一元二次方程与二次函数中学教育中考中学教育中学课件.pdf

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1、一 选择题 1下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的有_ A 2y2+y1=0；B x（2x1）=2x2；C 21x2x=1；D ax2+bx+c=0；2若抛物线 y=x2-2x+c与 y 轴的交点坐标为(0，-3)，则下列说法不正确的是()A.抛物线的开口向上 B.抛物线的对称轴是直线 x=1 C.当 x=1时，y 的最大值为-4 D.抛物线与 x 轴的交点坐标为(-2，0)，(3，0)3 一元二次方程 x2+px-2 0的一个根为 2，则 p 的值为()A.1 B.2 C.-1 D.-2 4用配方法解方程时，方程可变形为（）A B C D 5用 10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积

2、为 6 平方米.若设它的一条边长为 x 米，则根据题意可列出关于 x 的方程为()A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=6 6已知关于 x 的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是()A.k-2 B.k2 C.k2 D.k2 且 k1 7对于抛物线 y=-12(x+1)2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线 x=1；顶点坐标为(-1,3)；x1 时，y 随 x的增大而减小.其中正确结论的个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 8.二次函数 y=x2+bx+c，若 b+c=0，则它的图象

3、一定过点()A.(-1，-1)B.(1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)9.已知二次函数 y=ax2+bx+c的 x、y 的部分对应值如下表：x-1 0 1 2 3 y 5 1-1-1 1 则该二次函数图象的对称轴为()A.y 轴 B.直线 x=52 C.直线 x=2 D.直线 x=32 10二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是()11图 A.a 0 B.c0 C.b2-4ac0 D.a+b+c0 11二次函数 y=2x2+mx+8的图象如图所示，则 m 的值是()A.-8 B.8 C.8 D.6 二填空题 向上抛物线的对称轴是直线当时的最大值为抛物线与轴的交

4、点坐标为一元二次方程的一个根为则的值为时方程可变形为用配方法解方程用米长的铝材制成一个矩形窗框使它的面积为平方米若设它的一条边长为米则根据题意可列出关向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二次函数若则它的图象一定过点已知二次函数的的部分对应值如下表则该二次函数图象的对称轴为轴直线直线直线二次函数的图象如图所示则下列关系式错误的这个三角形的周长是已知抛物线的对称轴为且经过点和点则该抛物线的解析式为已知二次函数的图象开口向下且与轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式已知抛物线与轴交点的横坐标为则将抛物线向上平移个单12 一 元 二 次 方 程(a+1)x2-a

5、x+a2-1=0 的 一 个 根 为 0，则a=.13三角形的每条边的长都是方程 x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是 .14 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为 x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_.15 已知二次函数的图象开口向下,且与 y 轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_.16 已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为-1,则a+c=_.17将抛物线 yx2-6x 5向上平移 2个单位长度，再向右平移 1个单位长度后，得到的抛物线解析式是-18写一个以1，2为根的一元二次方程可为_（写一个即可）19已知

6、二次函数 y=x2+2mx+2，当 x2时，y 的值随 x 的增大而增大，则实数 m 的取值范围是 .20方程 x4+5x2-6=0，设 y=x2，则原方程变形_ 原方程的根为_ 21若抛物线 y=ax2+bx+c的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1，0)，则抛物线的函数关系式为 y=.三，解答题（）22用适当的方法解方程 向上抛物线的对称轴是直线当时的最大值为抛物线与轴的交点坐标为一元二次方程的一个根为则的值为时方程可变形为用配方法解方程用米长的铝材制成一个矩形窗框使它的面积为平方米若设它的一条边长为米则根据题意可列出关向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二次函

7、数若则它的图象一定过点已知二次函数的的部分对应值如下表则该二次函数图象的对称轴为轴直线直线直线二次函数的图象如图所示则下列关系式错误的这个三角形的周长是已知抛物线的对称轴为且经过点和点则该抛物线的解析式为已知二次函数的图象开口向下且与轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式已知抛物线与轴交点的横坐标为则将抛物线向上平移个单x2-5x-6=0.3x(x-2)=2(2-x)；x2-7x+5=0 (3x+1)2=9(2x+3)2 23已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0 （1）求证：无论 m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若方程的一个根为-2，求 m的

8、值，及另一个根 24有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？25.如图，已知抛物线 y=x2+bx+c与 x 轴交于点 A、B，AB=2，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线 x=2.向上抛物线的对称轴是直线当时的最大值为抛物线与轴的交点坐标为一元二次方程的一个根为则的值为时方程可变形为用配方法解方程用米长的铝材制成一个矩形窗框使它的面积为平方米若设它的一条边长为米则根据题意可列出关向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二次函数若则它的图象一定过点已知二次函数的的部分对应

9、值如下表则该二次函数图象的对称轴为轴直线直线直线二次函数的图象如图所示则下列关系式错误的这个三角形的周长是已知抛物线的对称轴为且经过点和点则该抛物线的解析式为已知二次函数的图象开口向下且与轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式已知抛物线与轴交点的横坐标为则将抛物线向上平移个单(1)求抛物线的函数表达式；(2)设 P为对称轴上一动点，求APC 周长的最小值.26 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万，可变成本逐年增长.已知该养殖户第 1年的可变成本为 2.6 万元.设可变成本平均每年增长的百分率为 x.(1)用含 x 的代数式表示第 3 年的可变

10、成本为 万元；(2)如果该养殖户第 3年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x 如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过 A(2,0)，B(0，-1)和 C(4,5)三点.(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D，求点 D 的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线 y=x+1,并写出当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值？向上抛物线的对称轴是直线当时的最大值为抛物线与轴的交点坐标为一元二次方程的一个根为则的值为时方程可变形为用配方法解方程用米长的铝材制成一个矩形窗框使它的面积为平方米若设它的一条边长为米则根据题意可列出关向下对称轴为直线顶点坐标为时随的增大而减小其中正确结论的个数为二次函数若则它的图象一定过点已知二次函数的的部分对应值如下表则该二次函数图象的对称轴为轴直线直线直线二次函数的图象如图所示则下列关系式错误的这个三角形的周长是已知抛物线的对称轴为且经过点和点则该抛物线的解析式为已知二次函数的图象开口向下且与轴的正半轴相交请你写出一个满足条件的二次函数的解析式已知抛物线与轴交点的横坐标为则将抛物线向上平移个单