《勾股定理》专题复习回顾中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、第一章勾股定理专项练习 专题一：勾股定理 考点分析：勾股定理单独命题的题目较少，常与方程、函数，四边形等知识综合在一起考查，在中考试卷中的常 见题型为填空题、选择题和较简单的解答题 典例剖析 例1-(1)如图1是一个外轮廉为矩形的机器 零件平而示意图，根据图中的尺寸(单位：mm),计算两圆 孔中心A和B的距离为 _ mm.(2)如图2,直线/上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和lljijb的面积为()A.4 B.6 C.16 D.55 60 180 A4C4=A3C3=2,AAA4C4E5=AA3C3E?(SSS).ZA3EC3=Z/I4E5C4分析：本题结合图中的尺寸直接运用勾

2、股泄理计算即可.解：由已知得：AC二15060二90,BC二18060二120,由勾股定理得:AB=90：+120=22500,所以 AB 二 150(mm)(2)由勾股定理得:b二a+c二5+11二16,故选C.点评：以上两例都是勾股立理的直接运用，当已知直角三角形的两边，求第三边时，往 往要借助于勾股左理来解决.例2.如图3,正方形网格的每一个小正方形的边长都是 1,试求 ZAE.A.+ZA4E2C4+ZA4E5C4 的度数.图 解：连结 A=A=90,/.RIAA3A2E2 Rt AA1A2E2(SAS):.ZA9E2A2=由勾股定理 得：C4E5=A22+12=V5=C3E2,A4E5

3、=V42+12=Vn=A,E2,在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考

4、査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专/.ZA A+ZA4E2C4+ZA4E5C4=ZA?EAC4+ZA4EC4+ZA)C=ZA1E1C4 由图可知厶E2C2C4为等腰直角三角形.ZA2E2C4=4亍.即+ZA4E2C4+ZA4E5C4 45.点评：由于在正方形网格中，它有两个主要特征：（1）任何格点之间的线段都是某正方形或长方形的边或 对角线，所以格点间的任何线段长度都能求得.（2）利用正方形的性质，我们很容易知道一些特殊的角，如45。、90、135。,便一目了然.以上两例就是 根拯网格的宜观性，再结合图形特点，运用勾股定理进行讣算，易求得线段和角的特殊值，重点考査学生的直 觉观察能力和数形

5、结合的能力 专练一:1、ZkABC 中，ZA：ZB：ZC=2：1：1,a.b,c 分别是 ZA、ZB、ZC 的对边，则下列各 等式中成立的是（）（A）a2+b2=c2；（B）a2=2b2:（C）c2=2a2:（D）b2=2a2 2、若直角三角形的三边长分别为2,4,x,则x的可能值有（）(A)1（B）2 个：（C）3 个：（D）4 个 3、一根旗杆在离底面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前 高为（)(A)10.5 米：（B）7.5 米：（C）12 米：（D）8 米 4、下列说法中正确的有（）（1）如果ZA+ZB-ZC=3：4：5,则ZABC是直角三角形：（2）如果Z

6、A+ZB二ZC,那么 AABC是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10,则ABC是直角三角 形：如果三边长分别是w2-l,2n,n2+l（nl）jij ABC是直角三角形。（A）1 个；（B）2 个：（C）3 个：（D）4 个 5、如图4是某几何体的三视图及相矢数据，则判断正确的是（）A ac B.bc C.4a+b3=cc D.a2+b2=c2 6、已知直角三角形两边长分别为3、4,则第三边长为_.在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面

7、积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专7、已知直角三角形的两直角边之比为3：4,斜边为10,则直角三角形 在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示

8、意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专的两直角边的长分别为 _.8、利用图5(1)或图5(2)两个图形中的有矢而枳的等量矢系都能证明数学中一个

9、十分著 名的圧理，这个定理称为 _，该定理的结论其数学表达式是 _ 9、一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ZABC约45。，树干AC垂直于地而,那么此树在未折断之前的高度约为 _ 米(答 案可保留根号).10、如图6,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为 边作第三个正方形AEGH,如此下去，已知正方形ABCD的而积S为1,按上述方法所作的正方形 的而积依次为S?,S3,S,(为正整数)，人 那么第8个正方形的而积S$=_。/1R如图7,在AABC中，AB=AC=10,BC二8 用尺规作图/-C 作BC边上的中线AD

