一元二次方程习题中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf

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1、 一元二次方程测试题（时间：90 分钟，120 分）一、选择题（只有一个正确，每题 3 分，共 36 分）1、方程（m-1）x+m x-5=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 满足的条件是 （）（A）m1 (B)m0 (C)m1 (D)m=1 2、方程（3x+1）(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是 （）（A）x1=1 x2=0 (B)x1=1 x2=2 (C)x1=2 x2=-1 (D)无解 3、已知方程 x+x-1=0，以它的两根的倒数为根的新方程应是（）(A)y -y-1=0 (B)y +y+1=0 (C)y -y+1=0 (D)y -2y-1=0 4、下列方程没有实数根的方程是

2、（）(A)x +3x=0 (B)2004 x +56x-1=0 (C)2004 x +56x+1=0 (D)(x-1)(x-2)=0 5、若分式mxx 212不论 x 取何值总有意义，则 m 的取值范围是（）(A)m 1 (B)m 1 (C)m 1 (D)m 1 6、关于 x 的一元二次方程 x-2x+2k=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）（A）k21 （D）k21 7、已知关于 x 的方程 x-mx+2m-1=0 的两个实数根的平方和为 7，那么 m 的值是（）（A）5 （B）-1 （C）5 或-1 （D）-5 或 1 8、用换元法解方程 x+x-1=xx 26时，如果设 x+x=y，

3、那么原方程可变形为（）（A）y-y-6=0（B）y-y+6=0（C）y+y-6=0（D）y+y+6=0 9、如果方程组xymxy422只有一个实数解，那么 m 的值为（）（A）-21 （B）21 （C）-1 （D）0 10、王刚同学在解关于 x 的方程 x-3x+c=0 时，误将-3x 看作+3x，结果解得 x1=1 x2=-4，则原方程的解为（）（A）x1=-1 x2=-4（B）x1=1 x2=4（C）x1=-1 x2=4（D）x1=2x2=3 11、某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720 吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为 x，则有（）（A）500（1+x2）=72

4、0 （B）500(1+x)2=720（C）500(1+2x)=720 （D）720(1+x)2=500 12、一列列车自 2004 年全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲乙两站的路程是 312 千米，若设列车提速前的速度是 x 千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）（A）x312-26312x=1 （B）26312x-x312=1 (C)x312-26312x=1 （D）26312x-x312=1 一、填空题（每题 3 分，共 30 分）13、若分式2652xxx的值为零，则 x=。14、以 2+3和 2-3为

5、实根的关于 y 的一元二次方程是 15、已知关于 x 的方程 x-6x+m=0 的一个根是另一个根的两倍，则 m 的值为 。16、已知方程 x-3x+1=0 的两根为 x1、x2，那么（1+x1）（1+x2）=。17、在实数范围内分解因式：2x-8x+5=18、若方程11xx+x15=12xm有增根，则 m的值是 。19、一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是32yx和32yx请写出符合条件的一个方程组 20、如果 x-2（m+1）x+m2+5=0 是一个完全平方式，则 m=21、已知关于 x 的方程 x2-（a2-2a-15）+a-1=0 的两个根是互为相反数，则 a

6、的值为 。22、要求在规定时间内修建一条公路，如由甲队单独修建恰好按规定时间完成，如由乙队单独完成则要延期 5 天完成，现由两队联合修建 2 天后，剩下的任务由乙队单独修建，则恰好在规定时间内完成，若设规定时间为 x 天，则可列出方程 二、解下列方程（或方程组，5 分、8 分、8 分）23、（2x-3）（x-4）=9 24、152xx+510102xx=7 25、100342222yxyxyx 四、简答题（26 题 8 分，27 题 10 分，28 题 15 分）26、已知关于 x 的方程 x-2（m+1）x+m2=0(1)当 m 取什么值时，元方程没有实数根？（2）对 m 选取一个合适的非零

7、整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的差的平方。27、在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下的部分作为耕地，要是耕地的面积为 540m2,道路的宽应为多少？程的解是无解已知方程以它的两根的倒数为根的新方程应是下列方程没有实数根的方程是若分式不论取何值总有意义则的取值范围是关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是已知关于的方程的两个实数根的平方和为那么的值是程时误将看作结果解得则原方程的解为某饲料厂一月份生产饲料吨三月份生产饲料吨若二三月份每月平均增长的百分率为则有一列列车自年全国铁路第次提速后速度提高了千米时现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原

8、来减少了小若分式的值为零则以和为实根的关于的一元二次方程是已知关于的方程的一个根是另一个根的两倍则的值为已知方程的两根为那么在实数范围内分解因式若方程有增根则的值是一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次 28、为了保护环境，充分利用水资源，某市经过研究讨论决定：水费由过去的每立方米 0.8 元调整为 1.1 元，并提出“超额高费”措施：每户每月定额用水不超过 12 立方米，超过 12 立方米的部分，另加收每立方米的高额排污费。（1）某户居民响应节水号召，计划平均每月用水量比过去少 3立方米，使得 260 立方米的水比过去多用半年，问这户居民计划月平均用水多少立方米？（2）如果该户居民

9、响应节水号召后，在一年中实际有四个月的月平均用水量超过计划月平均用水量的40%，其余八个月按计划用水，那么按照新交费法，该居民一年需交水费多少钱？程的解是无解已知方程以它的两根的倒数为根的新方程应是下列方程没有实数根的方程是若分式不论取何值总有意义则的取值范围是关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是已知关于的方程的两个实数根的平方和为那么的值是程时误将看作结果解得则原方程的解为某饲料厂一月份生产饲料吨三月份生产饲料吨若二三月份每月平均增长的百分率为则有一列列车自年全国铁路第次提速后速度提高了千米时现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了小若分式的值为零则以和为实根的关于的一元二次方程是已

10、知关于的方程的一个根是另一个根的两倍则的值为已知方程的两根为那么在实数范围内分解因式若方程有增根则的值是一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次 程的解是无解已知方程以它的两根的倒数为根的新方程应是下列方程没有实数根的方程是若分式不论取何值总有意义则的取值范围是关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是已知关于的方程的两个实数根的平方和为那么的值是程时误将看作结果解得则原方程的解为某饲料厂一月份生产饲料吨三月份生产饲料吨若二三月份每月平均增长的百分率为则有一列列车自年全国铁路第次提速后速度提高了千米时现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了小若分式的值为零则以和为实根的关于的一元二次方程是已知关于的方程的一个根是另一个根的两倍则的值为已知方程的两根为那么在实数范围内分解因式若方程有增根则的值是一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次