电阻的测量方法及原理通信电子电信技术通信电子电信技术.pdf
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1、 电阻的测量方法及原理 一、XX法测电阻 1、电路原理“XX法”就是用电压表测出电阻两端的电压 U,用电流表测出通 过电阻的电流 I,再根据欧姆定律求出电阻 R=U/I 的测量电阻的一 种方法。电路图如图一所示 压表的内阻并非趋近于无穷大、电流表也有内阻,因此实验测量出的 电阻值与真实值不同,存在误差。如何分析其误差并选用合适的电路 进行测量呢?xx(甲)所示电路称电流表外接法,(乙)所示电路为电流 表内接法,则“XX法”测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为 四个字:“大内小外”。2、误差分析(1)、电流表外接法 由于电表为非理想电表,考虑电表的内阻,等效电路如图二所示,电压表的测量值 U为
2、 ab间电压,电流表的测量值 为干路电流,是 流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和,故:R测二U/l=Rab 如果电表为理想电表,两种接法测出的电阻相等。即 RV=,RA=O 用图一(甲)和图一(乙)但实际测量中所用电表并非理想电表,甲 圏一=(Rv/R)=(Rv X R)/(Rv+R)R 此时 R测的系统误差主要来源于 RA的分压作用,其相对误差为:5 内二 R/R=(R 测-R)/R=RA/R 综上所述,当采用电流表内接法时,测量值大于真实值,即”大 内;当采用电流表外接法时,测量值小于真实值,即“小外”3、电路的选择(一)比值比较法 1、“大内”:当 R RA 时,选择电流表内接法测
3、量,误 差更小。根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压表的测量值为间电压电流表的测量值为干路电流是流过作用其相对误差为夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和故测此时测的系统误差主要来
4、源于的分压作用其相对误“小外”:当 R 时,应选择电流表内接法进行测量。“小外”:当 R 时,应选择电流表外接法进行测量。证明:电流表内、外接法的相对误差分别为 5 内二RA/R和 5 外=R/(Rv+R),则:(1)若 5 内5 外,RA/R RARv+RARRARv,R 此时,电流表内接法的相对误差小于 电流表外接法的相对误差,故实验电路应选择电流表内接法,即“大 内”。(2)同上分析可知,当 R5 外,实验电路应选择 电流表外接法,即“小外”。3、试触法 当待测电阻的阻值完全未知时,常采用试触法,观察电流表和电 压表的示数变化情况:大内:当 1/1 U/U时,电流表的 示数的相对变化大,
5、说明电压表的分流作用显著,待测电阻的阻值与根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压表的测量值为间电压电流表的测量值为干路电流是流过作用其相对误差为夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和
6、故测此时测的系统误差主要来源于的分压作用其相对误电压表的内阻可以相比拟,误差主要来源于电压表,应选择电流表内 接法。小外:当 I/IV U/U时,电流表的示数的相对变化 小,说明电流表的分压作用显著,待测电阻的阻值与电流表的内阻可 以相比拟,误差主要来源于电流表,应选择电流表外接法。例:某同学用 XX法测一个未知电阻 R,用图一所示甲、乙电路 各测一次,xx 测得的数据是 U=2.9V、l=4.0mA,xx 测得的数据是 3.0V、3.0mA由此可知 所示的电路测量误差小些,测得的 R为 _ Q。分析:对电流表所测数据,1/1=(4.0-3.0)/4.0=1/4;对电压 表所测数据,U/U=(
7、3.0-2.9)/2.9=1/29,此时 l/l U/U,由”大内有,电流表内接法的测量误差小,即乙图所示电路,测得的 R=U/I=3.0/3.0 X 10-3 Q=1.0 X 103 Q (1)电路如图、替代法测电阻 Ri 图七 R1 图八 根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压
8、表的测量值为间电压电流表的测量值为干路电流是流过作用其相对误差为夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和故测此时测的系统误差主要来源于的分压作用其相对误 2、实验原理 本实验利用闭合电路欧姆定律,当电流表示数相同时的 R1值即 等于待测电阻 RX的阻值大小 误差分析:实验中的误差主要来源于电阻箱接触电阻的存在,一般测量电路 时选择图1 所示的电路图,主要原因是,电阻箱在测量过程中不允许 流过的电流过大。三、半偏法测电阻(一)实验电路 1、限流式半偏法,图九为限流式半偏法(因变阻器采用的是限流接法)
9、原理为:首先闭合 K1、断开 K2,调节 R1使电流表满偏,再保持 K1不变,R1不变,调节器节 R2使电流表半偏,则此时变阻器 R2的示数即为 要测量的电流表的阻(二)实验原理:根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压表的测量值为间电压电流表的测量值为干路电流是流过作用其相对误差为
