辽宁省部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题word版含答案.docx

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1、2021-2022高一数学第二次月考试卷1设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（ ）ABCD2已知函数的图象关于对称，且在上单调递增，设，则、的大小关系为（ ）ABCD3设偶函数f(x)在区间(-，-1上单调递增，则（ ）Af(-1)f(2)Bf(2)f(-1)Cf(2)f(-1)Df(-1)f(2)4已知，则函数的定义域是（ ）ABCD5若函数的解析式为，则（ ）A4041B2021C2022D40436函数 的图像大致为（ ）ABCD7已知函数则的值为（ ）A6B5C4D38已知是定义在上的减函数，那么的取值范围是（ ）ABCD9函数的图象与直线的公共点个数是（ ）ABCD

2、无数个10德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A的值域为B的定义域为CD任意一个非零有理数， 对任意恒成立11函数的定义域为，对任意的，都满足，下列结论正确的是（ ）A函数在上是单调递减函数BC的解为D12下列函数中是偶函数，且在为增函数的是（ ）ABCD13若函数的定义域为，则实数的取值范围是_ .14已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围是_.15定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是_16函数在上的值域是_.1

3、7（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.（2）已知，求的解析式，18已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若任意，不等式恒 成立，求实数的取值范围.答案1【答案】B由题意得，所以，所以，联立可得：，即的周期为4，又，所以且，解得，即所以.故选：B2【答案】B因为函数的图象关于对称，则，因为函数在上单调递增，且，所以，即.故选：B.3【答案】B因函数f(x)为偶函数，于是有f(-x)=f(x)，从而得f(2)=f(-2)，又f(x)在区间(-，-1上单调递增，且-2-1，所以f(2)=f(-2)f(-1).故选：B4【答案】C对于函数，故对于函数，有

4、，解得且，因此，函数的定义域为，故选：C.5【答案】D因为，所以，则故选：D6【答案】A解：，即是奇函数，图象关于原点对称，排除，当时，排除，故选：7【答案】B解：根据题意，函数，若，解可得，将代入，可得，故选：8【答案】C因为函数是定义在上的减函数，所以，解得.所以实数的取值范围为.故选：C.9【答案】AB当函数的定义域中含有元素时，根据函数的概念可知，存在且唯一，则函数的图象与直线的公共点个数是；当函数的定义域中不含有元素时，函数的图象与直线的公共点个数是.故选：AB.10【答案】BCD因为函数，所以的值城为，故A不正确；因为函数，所以的定义城为，故B正确；因为，所以，故C正确；对于任意一

5、个非零有理数，若x是有理数，则x+T是有理数；若x是无理数，则x+T是无理数，根据函数的解析式，任取一个不为零的有理数T，都有对任意恒成立，故D正确，故选：BCD.11【答案】BC解：由，得，所以在上单调递增，所以错，因为为上的递增函数，所以，所以对，因为在上为增函数，所以对函数上为增函数时，不一定有，如在上为增函数，但，所以不一定成立，故错故选：12【答案】ACD解：根据题意，依次分析选项：对于，偶函数，且在为增函数，符合题意；对于，不是偶函数，不符合题意；对于，是偶函数，在上为增函数，故在为增函数，符合题意；对于，是偶函数，且在为增函数，符合题意；故选：13【答案】因为函数的定义域为，所以

6、，对任意的，恒成立.当时，则有，合乎题意；当时，由题意可得，解得.综上所述，实数的取值范围是.故答案为：.14【答案】因为，不等式恒成立，则，作出函数的图象如图：由图知：的最大值为，所以，所以实数的取值范围是，故答案为：15【答案】根据题意，由“局部奇函数”的定义可知：若函数是的“局部奇函数”，则方程有解，即有解；变形可得，即有解即可.设，易知为偶函数且在上单调递增，所以可得，所以有解时，故答案为：16【答案】解：当时，函数 在上是增函数，故当时，函数取得最小值为1，又，故函数的值域为，故答案为：17（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.（2）已知，求的解析式，【答案】（1）；（2）.（1）因为是一次函数，所以设，又因为，所以，整理得，故，解得，所以;（2）令，则，所以，即.18【答案】（1）；（2）；（3）.解：（1）因为定义域为的函数是奇函数，所以.（2）因为当时，所以，又因为函数是奇函数，所以，所以，综上，（3）由，得，因为是奇函数，所以，又在上是减函数，所以，即对任意恒成立，令，则，由，解得，故实数的取值范围为.试卷第10页，共10页