中考数学专题复习试卷二次函数问题B卷中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 2014年甘肃省中考数学专题复习试卷（二次函数问题）(B 卷)一、单选题（本大题共 10小题;共 30分）1.关于二次函数 yx24x7 的最大(小)值，叙述正确的是 A当 x2 时，函数有最大值 Bx2 时，函数有最小值 C当 x2 时，函数有最大值 D当 x2 时，函数有最小值 2.函数 yax2bxc 的图像如图所示，那么关于 x 的方程 ax2bxc30 的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个异号的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 3.已知二次函数 yax2bxc，且 a0，abc0，则一定有 Ab24ac0Bb24ac0 Cb24ac0Db24

2、ac0 4.根据下表中的对应值，判断 ax2bxc0(a 0)的一个近似解是 A3.23 B3.24 C3.25 D3.26 5.已知二次函数 y2x29x34，当自变量 x 取两个不同的值 x1，x2时，函数值相等，则当自变量x 取 x1x2时的函数值与 Ax1 时的函数值相等 Bx0 时的函数值相等 Cx时的函数值相等 Dx时的函数值相等 6.抛物线 yx2向左平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后，所得的抛物线表达式是 Ay(x 3)22 By(x 3)22 Cy(x 3)22 Dy(x 3)22 7.二次函数 yx2pxq 中，若 pq0，则它的图象必经过下列四点中的 A(

3、1，1)B(1，1)C(1，1)D(1，1)8.下列函数中，y 是 x 的二次函数的是 Axy210 By(x 1)(x 1)(x 1)2 Cy2 Dx23y20 9.当路程 s 一定时，速度 v 与 t 之间的函数关系是 A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数 10.已知 a1，点(1，y1)，(a，y2)，(a 1，y3)都在函数 yx2的图象上，则下列各式正确的是 Ay1y2y3 By1y3y2 学校：_班级：_姓名：_学号：_ -密-封-线-内-请-不-要-答-题-学习好资料 欢迎下载 Cy3y2y1 Dy2y1y3 二、填空题（本大题共 8小题;共 24分）11.y a(

4、x b)2c，当 a_ 时，有最大值无最小值，当 x_时，取得最大值，值为_ 12.抛物线 y2x23x1 与 x 轴的交点坐标是_ 13.二次函数 yx22x 的对称轴是_ 14.若抛物线 yx2kx6 与 x 轴的一个交点坐标为(2，0)，则它与 x 轴的另一个交点的坐标为_ 15.将二次函数 yx22x3 的图象向左平移一个单位，再向下平移 2 个单位，则平移后的二次函数表达式为_ 16.把函数 yx2的图象向下平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位，所得图象的解析式为_ 17.函数 yx22x1 的最小值是_ 18.抛物线 yx2bxc 与 x 轴的正半轴交于 A，B两点，与 y 轴

5、交于 C点，且线段 AB的长为 1，ABC的面积为 1，则 b 的值是_ 三、解答题（本大题共 11小题;共 66分）19.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用 h5t2150t 10表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？20.试用图像法判断方程 x22x的根的个数 21.若二次函数 yax2c，当 x 取 x1、x2(x1x2)时，函数值相等，则当 x 取 x1x2时，函数值为多少？22.二次函数 yx2mxn，当 x3 时，y 有最大值 4，设这个二次函数图象与 x 轴的交点是 A、B(1)求点 A、B坐标；(2)有一圆经过 A、

6、B且与 y 轴的正半轴相切于 C，求 C点坐标 23.解答题 如图，抛物线 yx25xn 经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B (1)求抛物线的解析式；(2)P 是 y 轴正半轴上一点，且PAB是以 AB为腰的等腰三角形，试求 P点坐标 24.确定下面二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：y3x26x4 25.已知二次函数 y2x25x3 的图象与 x 轴交于 A，B两点(点 A在点 B的左边)，与 y 轴交于点C试写出 A，B，C三点的坐标 26.函数 y(m3)为二次函数 （1）若其图象开口向上，求函数关系式 （2）当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，求函数的关系式 27.函

7、数 yax2ax3x1 的图象与 x 轴有且只有一个交点，求a 的值及交点坐标 28.如图所示，电源电压 U保持不变，当滑动变阻器的滑片P从中点 c 移到 b 时，电压表前后示数之比为 1.41 (1)若变阻器总电阻 Rab48，则电阻 R的阻值是多少 (2)若电源电压为 12 V，则在滑动变阻器的滑片P从 a 移到 b 的过程中，会使变阻器上消耗的功率最大，这个最大值是多少？最大小值叙述正确的是时的函数值相等时的函数值相等时的函数值相等当时函数有最大值时函数有最小值当时函数有最大值当时函数有最小值函数的图像如图所示那么关于的方程的根的情况是抛物线向左平移个单位长度再向下平移已知二次函数且则一

8、定有根据下表中的对应值判断的一个近似解是二次函数中若则它的图象必经过下列四点中的下列函数中是的二次函数的是当路程一定时速度与之间的函数关系是正比例函数反比例函数一次函数二次函数已知二次上则下列各式正确的学号姓名级班校学题答不请内线封密学习好资料欢迎下载二填空题本大题共小题共分当时有最大值无最小值当时取得最大值值为抛物线与轴的交点坐标是二次函数的对称轴是若抛物线与轴的一个交点坐标为则它学习好资料 欢迎下载 29.当 k 取什么值时，函数 y(1 k2)是二次函数？2014年甘肃省中考数学专题复习试卷（二次函数问题）(B 卷)答案 一、单选题（本大题共 10小题;共 30分）1【标准答案】：D;【

