高考数学理大题分解专题05解析几何含答案中学教育高考中学教育高考.pdf

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1、 （2019 年全国卷 I）已知抛物线C：xy32的焦点为 F，斜率为32的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若4|BFAF，求l的方程；（2）若3APPB，求|AB【肢解1】若4|BFAF，求l的方程；【肢解 2】若3APPB，求|AB 【肢解1】若4|BFAF，求l的方程；【解析】设直线l方程为mxy23，11,A x y，22,B x y，由抛物线焦半径公式可知12342AFBFxx，所以1252xx，专题 05 解析几何 大题肢解一 直线与抛物线 联立2323yxmyx得04)12(12922mxmx，由0144)1212(22mm得12m，所以121212592mxx，

2、解得78m ，所以直线l的方程为3728yx，即12870 xy.【肢解 2】若3APPB，求|AB【解析】设直线l方程为23xyt，联立2233xytyx得0322tyy，由4 120t 得31t，由韦达定理知221yy，因为PBAP3，所以213yy，所以12y，31y，所以1t，321yy.则212214)(941|yyyyAB)3(4294123134.设抛物线)0(22ppxy的焦点为F，过点F的而直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|x1x2p.肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一

3、行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?弦长的计算方法：求弦长时可利用弦长公式，根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两根之和、两根之积的代数式，然后进行

4、整体代入弦长公式求解 温馨提示：注意两种特殊情况：(1)直线与圆锥曲线的对称轴平行或垂直；(2)直线过圆锥曲线的焦点 【拓展 1】已知抛物线C：xy32的焦点为 F，斜率为32的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P若27|BFAF，求l在y轴上的截距.【解析】设直线l方程为mxy23，11,A x y，22,B x y，由抛物线焦半径公式可知123722AFBFxx，所以122xx，联立2323yxmyx得04)12(12922mxmx，由0144)1212(22mm得12m，所以12121229mxx，解得21m ，所以直线l的方程为3122yx，令0 x得21y，所以直线l在y轴上的

5、截距为21.肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?【拓展 2】已知抛物线C：

6、xy32的焦点为 F，斜率为32的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P若2APPB，)0,4(M，求ABM的面积【解析】设直线l方程为23xyt，联立2233xytyx得0322tyy，由4 120t 得31t，由韦达定理知221yy，tyy321，因为PBAP2，所以212yy，所以22y，41y，所以821yy.38t，所以212214)(941|yyyyAB)8(429412132，直 线l方 程 为2833xy，即0823 yx，所 以 点)0,4(M到l的 距 离13413|812|d，所以ABM的面积为413413221|21 dAB 1.（2019 年山西太原一模)已知抛物

7、线xy42的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若AOB的面积为6，求|AB.【解析】由题意知抛物线xy42的焦点F的坐标为)0,1(，易知当直线AB垂直于x轴时，AOB的面积为 2，不满足题意，变式训练一 肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相

8、看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?所以可设直线AB的方程为)0)(1(kxky，与xy42联立，消去x得0442kyky，设),(11yxA，),(22yxB，由韦达定理知kyy421，421yy，所以1616|221kyy，所以AOB的面积为616161212k，解得2k，所以6|11|212yykAB.2.（2019 年湖北荆州模拟)已知抛物线24yx的焦点为F，过点F的直线交抛物线于,A B两点.（1）若3AFFB，求直线AB的斜

9、率；（2）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值.【解析】（1）依题意可设直线:1AB xmy，将直线AB与抛物线联立214xmyyx2440ymy，设11(,)A x y，22(,)B xy，由韦达定理得121244yymy y，因为3AFFB，所以213yy，即312m，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断

10、关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?所以直线AB的斜率为3或3（2）2212121212122()4161642OACBAOBSSOFyyyyyyy ym ，当0m 时，四边形OACB的面积最小，最小值为 4 （2020 届广东省珠海市高三上学期期末）中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆C过)1,0(A、)21,3(B两点，（1）求椭圆C的方程；（2）设