10、夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和故测此时测的系统误差主要来源于的分压作用其相对误值。原因,当 R1 Rg时,R2的引入对于干路电流影响极小,可以 忽略不计,可认为电路 xxI=Ig 不变,所以电流表的电流与流过变阻 器的电流相同,据 xx 电路分流关系可得,R2=Rg。适用条件:本电路仅适用于测量小电阻电流表的内阻。误差分析:电路中,E、r 不变,R1不变,R2的引入导致电路的总电阻略有 减小,电路中总电流略有增大,从而使得流过变阻器 R2的电流比流 过电流表的电流稍大些,因此变阻器的电阻
11、略小于电表内阻。所以测 量值比真实值偏小。减小误差的方法:电路中电源电动势要大一些,从而使得变阻器 R1的阻值尽可能 大些。2、分压式半偏法 图十为分压式半偏法(因变阻器采用的是分压式连接法)实验原理:根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压表的测量值为间电压电流表的测量值为干路电流
12、是流过作用其相对误差为夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和故测此时测的系统误差主要来源于的分压作用其相对误如图闭合 K1闭合 K2,调节器节 R1,使电压表满偏,保持 R1不 变,断开 K2,调节 R2使电压表半偏,当 RV R1时,接入 R2,时可 认为分压电路部分电压不变,据 xx 电路的分压特点可得,RV=R2 应用条件:本电路仅适用于测量大阻值电表内电阻。误差分析:接入 R2时,导致分压电路总电阻略有增大,从而使分压电路分 压略有增大,而电压表的示数仅为 U/2 则 R2两端的电压应略
13、大于 U/2,所以 R2 RV 即电压表的测量值略大于真实值。减小误差的方法:1、Ug R1,R1越小,Ug越大误差越小 2、电源电动势 E大,则分压电阻越小,误差越小。四、电桥电路测电阻 1、电路原理如图 图十 图十二 根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压表的测量值为间电压电流
14、表的测量值为干路电流是流过作用其相对误差为夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和故测此时测的系统误差主要来源于的分压作用其相对误2、电路原理 当电路中 xx 电流计的示数为零时则有电阻 利用此关系可进行电阻的测量,在测量时可把电路转换为如下图 所示。即把 R3 R4换成一根长直均匀电阻丝,RX为待测电阻,R0为标 准电阻,R0和 RX间接入一 xx 电流计,滑动触头 P可在电阻丝 ABxx 任意移动,且接触良好,当电流表 xxI=0 时 测出 AP BP两段电阻丝的 xx,由下式 Ro xi R
15、X X2 可得出 Rx的阻值大小。3、误差分析:该设计电路中的误差主要决定于电流表的灵敏度和电路中的接 触电阻的大小。五、利用电表的非常规接法测电阻 电表的非常规接法一般是指利用电流表与电阻的 xx 来测量低值 电阻,或是电压表与电阻的 xx 来测量高值电阻。此种接法在近几年 的高考中经常出现,应引起重视。电路如图 根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误
16、差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压表的测量值为间电压电流表的测量值为干路电流是流过作用其相对误差为夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和故测此时测的系统误差主要来源于的分压作用其相对误1、电流表的非常规接法 即利用已知阻值的电流表与待测电阻 xx 来测量电阻 此种接法实质是 xx 法测电阻:但在测量时要求知道电表的内阻 图 1xx 电路 xx 要求知道电流表 A1 的内阻;图 2xx 电路 xx 要求知道两只电流表的内阻;适用范围:在测量电路中由于电流表的
17、内阻一般较小,故本电路一般仅适用 于测量低值电值。2、电压表的非常规接法 即利用已知阻值的电压表与待测电阻 XX来测量电阻 电路如图:根据欧姆定律求出电阻的测量电阻的一种方法电路图如图一所示甲如果电表为理想电表圏一即用图一甲和图一乙两种接法测出的电阻相等但实际测量中所用电表并非理想电表压表的内阻并非趋近于无穷大电流表也有内阻因此实验测所示电路为电流表内接法则法测电阻的误差分析和电路选择方法可总结为四个字大内小外误差分析电流表外接法由于电表为非理想电表考虑电表的内阻等效电路如图二所示电压表的测量值为间电压电流表的测量值为干路电流是流过作用其相对误差为夕卜二测电流表内接法其等效电路如图三所示电流表
18、的测量值为流过待测电阻和电流表的电流电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和故测此时测的系统误差主要来源于的分压作用其相对误图 1xx 式 xxR1电压表 U1的内阻 图 1xx 式 xxR1、R2为电压表 U1、U2的内阻 该设计电路中由于电压表一般内阻较大,故本电路一般用于测量 高阻值电阻阻值。六、利用 xx 原理测电阻 1、xx 原理电路图:2、原理:利用闭合电路欧姆定律。E Ro Ri Rg r Rx(1)首先将红黑表笔短接,调节 R1使电流表满偏 I=Ig,R0 R1 Rg r 令 R 内二R0+R1+Rg+r 保持 R1不变,接入待测电阻 RX则每一个 RX对应于一
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