一元二次方程计算题中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 第二章 一元二次方程 备注：每题 2.5分，共计 100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：1、)4(5)4(2xx 2、xx4)1(2 3、22)21()3(xx 4、31022 xx 5、（x+5）2=16 6、2（2x1）x（12x）=0 7、x2=64 8、5x2-52=0 9、8（3-x）2 72=0 10、3x(x+2)=5(x+2)11、（13y）2+2（3y1）=0 12、x2+2x+3=0 13、x2+6x5=0 14、x24x+3=0 15、x22x1=0 16、2x2+3x+1=0 17、3x2+

2、2x1=0 18、5x23x+2=0 精品资料 欢迎下载 19、7x24x3=0 20、-x2-x+12=0 21、x26x+9=0 22、22(32)(23)xx 23、x2-2x-4=0 24、x2-3=4x 25、3x 28 x30（配方法）26、(3x2)(x3)x14 27、(x+1)(x+8)=-12 28、2(x3)2x 29 29、3x 222x240 30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0 (2x-1+2)(2x-1+1)=0 2x(2x+1)=0 x=0或 x=-1/2 31、2x 29x80 32、3（x-5）2=x(5-x)33、(x2)28x b2-4ac=81

3、-4*2*8=17 3（x-5）+x(x-5)=0 x2+4x+4-8x=0 x=（9+根号 17）/4 或 (3+x)(x-5)=0 x2-4x+4=0（9-根号 17）/4 x=-3或 x=5 (x-2)2=0 x=2 34、(x2)2(2x3)2 35、2720 xx 36、24410tt x2-4x+4-4x2-12x-9=0 x(7x+2)=0 (2t-1)2=0 3x2+16x+5=0 x=0或 x=-2/7 t=1/2(x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/3 边纠错姓名分数家长签字精品资料欢迎下载配方法或根号或根号或或或精品资料欢迎下载或或或或或补充练习一利用因式分

4、解法解下列方程或或或根号根号二利用开平方法解下列方程根号或或或根号或或根号或根号精品资料欢迎下选用适当的方法解下列方程或或或或根号或根号或或或根号或根号精品资料欢迎下载应用题某商场销售一批名牌衬衫平均每天可售出件每件盈利元为扩大销售增加盈利尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每件元两个正方形小正方形的边长比大正方形的边长的一半多大正方形的面积比小正方形的面积的倍少平方厘米求大小两个正方形的边长设大正方形边长小正方形边长就位大正方形面积小正方形面积面积关系解方程得舍去故大正方形边精品资料 欢迎下载 37、24330 xx x 38、2631350 xx 39、2231210 x

5、(x-3)(4x-12+x)=0 (2x-7)(3x-5)=0 (2x-3)2=121 (x-3)(5x-12)=0 x=7/2或 x=5/3 2x-3=11或 2x-3=-11 x=3或 x=12/5 x=7或 x=-4 40、2223650 xx(2x-13)(x-5)=0 x=13/2 或 x=5 补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(x2)2(2x-3)2 042 xx 3(1)33x xx (x-2)2-(2x-3)2=0 x(x-4)=0 3x(x+1)-3(x+1)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0 或 x=4 (x+1)(3x-3)=0 x=5/3 或 x=1 x=-1或

6、 x=1 x2-23x+3=0 0165852xx(x-根号 3)2=0 （x-5-4）2=0 x=根号 3 x=9 二、利用开平方法解下列方程 51)12(212y 4（x-3）2=25 24)23(2x(2y-1)2=2/5 （x-3）2=25/4 3x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2 2y-1=2/5或 2y-1=-2/5 x-3=5/2或 x=-5/2 根号 6 y=7/10 或 y=3/10 x=11/2 或 x=1/2 x=(2 根号 6-2)/3或 x=-(2根号 6+2)/3 边纠错姓名分数家长签字精品资料欢迎下载配方法或根号或根号或或或精品资料欢迎下载或或或或或补充练习