11、直线)0(21:mmxyl与椭圆C交于P，Q两点，求当所取何值时，OPQ的面积最大.【肢解 1】求椭圆C的方程；【肢解 2】设直线)0(21:mmxyl与椭圆C交于P，Q两点，求当所取何值时，OPQ的面积最大.【肢解 1】求椭圆C的方程；【解析】（1）由题意可设椭圆C的方程为22221xymn，大题肢解二 肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限

12、切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?代入 0,1A、13,2B两点得222222221011321mnmn 解得21n，24m，所以椭圆:C2214xy.【肢解 2】设直线)0(21:mmxyl与椭圆C交于P，Q两点，求当所取何值时，OPQ的面积最大.【解析】将直线1:,(0)2l yxm m代入2214xy得：221442xxm.整理得222220 xmxm.2

13、2224 22840mmm 得22m.由韦达定理得122xxm，21222x xm.2222121212444 2284xxxxx xmmm 242121222OPQSm xxmmmm.由二次函数可知当21m 即1m 时，OPQ的面积的最大 直线与圆锥曲线的相交弦长问题：设斜率为k(k0)的直线l与圆锥曲线C相交于A，B两点，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|1k2|x1x2|肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运

14、时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?1k2（x1x2）24x1x2 11k2|y1y2|11k2（y1y2）24y1y2.【变式 1】中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆C过)1,0(A、)21,3(B两点，（1）求椭圆C的方程；（2）设直线)0(21:mmxyl与椭圆C交于P，Q

15、两点，若APQ的面积为1m，求m的值.【解析】（1）由题意可设椭圆C的方程为22221xymn，代入 0,1A、13,2B两点得222222221011321mnmn 解得21n，24m.所以椭圆:C2214xy.（2）将直线1:,(0)2l yxm m代入2214xy得221442xxm.变式训练二 肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展

16、源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?整理得222220 xmxm.22224 22840mmm 得22m.设),(11yxP，),(22yxQ，韦达定理得122xxm，21222x xm.所以)22(4)2()21(1|222mmPQ252m，由点到直线的距离公式得点)1,0(A到直线l的距离5|22|md.所以APQ的面积为255|22|212mm2|1|2mm，因

17、为APQ的面积为1m，所以12|1|2mmm，解得1m或1m（舍去）.所以1m【变式2】已知椭圆)0(1:2222babyaxC的离心率为22，其中左焦点为)0,2(F（1）求椭圆C的方程；（2）若直线mxy与椭圆C交于不同的两点A，B，1ABF的面积为)2(6m，求直线的方程【解析】(1)由题意，得222222cbacac解得222ba，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情

18、离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?所以椭圆C的方程为14822yx.（2）设点),(11yxA，),(22yxB，由mxyyx14822消去y得0824322mmxx，由0)84(12)4(22mm得3232m，由韦达定理知3421mxx，382221mxx，所以)82(4)34(2|22mmAB367342m，由点到直线的距离

19、公式得)0,2(1F到直线mxy的距离2|2|md，所 以1ABF的 面 积 为36342|2|212mm)2(6m，解 得3m，满 足3232m，所以所求直线方程为3xy或3xy.1.（2019 年山东高考模拟）已知圆22:4O xy，抛物线2:2(0)C xpy p（1）若抛物线C的焦点F在圆O上，且A为抛物线C和圆O的一个交点，求AF；肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接

20、情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?（2）若直线l与抛物线C和圆O分别相切于,M N两点，设00,M xy，当 03,4y 时，求MN的最大值【解析】（1）由题意知(0,2)F，所以4p.所以抛物线C的方程为28xy.将28xy与224xy联立得点A的纵坐标为2(52)Ay，结合抛物线定义得|2 522ApAFy.（2）由22x

21、py得22xyp，xyp，所以直线l的斜率为0 xp，故直线l的方程为000 xyyxxp.即000 x xpypy.又由0220|2pyONxp得02084ypy且2040y ，所以2222200|4MNOMONxy 220000020824244ypyyyyy 2202200022001644164444yyyyyy 2020641644yy.令204ty，03,4y，则5,12t，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时