10、(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，图7 并求AD的长.12、已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12 cm和10 cm.求这个三角形的而积.13、在磁中,ZC90。，402.1 cm,BO2.8 cm(1)求这个三角形的斜边初的长和斜边上的高切的长.(2)求斜边被分成的两部分肋和別的长.图 5(1)图 5(2)在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借

11、助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专14如图8：要修建一个育苗棚，棚高A=l.8 m棚宽a=2.4 m棚的长为12叫现要在棚顶上 覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？15如图9,已知长方形中月庆8 cm,於10 cm,在边Q上取一点匕将出近折叠使点。恰好落在氏边上的点只求炉的长.在一起考查在中考试卷中的常

12、见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专专题二：能得到直角三

13、角形吗 考点分析：本部分内容是勾股龙理及苴逆立理的应用，它在中考试卷中不单独命题，常与其它知识综合命题 典例剖析 例1.如图10,A.万两点都与平面镜相距4米，且月、万两点相距6米，一朿光线由兔 射向平而镜反射之后恰巧经过巧点，求万点到入射点的距离.分析：此题要用到勾股左理，全等三角形，轴对称及物理上的光的反射的知识.解：作出万点矢于切的对称点万，连结丽，交CD于点0,则0点就是光的入射点，因为BXDB、所以 B/D=AC,Z5z D0=Z0CA=9Q（f 乙 B二乙 C4O 所以万DQACOISS，则 00 处丄妙丄 X6 二 3 米，连结 防，在 R 么 ODB 中，OUBIJ-OS.22

14、 所以A3=+4=5=,EP狞5（米），所以点万到入射点的距离为5米.评注：这是以光的反射为背景的一道综合题，涉及到许多几何知识，由此可见，数学是学习物理的基础 例2.如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验ZMPN是不是直角，简述你的作法.分析：只有一把刻度尺，只能用这把刻度尺量取线段的长度，若ZP是一个直角，ZP所在的三角形必是 个直角三角形 这就提示我们把ZP放在一个三角形中，利用勾股立理的逆定理来解决此题.作法：在射线PM上疑取PA=3cm,确左A点，在射线PN上量 取PB=4cm,确泄B点.连结AB得APAB.用刻度尺量取AB的长度，如果AB恰为5 cm,则说明ZP是直角，否则ZP不

15、是直角.在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数

16、形结合的能力专理由：PA 二 3cm,PB=4 cm,PA2+PB2=32+4 2=52,若A5 cm，则PA+PB?二AB 根据勾股龙理的逆立理得APAB是直角三角形ZP是 直角.说明：这是一道动手操作题，是勾股泄理的逆述理在现实生活中的一个典型应用.学 生既要会动手操作，又必须能够把操作的步骤完整的表述岀来，同时要淸楚每个操作题的理论基础.专练二：1.做一做：作一个三角形，使三边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,哪条边所对的角是直角？为 什么？2.断一断：设三角形的三边分别等于下列各组数：7,&10 7,24,25 12,35,37 13,lb 10(1)请判断哪组数所代表的三角形是直

17、角三角形，为什么？(2)把你判断是Rt的哪组数作岀它所表示的三角形.并用量角器来进行验证.3算一算：一个零件的形状如图 2已知AC二3 cm,ABN cm,BD=12cm,求：CD的长.4.一个零件的形状如图13所示，工人师傅按规立做得Q3,BOX.40。炉12,Q13,假如这是一块钢板，你能帮工人师傅汁算一下这块钢板的面积吗?在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三

18、边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专5.如图14,等边三角形磁内一点只恥3,BWCE5,求Z止叨的度数.在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的

19、面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专 7请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中 画出1个所有顶点均在格点上/且至 少有一条边为无 理数的等腰三角形.8.为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红

20、色油纸,如图15,已知圆筒髙108 cm.其截而周长为36 cm,如果在表而缠绕油纸4圈，应裁剪多 长油纸.图5 专题三：蚂蚁怎样走最近 6.若的三边长为a,6,6 根据下列条件判断磁的形状 (1)A+200 二 12 旷 16 快 20c 图14(2)a 一 a brat)一 ac+be 一/丿=0 在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来

21、解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专考点分析:勾股左理在实际生活中的应用较为广泛，它常常单独命题，有时也与方程、函数，四边 形等知识综合在一起考查，在中考试卷中的常见题型为填空题、选择题和较简单的解答题 典例剖析 即求AE的长.已知AB柯BC，根据勾股定理可求AC,只要求出EC即可。解:在 RtZkACB 中 AC=AB-B

