充分条件与必要条件典型例题资格考试建造师考试中学教育试题.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 充分条件与必要条件典型例题 能力素质 例 1 已知 p：x1，x2是方程 x25x60 的两根，q：x1x25，则p 是 q 的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 分析 利用韦达定理转换 解 x1，x2是方程 x25x60 的两根，x1，x2的值分别为 1，6，x1x2165 因此选 A 说明：判断命题为假命题可以通过举反例 例 2 p 是 q 的充要条件的是 Ap：3x25，q：2x35 Bp：a2，b2，q：ab Cp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形 Dp：a0，q：关于 x 的方程 ax1 有惟一解 分析

2、 逐个验证命题是否等价 解 对 Ap：x1，q：x1，所以，p 是 q 的既不充分也不必要条件；对 Bpq 但 qp，p 是 q 的充分非必要条件；对 Cpq 且 qp，p 是 q 的必要非充分条件；对 且，即，是 的充要条件选DpqqppqpqD 说明：当 a0 时，ax0 有无数个解 例 3 若 A 是 B 成立的充分条件，D 是 C 成立的必要条件，C 是 B 成立的充要条件，则 D 是 A 成立的 A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 分析 通过 B、C 作为桥梁联系 A、D 学习好资料 欢迎下载 解 A 是 B 的充分条件，AB D 是 C 成立的必要条件，CD

3、 是 成立的充要条件，CBCB 由得 AC 由得 AD D 是 A 成立的必要条件选 B 说明：要注意利用推出符号的传递性 例 4 设命题甲为：0 x5，命题乙为|x2|3，那么甲是乙的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 分析 先解不等式再判定 解 解不等式|x2|3 得1x5 0 x51x5，但1x50 x5 甲是乙的充分不必要条件，选 A 说明：一般情况下，如果条件甲为 xA，条件乙为 xB 当且仅当时，甲为乙的充分条件；当且仅当时，甲为乙的必要条件；ABAB 当且仅当 AB 时，甲为乙的充要条件 例 5 设 A、B、C 三个集合，为使 A(BC)，条

4、件 AB 是 A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 分析 可以结合图形分析请同学们自己画图 A(BC)但是，当 BN，CR，AZ 时，显然 A(BC)，但 AB 不成立，综上所述：“AB”“A(BC)”，而“A(BC)”“AB”即“AB”是“A(BC)”的充分条件(不必要)选 A 说明：画图分析时要画一般形式的图，特殊形式的图会掩盖真实情况 例 6 给出下列各组条件：号里胜利的息俊的姑娘可口的元弥漫的烟陡的悬崖好的苹果把下列词语补充完整再选择一个词语造句不安席张李戴泽而渔独具心响行云笔生花余音绕夺天工请把下面的佳句补充完整此夜曲中闻折柳稻花香里说丰年但存方寸地何当金中的音

5、乐教授说自己耳聋这不是真话是善意的谎言皮鞋匠静静地听着他好像面对着大海月亮正从水天相接的地方升起来句中划线的语句是皮鞋匠听着贝多芬弹奏的月光曲产生的联想怀念母亲表达了作者对亲生母亲不变的爱学弈一文思请你恰当地运用名言或诗句填空一场春雨下得如此及时人们欣喜万分不禁吟诵起杜甫的名句每当我唱着庄严的国歌看着冉冉升起的五星红旗爱国之情便在从这一鲁迅名言中我们可以深刻地体会到鲁迅先生爱憎分明的品格二课内阅学习好资料 欢迎下载(1)p：ab0，q：a2b20；(2)p：xy0，q：|x|y|xy|；(3)p：m0，q：方程 x2xm0 有实根；(4)p：|x1|2，q：x1 其中 p 是 q 的充要条件的

6、有 A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 分析 使用方程理论和不等式性质 解 (1)p 是 q 的必要条件(2)p 是 q 充要条件(3)p 是 q 的充分条件(4)p 是 q 的必要条件选 A 说明：ab0 指其中至少有一个为零，而 a2b20 指两个都为零 例是的条件7x3x3xx x12112x269 分析 将前后两个不等式组分别作等价变形，观察两者之间的关系 解 且 且，但当取，时，成立，而不成立 与 矛盾，所以填“充分不必要”x3x3xx6x x9x10 x2(x2x3)1212121222xxx xxx1212126933 说明：x3x3 x30 x301212(x3)(x3)0

7、(x3)(x3)0 xx6x x3(xx)901212121212 这一等价变形方法有时会用得上 号里胜利的息俊的姑娘可口的元弥漫的烟陡的悬崖好的苹果把下列词语补充完整再选择一个词语造句不安席张李戴泽而渔独具心响行云笔生花余音绕夺天工请把下面的佳句补充完整此夜曲中闻折柳稻花香里说丰年但存方寸地何当金中的音乐教授说自己耳聋这不是真话是善意的谎言皮鞋匠静静地听着他好像面对着大海月亮正从水天相接的地方升起来句中划线的语句是皮鞋匠听着贝多芬弹奏的月光曲产生的联想怀念母亲表达了作者对亲生母亲不变的爱学弈一文思请你恰当地运用名言或诗句填空一场春雨下得如此及时人们欣喜万分不禁吟诵起杜甫的名句每当我唱着庄严的国歌看着冉冉升起的五星红旗爱国之情便在从这一鲁迅名言中我们可以深刻地体会到鲁迅先生爱憎分明的品格二课内阅