2升3思维拓展：复杂推理-2023数学三年级上册含答案.pdf

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1、2 升 3 思维拓展：复杂推理-2023数学三年级上册 2 升 3 思维拓展：复杂推理-2023数学三年级上册 一、选择题 一、选择题 1警察抓住了 3 个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：我也不是主谋。丙说：甲是主谋。已知他们 3 人中只有一个人说了真话。主谋是（）。A甲 B乙 C丙 2甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有一人获奖。在比赛结果揭晓之前，四人作出如下猜测：甲的猜测：丙会获奖；乙的猜测：我不会获奖；丙的猜测：丁会获奖；丁的猜测：获奖者在甲、乙、丙三人之中。比赛结果公布后表明，四个人中只有一人的猜测是正确的，则获奖者是（）。A甲 B乙 C

2、丙 D丁 3一只智能宠物被设置为每周二、三说真话，每周日说假话，其余时间随机说真话或者假话。现有人连续七天，每天都问它“你的名字是什么？”在前六天得到这样的答案：阿法猫，阿法狗，阿法猫，阿法狗，阿法猪，阿法狗。那么这个智能宠物的真名是（）。A阿法猫 B阿法狗 C阿法猪 4悟空，八戒两人中有一人是骗子，另一人是疯子，骗子总说谎，疯子有时说真话有时说谎话。悟空说：“我是疯子。”八戒说：“我是骗子。”那么悟空是（）。A骗子 B疯子 C不确定 5甲、乙、丙三人中有一人为班级带了一个装垃圾的纸箱。甲说：“是丙带的”，乙说：“我没有带垃圾箱”。丙说：“是乙带的”。他们当中只有一人说了谎话，是（）为班级带了

3、装垃圾的纸箱。A甲 B乙 C丙 6甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）。A甲 B乙 C丙 D丁 二、填空题二、填空题 7点数从 1 到 9 的九张纸牌，背面朝上放在桌面上，甲、乙、丙、丁四人每人从中抽取两张牌。甲说：“我手中的两张牌，点数之和是 10”；乙说：“我手中的两张牌，点数之差是 2”；丙说：“我手中的两张牌，点数之积是 24”；丁说：“我手中的两张牌，点数之商是 3”。乙手中的两张牌点数分别是()和()。8王老师、李老师和张老师三位

4、老师中，一位教书法，一位教美术，一位教音乐。张老师比音乐老师年龄大，王老师比美术老师年龄小，美术老师比李老师年龄小。由此可知，张老师教的是()，王老师教的是()，李老师教的是()。9 在右图的方格中，每行，每列都有 14 这 4 个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A 是()，B 是()。2 3 B 4 A 2 10甲乙丙丁四人各说了一句话。甲说：“我是说实话的人”；乙说：“我们四个人都是说谎话的人”；丙说：“我们四个人只有一人是说谎话的人”；丁说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人”。这四个人中，有人说的是实话，有人说的是谎话，那么甲说的是()，丙说的是()。11若干支球队进行单循环比

5、赛，即任意两队间都比赛一场，胜者得 2 分，平局各得 1 分，负者得 0 分。比赛完毕后，前三名得分依次为 7、6、4 分，那么共有()支球队 12 奇思、淘气、笑笑三人中，有一人打碎了玻璃，当老师问谁打碎玻璃时奇思说：“淘气打碎的”。淘气说：“我没打碎”。笑笑说：“我也没打碎”。他们三个人中有两个人说了假话，有一人说的是真话。那么，是()打碎了玻璃。13一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的 5 支队伍均已到齐，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A 记者：3 号是欧洲队，2 号是美洲队；B 记者：4 号是亚洲队，2号是大洋洲队；C 记者：1 号是亚洲队，5

6、号是非洲队；D 记者：4 号是非洲队，3 号是大洋洲队；E 记者：2号是欧洲队，5 号是美洲队。结果每人都只猜对了一半，那么 2 号是()。14在下面的方格中，每行每列都出现了“东、南、西、北”四个字，每个字在每行每列中只出现了一次。那么 A 是()，B 是()。三、解答题三、解答题 15猜猜看。16共有 4 人进行跳远、百米、铅球、跳高四项比赛（每人四项均参加），规定每个单项第一名记 5 分，单项第二名记 3 分，单项第三名记 2 分，单项第四名记 1 分，每一单项比赛中四人得分互不相同。总分第一名共获得 17 分，其中跳高得分低于其他项得分。总分第三名共获得 11 分，其中跳高得分高于其他

