北师版八年级数学二次根式知识点练习题详细中学教育中考中学教育初中教育.pdf

《北师版八年级数学二次根式知识点练习题详细中学教育中考中学教育初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级数学二次根式知识点练习题详细中学教育中考中学教育初中教育.pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次根式复习 知识点一：二次根式的概念 形如（）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开放数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，如，等是二次根式，而，等都不是二次根式。知识点二：取值范围 1.二次根式有意义的条件：由二次根式的意义可知，当 a0 时，有意义，是二次根式，所以要使二次根式有意义，只要使被开方数大于或等于零即可。2.二次根式无意义的条件：因负数没有算术平方根，所以当 a0 时，没有意义。知识点三：二次根式（）的非负性（）表示 a 的算术平方根，也就是说，（）是一个非负数，即0（）。注：因为二次根式（）表示 a

2、 的算术平方根，而正数的算术平方根是正数，0 的算术平方根是 0，所以非负数（）的算术平方根是非负数，即0（），这个性质也就是非负数的算术平方根的性质，和绝对值、偶次方类似。这个性质在解答题目时应用较多，如若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0；若，则 a=0,b=0。知识点四：二次根式（）的性质（）文字语言叙述为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式（）是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：若，则，如：，.知识点五：二次根式的性质 文字语言叙述为：一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值。注：1、化简时，一定要弄明白被开方数的底数

3、a 是正数还是负数，若是正数或 0，则等于 a 本身，即；若 a 是负数，则等于 a 的相反数-a,即；2、中的 a 的取值范围可以是任意实数，即不论 a 取何值，一定有意义；3、化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简。知识点六：与的异同点 1、不同点：与表示的意义是不同的，表示一个正数 a 的算术平方根的平方，而表示一个实数 a 的平方的算术平方根；在中，而中 a 可以是正实数，0，负实数。但与都是非负数，即，。因而它的运算的结果是有差别的，而 2、相同点：当被开方数都是非负数，即时，=；时，无意义，而.知识点七：同类二次根式 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二

4、次根式就是同类二次根式。知识点八:二次根式的运算：（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 ab=ab（a0，b0）；bbaa（b0，a0）（3）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算 练习题 （做出正确选择 并写出题目的知识点）1.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.2.下列运算正确的是（）A.235 B.312914 C.822 D.52522 3.化简:3

5、2 ；2318(0,0)x yxy=.4.比较大小:10 3；2 2_.5已知：一个正数的两个平方根分别是22 a和4a，则a的值是 6.计算：_；22512 9=；（4）123=；7.直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为_，面积为_.8.若实数yx,满足22(3)0 xy,则xy的值为 .9.已知实数 x，y 满足|x-4|+=0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 10.要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx-2 Cx2 Dx2 11.若2(21)12aa，则（）A 12 B.12 C.12 D.12 12.下列二次根式,不能与12合并的

6、是()A.48 B.18 C.311 D.75 13.已知,则2xy的值为（）A15 B15 C152 D.152 14.计算：（1）127123；（2）1(4875)13；（3）825=（4）；八年级（上）第二章实数复习题 一、选择题：1、25的平方根是（）A、5 B、5 C、5 D、5 2.9的值等于 （）A3 B3 C3 D3 3、下列说法错误的是()A、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数 C、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应 4、下列各组数中互为相反数的是（）A、2)2(2 与 B、382 与 C、2)2(2与 D、22与 子叫做二次根式注二次根式的性质

7、公式是逆用平方根的定义得出的结论上面的公式也可以注在二次根式中被开放数可以是数也可以是单项式多项式分式等代数式但必须注意因为负数没有平方根所以是为二次根式的前提条件如等是知由二次根式的意义可知当时有意义是二次根式所以要使二次根式有意义只要使被开方数大于或等于零即可注化简时一定要弄明白被开方数的底数是正数还是负数若是正数或则等于本二次根式无意义的条件因负数没有算术平方根所以识点三二次根式的非负性中的的取值围可以是任意实数即不论取何值一定有意义表示的算术平方根也就是说是一个非负数即化简时先将它化成再根据绝对值的意义来进行化简注因为二次根式表示的算术平方根而正数的算术平方根是5.下列计算正确的是（）

8、A、20=102 B、632 C、224 D、2(3)3 6、一个长方形的长与宽分别时 6cm、3cm，它的对角线的长可能是()A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数 7、满足53x的整数x是（）A、3,2,1,0,1,2 B、3,2,1,0,1 C、3,2,1,0,1,2 D、2,1,0,1 8、当14a的值为最小值时，a 的取值为（）A、1 B、0 C、41 D、1 9、如下图，线段2AB、5CD，那么，线段EF的长度为（）A、7 B、11 C、13 D、15 10、2)9(的平方根是x，64 的立方根是y，则yx 的值为（）A、3 B、7 C、3 或 7 D、1 或 7 二、填空题：

9、11、平方根等于本身的实数是 。12、化简：2)3(。13、94的平方根是 ；125 的立方根是 。14、一个正方形的边长变为原来的m倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的 倍。15、估计60的大小约等于 或 （误差小于 1）。16、若03)2(12zyx，则zyx 。17、如图，在网格图中的小正方形边长为 1，则图中的ABC的面积等于 。三、解答题：18、化简：5312 19、236 20、化简：2)75)(75(21、化简：2224145 22、化简：2)525(23、化简：8145032 24、求x值：2542x 25、求x值：027.0)7.0(3x

10、 26、已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求13dcab的值。27、请在同一个数轴上用尺规作出 2 和 5 的对应的点。28y=833xx，求 3x+2y的算术平方根.子叫做二次根式注二次根式的性质公式是逆用平方根的定义得出的结论上面的公式也可以注在二次根式中被开放数可以是数也可以是单项式多项式分式等代数式但必须注意因为负数没有平方根所以是为二次根式的前提条件如等是知由二次根式的意义可知当时有意义是二次根式所以要使二次根式有意义只要使被开方数大于或等于零即可注化简时一定要弄明白被开方数的底数是正数还是负数若是正数或则等于本二次根式无意义的条件因负数没有算术平方根所以识点三二次根式的非负性中的的取值围可以是任意实数即不论取何值一定有意义表示的算术平方根也就是说是一个非负数即化简时先将它化成再根据绝对值的意义来进行化简注因为二次根式表示的算术平方根而正数的算术平方根是