9、提示】：提示：y(x 2)211，开口向上，故当 x2 时，它有最小值11 2【标准答案】：C;【提示】：提示：将 yax2bxc 向下平移 3 个单位，即得 yax2bxc3，由图知 yax2bxc3 的顶点在 x 轴上，故与 x 轴有一个交点，从而 ax2bxc30 有两个相等的实数根 3【标准答案】：A;4【标准答案】：B;5【标准答案】：B;【提示】：抛物线的对称轴为 x，则 x1x2，则由对称性可知，自变量 x 取 0 和，函数值应该相等所以本题应选择 B 6【标准答案】：A;7【标准答案】：D;8【标准答案】：D;【详解】：分析：先将函数式进行变形，转化为用 x 的代数式表示 y

10、的形式，再类比二次函数的定义 把 A变形为 y2x1，自变量 x 的最高次数不是 2，y 的次数不是 1A不是 把 B变形为 y2x2，自变量 x 的最高次数不是 2B不是 C的右边是关于 x 的无理式，不是整式，C不是 把 D变形为 yx2，符合二次函数的定义 故正确答案为 D 9【标准答案】：B;【详解】：本题考查一次函数(包括正比例函数)、反比例函数、二次函数的概念当 s 一定时，svt，v 与 t 成反比例关系 10【标准答案】：C;二、填空题（本大题共 8小题;共 24分）11【标准答案】：【详解】：a0,b,c 12【标准答案】：【详解】：（1，0）（0.5，0）13【标准答案】：

11、【详解】：x1 14【标准答案】：(3，0);15【标准答案】：【详解】：yx22 16【标准答案】：最大小值叙述正确的是时的函数值相等时的函数值相等时的函数值相等当时函数有最大值时函数有最小值当时函数有最大值当时函数有最小值函数的图像如图所示那么关于的方程的根的情况是抛物线向左平移个单位长度再向下平移已知二次函数且则一定有根据下表中的对应值判断的一个近似解是二次函数中若则它的图象必经过下列四点中的下列函数中是的二次函数的是当路程一定时速度与之间的函数关系是正比例函数反比例函数一次函数二次函数已知二次上则下列各式正确的学号姓名级班校学题答不请内线封密学习好资料欢迎下载二填空题本大题共小题共分当

12、时有最大值无最小值当时取得最大值值为抛物线与轴的交点坐标是二次函数的对称轴是若抛物线与轴的一个交点坐标为则它学习好资料 欢迎下载【详解】：yx24x3 17【标准答案】：2;18【标准答案】：3;三、解答题（本大题共 11小题;共 66分）19【标准答案】：【详解】：15，1135故经过 15 秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是 1135 米 20【标准答案】：【提示】：提示：在同一坐标系中作函数 yx22x 和 y的图像，两图像只有一个交点【详解】：只有一个实数根 21【标准答案】：【详解】：x 取 x1、x2(x1x2)时，函数值相等，ax12cax22c，a0，x12x22，即(x

13、1x2)(x1x2)0 x1x2，x1x20，当 x 取 x1x2时，yc 22【标准答案】：【详解】：(1)当 x3 时，y最大4，y(x 3)24，即 yx26x5，令 y0，即 x2650，x11，x25，则 A(1，0)、B(5，0)(2)圆与 y 轴相切于点 C，OC2OAOB15 5，OC C在 y 轴正半轴，C(0，)23【标准答案】：【详解】：(1)抛物线的解析式为 yx25x4，B(0，4)(2)PAB 是以 AB为腰的等腰三角形，P与 B关于 x 轴对称，P(0，4)24【标准答案】：【详解】：开口向上,x,(，2)25【标准答案】：【详解】：A(3，0);B;C(0，3)

14、26【标准答案】：【详解】：1m 4，yx2 2m 1，y4x2 27【标准答案】：【详解】：28【标准答案】：【详解】：29【标准答案】：【详解】：最大小值叙述正确的是时的函数值相等时的函数值相等时的函数值相等当时函数有最大值时函数有最小值当时函数有最大值当时函数有最小值函数的图像如图所示那么关于的方程的根的情况是抛物线向左平移个单位长度再向下平移已知二次函数且则一定有根据下表中的对应值判断的一个近似解是二次函数中若则它的图象必经过下列四点中的下列函数中是的二次函数的是当路程一定时速度与之间的函数关系是正比例函数反比例函数一次函数二次函数已知二次上则下列各式正确的学号姓名级班校学题答不请内线

15、封密学习好资料欢迎下载二填空题本大题共小题共分当时有最大值无最小值当时取得最大值值为抛物线与轴的交点坐标是二次函数的对称轴是若抛物线与轴的一个交点坐标为则它学习好资料 欢迎下载 最大小值叙述正确的是时的函数值相等时的函数值相等时的函数值相等当时函数有最大值时函数有最小值当时函数有最大值当时函数有最小值函数的图像如图所示那么关于的方程的根的情况是抛物线向左平移个单位长度再向下平移已知二次函数且则一定有根据下表中的对应值判断的一个近似解是二次函数中若则它的图象必经过下列四点中的下列函数中是的二次函数的是当路程一定时速度与之间的函数关系是正比例函数反比例函数一次函数二次函数已知二次上则下列各式正确的学号姓名级班校学题答不请内线封密学习好资料欢迎下载二填空题本大题共小题共分当时有最大值无最小值当时取得最大值值为抛物线与轴的交点坐标是二次函数的对称轴是若抛物线与轴的一个交点坐标为则它