22、紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?令64()16f ttt，则264()1f tt ；当5,8t时()0f t，()f t单调递减，当(8,12t时()0f t，()f t单调递增，又64169(5)16555f，64100169(12)16 121235f，所以max169()5

23、f x，即|MN的最大值为13 55.2.（2020 黑龙江省齐市地区普高联谊高二上学期期末）已知椭圆C：22221(0)xyabab 过点)23,22(与点)22,1(.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l过定点1(0,)2，且斜率为10kk，若椭圆C上存在A，B两点关于直线l对称，O为坐标原点，求k的取值范围及AOB面积的最大值.【解析】（1）由题意，可得2222231441214abab，解得222,1ab，所以椭圆的方程为2212xy.（2）由题意，设直线AB的方程为(0)ykxm k，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章

24、相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?由2212ykxmxy，整理得222(12)4220kxkmxm，所以，即2221km，.且2121222422,1212kmmxxx x

25、kk，所以线段AB的中点横坐标02212kmxk，纵坐标为00212mykxmk，将00,xy代入直线l方程112yxk，可得2122km ，由可得232k，又0k，所以66(,0)(0,)22k，又222221212211()48(12)812kABkxxx xkmk，且原点O到直线 AB的距离21mdk，所以22218(12)822(12)AOBmSAB dkmk 2212168242mmmm，所以1m 时，AOBS最大值22，此时22k ，所以22k 时，AOBS最大值22.肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意

26、一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?3.（2020 福建省宁德市高三第一次质量检查）已知抛物线2:2C ypx的焦点为F，1(,)2Qt在抛物线C上，且32QF.（1）求抛物线C的方程及t

27、的值；（2）若过点(0,)Mt的直线l与C相交于,A B两点，N为AB的中点，O是坐标原点，且3AOBMONSS，求直线l的方程.【解析】（1）因为3|2QF，所以13222p，所以2p，抛物线C的方程为：24yx，将1(,)2Qt代入24yx得2t，（2）设1122(,),(,),A x yB xy00(,),(0,2)N x yM，显然直线l的斜率存在，设直线l：2(0)ykxk，联立242yxykx，消去y得224(1)40k xk x，因为22 16(1)160kk，得12k 且0k，所以1212224(1)4,kxxx xkk，因为3AOBMONSS，所以|3|ABMN，所以 221

28、2013 10kxxkx，即1203xxx，因为N是AB的中点，所以1202xxx，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作

29、围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?所以22121212()()434xxxxx x，整理得21212()16xxx x 所以2224(1)64kkk，解得1211,3kk，所以直线l的方程为：2yx 或123yx.4.（2020 福建省龙岩市上杭县第一中学月考）已知点 A(0，2)，椭圆 E：22221xyab(ab0)的离心率为32，F是椭圆 E的右焦点，直线 AF的斜率为2 33，O为坐标原点.（1）求 E的方程；（2）设过点 A的动直线l与 E相交于 P，Q两点.当OPQ的面积最大时，求l的方程.【解析】（1）设,0F c，因为直线AF的斜率为2 33，0,2A，所以22 3

30、3c，3c.又2223,2cbaca，解得2,1ab，所以椭圆E的方程为2214xy.（2）设 1122,P x yQ x y由题意可设直线l的方程为：2ykx，联立22142,xyykx，消去y得221416120kxkx，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清

31、吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?当216 430k，所以234k，所以32k 或32k，由韦达定理知1212221612,1414kxxx xkk.所以22121214PQkxxx x2222164811414kkkk2224 14314kkk，点O到直线l的距离221dk，所以2214 43214OPQkSd PQk，设2430kt ，则2243kt，所以24441442 4OPQtSttt，当且仅当2t，即2432k ，解得72k 时取

32、等号，满足234k，所以OPQ的面积最大时直线l的方程为：722yx或722yx.5.（2020 广东省佛山市高三教学质量检测）已知椭圆C：222210 xyabab 的离心率为12，点31,2A在椭圆C上，直线1l过椭圆C的右焦点与上顶点，动直线2l：ykx与椭圆C交于M，N两点，交1l于P点.（1）求椭圆C的方程；（2）已知O为坐标原点，若点P满足14OPMN，求此时MN的长度.肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急