7、一利用因式分解法解下列方程或或或根号根号二利用开平方法解下列方程根号或或或根号或或根号或根号精品资料欢迎下选用适当的方法解下列方程或或或或根号或根号或或或根号或根号精品资料欢迎下载应用题某商场销售一批名牌衬衫平均每天可售出件每件盈利元为扩大销售增加盈利尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每件元两个正方形小正方形的边长比大正方形的边长的一半多大正方形的面积比小正方形的面积的倍少平方厘米求大小两个正方形的边长设大正方形边长小正方形边长就位大正方形面积小正方形面积面积关系解方程得舍去故大正方形边精品资料 欢迎下载 三、利用配方法解下列方程 25 220 xx 012632 xx 01

8、072 xx（x-5 根号 2/2）2=21/2 x2-2x-4=0 x2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)2=9/4 x=(5 根号 2+根号 42)/2 (x-1)2=5 (x-3/4)2=1/16 x=5或 x=2 或 x=(5 根号 2-根号 42)/2 x=1+根号 5 或 x=1或 x=1/2 x=1-根号 5 四、利用公式法解下列方程 3x 222x240 2x（x3）=x3 3x2+5(2x+1)=0 b2-4ac=196 2x2-7x+3=0 3x2+10 x+5=0 x=6 或 4/3 b2-4ac=25 b2-4ac=40 x=1/2 或 3 x=(-5+根号 10)

9、/3 或 (-5-根号 10)/3 五、选用适当的方法解下列方程(x1)23(x 1)20 22(21)9(3)xx 2230 xx （x+1-2）(x+1-1)=0 (2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0 (x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x=-1 x=0 或 1 21302xx 4)2)(1(13)1(xxxx(x+1)(2x-7)=0 （x+3/2）2=7/4 x2+x-6=0 x=-1或 7/2 x=(-3+根号 7)/2 或 (x+3)(x-2)=0 (-3-根号 7)/2 x=-3或 2 2)2)(113(xx x（x1）5x0

10、.3x(x3)2(x1)(x1).3x2-17x+20=0 x(x-4)=0 x2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0 x=0 或 4 b2-4ac=73 x=4 或 5/3 x=(9+根号 73)/2 或(9-根号 73)/2 边纠错姓名分数家长签字精品资料欢迎下载配方法或根号或根号或或或精品资料欢迎下载或或或或或补充练习一利用因式分解法解下列方程或或或根号根号二利用开平方法解下列方程根号或或或根号或或根号或根号精品资料欢迎下选用适当的方法解下列方程或或或或根号或根号或或或根号或根号精品资料欢迎下载应用题某商场销售一批名牌衬衫平均每天可售出件每件盈利元为扩大销售增加盈利尽快减少库存商场决

11、定采取适当的降价措施经调查发现如果每件元两个正方形小正方形的边长比大正方形的边长的一半多大正方形的面积比小正方形的面积的倍少平方厘米求大小两个正方形的边长设大正方形边长小正方形边长就位大正方形面积小正方形面积面积关系解方程得舍去故大正方形边精品资料 欢迎下载 应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价 x 元。得(40-x)(20+2x)=1250 x=15 答：

12、应降价 10 元 2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长 x，小正方形边长就位 x/2+4，大正方形面积 x，小正方形面积（x/2+4），面积关系 x=2*（x/2+4）-32，解方程得 x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形边长 16，小正方形边长 12 3、如图，有一块梯形铁板 ABCD，ABCD，A=90，AB=6 m，CD=4 m，AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为

13、5 m2，则矩形的一边 EF 长为多少？解：（1）过 C 作 CHAB 于 H 在直角梯形 ABCD 中，DCAB，ADC=90，四边形 ADCH 为矩形 CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH 设 EF=x，则 BE=x，AE=6-x，由题意，得 x（6-x）=5，解得：x1=1，x2=5（舍去）矩形的一边 EF 长为 1m 4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米2，问小路应为多宽？边纠错姓名分数家长签字精品资料欢迎下

14、载配方法或根号或根号或或或精品资料欢迎下载或或或或或补充练习一利用因式分解法解下列方程或或或根号根号二利用开平方法解下列方程根号或或或根号或或根号或根号精品资料欢迎下选用适当的方法解下列方程或或或或根号或根号或或或根号或根号精品资料欢迎下载应用题某商场销售一批名牌衬衫平均每天可售出件每件盈利元为扩大销售增加盈利尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每件元两个正方形小正方形的边长比大正方形的边长的一半多大正方形的面积比小正方形的面积的倍少平方厘米求大小两个正方形的边长设大正方形边长小正方形边长就位大正方形面积小正方形面积面积关系解方程得舍去故大正方形边精品资料 欢迎下载 解：设小路

