解方程的含义初步认识等式与方程的关系使学生在观察描述分类抽象概括的过程学活动的过程中感探索的乐趣获得成功的体验增强学好数学的信心教学过程一认识相等关系初步理解等式出示例天平图两边没有砝码提问认识天平吗天平是用来做什么的在天平的两边加上砝码提问你看懂了什么学生可能想到一边托用语言描述两边物体的质量关系吗学生回答后提问怎样用数学式子表示两边物体的质量关系板书追问为什么用等号连接指出像这样用等号连接的式子就是等式表示相等的关系二认识方程出示例天平图中的指针部分局部图第一幅图提