22、C=2.5-1.5=4,AC 二 2,TBD 二 0.5,52 在用比中，EC?=ED_CD?=25?_2 工=225 EC 二 1.5,AE=AC-EC=2-5=05y 所以，梯子顶端下滑了 0.5 米.点评：在实际生活、生产及建筑中，当人们自身高度达不到时，往往要借助于梯子，这时对梯子的选择，及梯子所能达到的高度等问题，往往要用到勾股定理的知识来解决.但要注意：考虑梯子的长度不变.例2.有一根竹竿，不知道它有多长.把竹竿横放在一扇门前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇 门前，竹竿长比门的高度多2尺：把竹竿斜放，竹竿长正好和门的对角线等长问竹竿长几尺？分析：只要根据题意，画出图形，然后利

23、用勾股左理，列出方程解之 解：设竹竿长为x尺。贝9：(X-4)=4(x-2)Wx：=10,X-2(不合题意舍去)答：竹竿长为10尺。评注：本题是勾股左理与方程的综合应用问题，它综合考查了同学们的建模思想和方法 图17图 16(2)在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理

24、得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专偏东20,则C到A的距离是（A.15/6km：B 15/2 km；C-15（JA+JA）km：D-5（V6+3/2）km 分析：本题是一道以航海为背景的应用题，由已知条件分析易知AABC 不是直角三角形，这就需要作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，问题便可得到解决.解：由条件易得：ZC=45,ZABO750,则 ZA=60。,过 B 作 BDXAC,垂

25、足为D,.BCD是等腰直角三角形，又TBC二30km,由勾股左理得：2CD C 30：，CD 二 15 血，BD 二 15 血，设 AD=x侧 AB=2x,由勾股泄理得：BD 二/5 心/.屈二 15JL 二应；AC 二 15 血+5 点，故选 D.点评：在航海中，有时需要求两船或船与某地方的距离，以保证航海的安全，有时就需要用勾股泄理及 判怎条件来加以解决，熟练应用勾股左理是解题的矢键.专练三：1.小明从家走到邮局用了 8分钟，然后右转弯用同样的速度走了 6 分钟到达书店（如图18），已知书店距离邮局640米，那么小明家 距离书店 _ 米.2.一根新生的芦苇高出水而1尺，一阵风吹过，芦苇被吹

26、倒一边，顶端齐至水而 芦苇移动的水平距离为5尺，则水池的深度和芦苇的长度各是 _ 3.小明叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知苴而积为48n?,其对角线长为10m,为建起栅 栏，要计算这个矩形养鱼池的周长 你能帮助小明算一算，周长应该是 _ 4.求图19所示（单位mm）矩形零件上两孔 中心A和B的距离（精确到0.Iran）.21卜 厂 在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求

27、第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专图19 5假期，小王与同学们在公园里探宝玩游戏，按照游戏中提示的方向 7 也们从A出发先向在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三

28、个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专 积.专练一:2.12,13；3.28；5x 1000 6.解：因为 ZA=53,ZB=37.1 ZAC 凸 90,AC 3 在 RtAABC 中，AC?二 AB2

29、-BC2 二 5 2-4 9,所以 AC 二 3,需要的时间 f=10 0.30.3（天）答：需要10天才能把隧道AC凿通。7.由勾股定理得:AB二10,设CD二X,则DE二x,BD二8-x,BE二4,由勾股定理得:43+X3=(8-X)S,解得 X=3,即 CD 二 3 8.12,5 9.连结AC,在RtAADC中，AC2=CD1+AD2=122+92=225,/.AC=15,在 AABC 中，AB-1521 AC2+BC2=152+362=1521，二加二AC?+BC Z AACB=90z _C 0 MBC=ABC-LAD,CD=x 15x36-x 12x9=270-54=216(m2)2

30、2 答：这块地的而枳是216平方米匚 专练二 1 做一做：5 CD1所对的角是直角，因为在直角三角形中直角所对边最长.2.断一断：(1殴)V73+24C=252,124350=372 略 3 解：在直角三角形ABC中，根据勾股沱理：BC2=AC2+AB2=32+42=25,在直角三角形 在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形

31、网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专8.解：将圆筒展开后成为一个矩形，如图，整个油纸也随之分成相等4段只需求岀AC长 1 QQ 即可，在 RtAABC 中，AB=36,BO-=27 4 由勾股泄理得 AC2 AB2+BC2=362+272 CBD 中,根据勾股定理:CD2=BC2+BD2=25+122=169,CD 二 13 4.V4：+3