15、宽为 x 米，20 x+20 x+32x-2x=32 20-566 2x-72x+74=0 x-36x+37=0 x1=18+287（舍），x2=18-287 小路宽应为 18-287 米 5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克 x 元时，月销售量为：500(x 50)10千克而每千克的销售利润是:(x 40)元，所以月销售利润为：y=(x 40)

16、500 (x 50)10=(x 40)(1000 10 x)=10 x2+1400 x 40000(元)，y 与 x 的函数解析式为：y=10 x2+1400 x 40000 要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000，10 x2+1400 x 40000=8000，即：x2 140 x+4800=0，解得：x1=60，x2=80 当销售单价定为每千克 80 元时，月销售量为：500(80 50)10=200(千克)，月销售单价成本为：40 200=8000(元)；由于 8000 10000 16000，而月销售成本不能超过 10000 元，所以销售单价应定为每千克 80元 6.某工厂

17、 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？解：设 98 年的年获利率为 x，那么 99 年的年获利率为 x+10%，由题意得，100 x+100（1+x）（x+10%）=56 解得：x=0.2，x=-2.3（不合题意，舍去）x+10%=30%答：1998 年和 1999 年的年获利率分别是 20%和 30%思考：1、关于 x 的一元二次方程 0422

18、2axxa的一个根为 0，则 a 的值为 -2 。2、若关于 x 的一元二次方程220 xxk 没有实数根，则 k的取值范围是 k 小于-1 3、如果012xx，那么代数式7223 xx的值 x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7 边纠错姓名分数家长签字精品资料欢迎下载配方法或根号或根号或或或精品资料欢迎下载或或或或或补充练习一利用因式分解法解下列方程或或或根号根号二利用开平方法解下列方程根号或或或根号或或根号或根号精品资料欢迎下选用适当的方法解下列方程或或或或根号或根号或或或根号或根号精品资料欢迎下载应用题某商场销售一批名牌衬衫平均每天可售出件每件盈利元为扩大销售增加盈利尽快减

19、少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每件元两个正方形小正方形的边长比大正方形的边长的一半多大正方形的面积比小正方形的面积的倍少平方厘米求大小两个正方形的边长设大正方形边长小正方形边长就位大正方形面积小正方形面积面积关系解方程得舍去故大正方形边精品资料 欢迎下载=x*(x2+x-1)+x2+x-1-6=x*0+0-6=-6 4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990 次，问晚宴共有多少人出席？设晚宴共有 x 人出席 x(x-1)/2=990，得 x=45 5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人？设共 x 人，则，每人有（x-1）张照

20、片，即：x(x-1)=90 可知：x=10 6、将一条长 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（3）两个正方形的面积之和最小为多少？解：1、设其中一个的边长为 x cm，则另一个的边长为 5-x cm 可得：x2+(5-x)2=17 2x2-10 x+8=0 2(x-4)(x-1)=0 解得：x=4 或 x=1 所以两段和长度分别为 4cm 和 16cm.2、同样，设其中一个的边长为 x

21、cm，则另一个的边长为 5-x cm 可得：x2+(5-x)2=12 2x2-10 x+13=0=100-104=-4=(x+y)2/2=25/2 最小面积为 25/2 边纠错姓名分数家长签字精品资料欢迎下载配方法或根号或根号或或或精品资料欢迎下载或或或或或补充练习一利用因式分解法解下列方程或或或根号根号二利用开平方法解下列方程根号或或或根号或或根号或根号精品资料欢迎下选用适当的方法解下列方程或或或或根号或根号或或或根号或根号精品资料欢迎下载应用题某商场销售一批名牌衬衫平均每天可售出件每件盈利元为扩大销售增加盈利尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现如果每件元两个正方形小正方形的边长比大正方形的边长的一半多大正方形的面积比小正方形的面积的倍少平方厘米求大小两个正方形的边长设大正方形边长小正方形边长就位大正方形面积小正方形面积面积关系解方程得舍去故大正方形边