中考解直角三角形培优题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 解直角三角形综合提高题 1.如图 4，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知8AB，10BC，则tanEFC的值为()34 43 35 45 A D E C B F 2.如图 5，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在1A处，已知3OA，1AB，则点1A的坐标是（）3.如图 6，在等腰直角三角形ABC中，90C ，6AC，D为AC上一点，若1tan5DBA，则AD的长为()A2 B2 C1 D2 2 4.如图 8，Rt ABC中，90C ,D是直角边AC上的点，且2ADDBa,15A ，则BC边的长为 5.如图 10，在矩形ABCD中，E、F

2、、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若4tan3AEH，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 _ 6.如图 12 所示，ABC中，ABAC，BDAC于D，6BC，12DCAD，则cos C _ 7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为_.8.等腰三角形的三边的长分别为 1、1、3，那么它的底角为 图 6 图 10 图 12 图 5 学习必备 欢迎下载 A.15 B.30 C.45 D.60 9.ABC 中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC 的面积是 A.23 cm2 B.43 cm2 C.63 cm2 D.12 cm2 10.在菱形 A

3、BCD 中，60ABC，AC=4,则 BD的长是 （）8 3A、4 3B、2 3C、8D、11,如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向，轮船航行 2 小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）12 已知，如图，海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在 B 处测得岛 A 在北偏西60，航行 24 海里后到 C 处，测得岛 A 在北偏西30.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？13 如图 6，在 RtABC 中，C=90，AC=8，A

4、的平分线AD=3316求 B 的度数及边 BC、AB 的长.D A B C 图 6 ABC306000C D B A 北 60 30 系中将矩形沿对折使点落在处已知则点的坐标是图如图在等腰直角三角形中为上一点若则的长为图如图中是直角边上的点且则边的长为如图在矩形中分别为的中点若四边形的周长为则矩形的面积为图图如图所示中于则等腰三角形腰则的面积是在菱形中则的长是如图一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方向航行在处测得灯塔在北偏西方向轮船航行小时后到达处在处测得灯塔在北偏西方向当轮船到达灯塔的正东方向的处时求此时轮船与灯塔的距离结果保留根号偏西请通过计算说明货轮继续向西航行有无触礁危险如图在中的平分线

5、求的度数及边的长图学习必备欢迎下载在一次数学活动课上海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽如图所示某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一学习必备 欢迎下载 14,在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图 13 所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31 53，sin31 21）15,在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60 方向上有一所学校 B，如图 14，

6、占地是以 B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校 16,如图，已知一次函数bkxy的图象经过)1,2(A，)3,1(B两点，并且交 x 轴于点 C，交 y 轴于点 D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求OCDtan的值；（3）求证：135AOB OyxBA11 图 13 图 14 系中将矩形沿对折使点落在处已知则点的坐标是图如图在等腰直角三角形中为上一点若则的长为图如图中是直角边上的点且则边的长为如图在矩形中分别为的中点若四边形的周长为则矩形的面积为图图如图所示中于则等腰

7、三角形腰则的面积是在菱形中则的长是如图一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方向航行在处测得灯塔在北偏西方向轮船航行小时后到达处在处测得灯塔在北偏西方向当轮船到达灯塔的正东方向的处时求此时轮船与灯塔的距离结果保留根号偏西请通过计算说明货轮继续向西航行有无触礁危险如图在中的平分线求的度数及边的长图学习必备欢迎下载在一次数学活动课上海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽如图所示某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一学习必备 欢迎下载 17,如图 8，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画ADBC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的

8、长为 ；（3）请你在ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 （4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 .jCEAB 18,当060 时，下列关系式中有且仅有一个正确 A2sin30sin3 B2sin302sin3 C2sin303sincos 正确的选项是 ；如图 1，ABC中，1AC，30B ，A，请利用此图证明中的结论；两块分别含45和30的直角三角板如图 2 方式放置在同一平面内，8 2BD，求ADCS 图130CBA 图2DCBA 系中将矩形沿对折使点落在处已知则点的坐标是图如图在等腰直角三角形中为上一点若则的长为图如图中是直角边上的点且则边的

9、长为如图在矩形中分别为的中点若四边形的周长为则矩形的面积为图图如图所示中于则等腰三角形腰则的面积是在菱形中则的长是如图一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方向航行在处测得灯塔在北偏西方向轮船航行小时后到达处在处测得灯塔在北偏西方向当轮船到达灯塔的正东方向的处时求此时轮船与灯塔的距离结果保留根号偏西请通过计算说明货轮继续向西航行有无触礁危险如图在中的平分线求的度数及边的长图学习必备欢迎下载在一次数学活动课上海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽如图所示某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一学习必备 欢迎下载 19,已知：抛物线21yxmxm与x轴交于点10A x，、20B x，（A在B的左侧），

10、与y轴交于点C 若1m，ABC的面积为 6，求抛物线的解析式；点D在x轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧，作DEx轴与抛物线交于另一点E，作DFx轴于F，作EGx轴于点G，求矩形DEGF周长的最大值；若0m，以AB为一边在x轴上方做菱形ABMN（NAB为锐角），P是AB边的中点，Q是对角线AM上一点，若4cos5NAB，6QBPQ，当菱形ABMN的面积最大时，求点A的坐标 20,在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为80，和06，将矩形OABC绕点O顺时针旋转度，得到四边形OA B C，使得边AB与y轴交于点D，此时边OA、B C分别与BC边所在

11、的直线相交于点P、Q 如图 1，当点D与点B重合时，求点D的坐标；在的条件下，求PQOD的值；如图 2，若点D与点B不重合，则PQOD的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由 O-2-1-2-14321321yx54-3（图 1）ABCOxyAB(D)CPQDBQPCAyxOCBA（图 2）系中将矩形沿对折使点落在处已知则点的坐标是图如图在等腰直角三角形中为上一点若则的长为图如图中是直角边上的点且则边的长为如图在矩形中分别为的中点若四边形的周长为则矩形的面积为图图如图所示中于则等腰三角形腰则的面积是在菱形中则的长是如图一艘轮船以每小时海里的速度沿正北方向航行在处测得灯塔在北偏西方向轮船航行小时后到达处在处测得灯塔在北偏西方向当轮船到达灯塔的正东方向的处时求此时轮船与灯塔的距离结果保留根号偏西请通过计算说明货轮继续向西航行有无触礁危险如图在中的平分线求的度数及边的长图学习必备欢迎下载在一次数学活动课上海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽如图所示某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一