32、：=5；52+122=13=,即脑+血二和 C 故 Z5=90，同理，ZAC 口0。S PQ 边形 ASC&SSg.A X3X4+XoX 12=6+3036.22 5.解：如图，以4P为兹作等边/呵，连结助则Z1二60 一ZB Z2,在泗和亦中/ADAP.Z1=Z2,ABAC:.HADB7DC CSA 妙FC5,又妙朋=3,:B 户+P 疗二+325 二 Blf:乙 Bpggy:.乙 APA 乙 APAZBPM50。6.(1)孑+歹+100 二 12a+16 尿 20c.(一 12 廿 36)+(歹一 16 快 64)+(20 占 100)二 0,即(a 6)=+(A-8)S+(C-10)M)

33、/.a-6=0,2?-8=0,c-10=0,BP 护 6,2&o=10,而 6%82=100=10%/.A+A=c.磁为直角三角形.(2)(a at)+(ah9 一 Z3)(ac be)=0t a(a6)+Z?(a一 6)c(a一 Z)=0,:(a 一 b)(a+tf 一）二0&一0或+歹一几0,此三角形磁为等腰三角形或直角三角形.7.解：本题答案不惟一，只要符合要求都可以/以下答案供参考.认 在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为

34、二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专AC二45,故整个油纸的长为45X4=180(cm).在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔

35、中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专 专练三：EC：2、B；3、B；4、C；5、D；6.5,y/l；7、6,8；8、勾股定理，a2+b2=c2：9.4+4A2:10 128

36、：11(1)作图略；(2)在 AABC 中，AB 二 AC,AD 是 ZiABC 的中线/-.AD 丄 BC,BD=CD=-EC=x8=4.22 在 RtAABD 中，AB=10,BD=4,AD2+BD2=AB1,AD=JAB2 BD2 二曲/丄=2 血 12如图：等边遊中5A12 cm,AB=AC10 cm 作ADLBC.垂足为D则。为肚中点，BXCX cm 在 Rt磁 中*AD-AB BD-10-6=64 Z AIS cm:Aff=ACBC=2.T+2.8-12.25 AJ5=3.5 cm,BO AB CD.:.ACA BO AB-CD.22 AC BC 2x2.8.“、CH-二-二 1.

37、68(cm)AB 3.5(2)在RtAACD中，由勾股宦理得：ADCIJACy:.ADAaCD2.M.68=(2.1+1.68)(2.17 68)=3.78X0.42=2X1.89X2X0.21=2sX9X0.21X0.21,/JP=2X3X0.21=1.26(cm),:BPAB-AD=Z 5-1.26=2.24(cm)14、解：在直角三角形中，由勾股泄理可得：直角三角形的斜边长为3 m,所以矩形塑料薄膜的而枳是：3X12 二 36(m：)15、解：根据题意得：Rt出咤Rt月亦ZMF9(T cm,EF八DE.设CEU cm,X12X8=48(cm=)22 13.解：；遊中，Ze90,AO2.1

38、 cm,万 C2 8 4 在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生

39、的直觉观察能力和数形结合的能力专则DBEPCD CE_x、枉R仏ABF中由勾股左理得：AB八BF-AF.即8*亦二1(T：5亡6 cm,A 675=A7-A 10-6=4(cm),RtA5CF 中由勾股左理可得：EF二CcF、即(8 A)2=Ar：+4ct A 64 16.+AE：=Y：+16 /.AASCcm)JP cm 在一起考查在中考试卷中的常见题型为填空题选择题和较简单的解答题典例剖析例如图是一个外轮廉为矩形的机器零件平而示意图根据图中的尺寸单位计算两圆孔中心和的距离为如图直线上有三个正方形若的面积分别为和的面积为二故选点评以上两例都是勾股立理的直接运用当已知直角三角形的两边求第三边时往往要借助于勾股左理来解决例如图正方形网格的每一个小正方形的边长都是试求的度数解连结图由勾股定理得由图可知厶为等腰直角三角形亍即点任何线段长度都能求得利用正方形的性质我们很容易知道一些特殊的角如便一目了然以上两例就是根拯网格的宜观性再结合图形特点运用勾股定理进行讣算易求得线段和角的特殊值重点考査学生的直觉观察能力和数形结合的能力专