33、紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?【解析】（1）由题意得12cea，2223121ab ，结合222abc，解得24a，23b，21c，故所求椭圆C的方程为22143xy.（2）易知定直线1l的方程为330 xy.联立22143ykxxy，整理得223412kx，解得21234xk，令

34、M点的坐标为221212,3434kkk.因为14OPMN，由对称性可知，点P为OM的中点，故2212123434(,)22kkkP，又P在直线1l：330 xy 上，故221212343433022kkk，解得10k，22 33k，所以M点的坐标为 2,0或6 4 3,55，所以2OM 或2 215，所以MN的长度为 4 或4 215.6.（2020 广西名校高三上学期 12 月高考模拟）如图，中心为坐标原点 O的两圆半径分别为11r，22r，射线 OT与两圆分别交于 A、B两点，分别过 A、B作垂直于 x 轴、y 轴的直线1l、2l，1l交2l于点 P 肃安全生产操作规程落实各项工作制度组

35、织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?（1）当射线OT绕点O旋转时，求 P点的轨迹 E的方程；（2）直线 l：3

36、ykx与曲线 E交于 M、N两点，两圆上共有 6 个点到直线l的距离为12时，求MN的取值范围【解析】（1）设,P x y,OT 与 x 轴正方向夹角为,则cossinxOAyOB，即cos2sinxy，化简得2214yx,即 P点的轨迹 E的方程为2214yx.（2）当两圆上有 6 个点到直线 1 的距离为12时,原点O至直线l的距离1 3,2 2d,即2133221k,解得21,113k，联立方程22314ykxyx得 2242 310kxkx，设 11,M x y,22,N xy,则1222 34kxxk,12214x xk，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高

37、员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?所以 2222121222212414144kMNkxxx xkkk 2224 134 144kkk

38、，则16 16,135MN.7.（2020 辽 宁 省 沈 阳 市 东 北 育 才 学 校 高 三 模 拟）已 知(2,0)P为 椭 圆2222:1(0)xyCabab 的右顶点，点M在椭圆C的长轴上，过点M且不与x轴重合的直线交椭圆C于AB、两点，当点M与坐标原点O重合时，直线PAPB、的斜率之积为14（1）求椭圆C的标准方程；（2）若2AMMB，求OAB面积的最大值【解析】（1）设1(A x，1)y，1(Bx，1)y，则2121144PAPBykkx 又2211221xyab，代入上式可得2214ba，又2a，解得1b 所以椭圆C的标准方程为：2214xy（2）设直线AB的方程为：(0)x

39、tym t，(22)m1(A x，1)y，2(B x，2)y，肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?

40、组呼开未?经邻?必?未?联立2244xtymxy，化为222(4)240tymtym，由韦达定理知12224mtyyt，212244my yt，因为2AMMB，所以122yy，所以122152yyyy，代入可得：22241694tmt 所以OAB的面积12213|()|22Sm yymy，22222222222299416161694494(4)(94)(94)tttSmytttt 所以212|1214949|tSttt，当且仅当249t 时取等号 所以OAB面积的最大值为1 肃安全生产操作规程落实各项工作制度组织开展活动和知识学展习提高员意全针对岗位定作组相员意应员意高的章相员意及应员意一行车驾驶必须带生测电作笔上交上作测电接班后送前习先发出信号并配合凡属违指作必挥有挥开权拒绝运时紧急紧情况下严禁用运时限倒及展当停必作手限段接情离组切断源关锁柄手限切断关锁柄手限切展源关锁柄手限切展关锁柄手限处展于零作位作状态确认组工可靠才须带工可能高相看应清吊工可情物号周围工可人设备位起互招展呼开未经邻同不得推运时作受作培训在导进考核格准进单独业从联门中处爬翻时越栏杆跳等针止?的?制?于零?高?作围?组知?周?同?作?组呼开未?经邻?必?未?