7、项得分。总分第二名的铅球这项的得分是多少？（请写出分析过程）17佳佳、青青、羽羽三人是五（1）、五（2）、五（3）班的体育强将。在学校运动会上，她们分别获得了跳远、跳绳和百米赛跑中的某一项冠军，但谁是哪个班的、是哪项的体育强将还不清楚，只知道五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军。佳佳没有获得跳远冠军。青青也没有获得跳远冠军，也不是五（2）班的学生。佳佳、青青、羽羽分别是哪个班的学生？分别获得哪项冠军？18一把 11 厘米长的尺子，可否只刻 3 个整数刻度，即可用于量出 1 到 11 厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？19 将 100 颗

8、绿豆和 100 颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使 A 堆中黄豆和 B 堆中的绿豆相等呢？20明明、芳芳和妞妞三个人中，有一个人属鼠，有一个人属牛，有一个人属猪。明明说：“我的属相排在十二生肖第一位。”芳芳说：“我不属猪。”（1）请通过完成表格来帮忙，把信息和推断的过程记录下来。鼠牛猪明明芳芳妞妞（2）根据他们的谈话及表格，可推测出明明属_，芳芳属_，妞妞_。参考答案：参考答案：1B【分析】根据题意进行讨论推理，根据题干“甲说：我不是主谋，丙说：甲是主谋”，那么甲和丙必定有一个人说了真话，而他们 3 人中只有一个人说了真话，那就说明乙说的话是假话，由此入手即可推断出主谋是乙。继而推理出甲

9、说的是真话，丙说的是假话。据此解答。【详解】根据分析得，甲和丙必定有一个人说了真话，所以乙说的话肯定是假话，那么就能说明乙其实就是主谋。乙是主谋的话，那就说明“丙说甲是主谋”的话是假的，也就说明“甲说我不是主谋”的话真的。综合而言，可得出主谋是乙。故答案为：B【点睛】本题考查逻辑推理，抓住甲和丙的话相互矛盾得出必定有一个人说了真话是解决本题的关键。2B【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的猜测是错误的，据此即可推出谁会获奖。丙和丁的话是矛盾的，所以可以假设丙的猜测是错误的，或者假设丁的猜测是错误的。据此解答。【详解】假设丙的猜测是错误的，那么丁的猜测是正确的，丁没有获奖，甲的

10、猜测是错误的，丙不会获奖，乙的猜测是错误的，乙会获奖；所以获奖者是乙。故答案为：B【点睛】本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。3A【分析】根据题意可知，前六天要么只要周二、要么只有周三，如果第一个回答从周四开始，则列表如下：星期四星期五星期六星期日星期一星期二阿法猫阿法狗阿法猫阿法狗阿法猪阿法狗周日是阿法狗，周二也是阿法狗，与题意不符，依此推出这个智能宠物的真名即可。【详解】假设第一个回答从周三开始，则列表如下：星期三星期四星期五星期六星期日星期一阿法猫阿法狗阿法猫阿法狗阿法猪阿法狗周三是阿法猫，周日是阿法猪，因此这个智能宠物的真名是阿法猫。故答案为：A【点睛】熟练掌握推理问题的方法是

11、解答此题的关键。4A【分析】由题目可知，骗子说的话都是假话，疯子说的话可能是真话，也可能是假话，据此进行分析解答即可。【详解】A如果悟空是骗子，则悟空说“我是疯子”是假话，八戒说“我是骗子”是假话，符合题目逻辑，选项正确；B如果悟空是疯子，则悟空说“我是疯子”是真话，八戒说“我是骗子”是真话，不符合题目逻辑，选项错误；C由选项 A 和选项 B 的分析可知，C 选项错误。故答案为：A【点睛】解决此题的关键是理解题目逻辑，并正确运用题目逻辑。5C【分析】他们当中只有一人说了谎话，采用假设法，分别假设甲、乙、丙其中一人说了谎话，则另外两人说的是实话，排除相矛盾的假设情况，得出结论即可。【详解】假设甲

12、说的谎话，那么乙、丙说的都是实话，但是乙和丙的说法矛盾，假设不成立；假设乙说的谎话，那么甲、丙说的都是实话，但是甲和丙的说法矛盾，假设不成立；假设丙说的谎话，那么甲、乙说的都是实话，假设成立，所以是丙为班级带了装垃圾的纸箱。故答案为：C【点睛】本题重点考查学生的推理分析能力，假设法是解决此类问题的常用方法。6C【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错

13、，矛盾，所以只有甲一人说错；所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。故答案为：C【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。7 5 7【分析】1 到 9 中，两数之积为 24 的有 3 和 8、4 和 6，则丙拿的牌有两种情况；1 到 9 中，两数之商为 3的有 1 和 3、2 和 6、3 和 9，则丁拿的牌有三种情况；如果丙拿的是 3 和 8，那么丁拿的是 2 和 6，剩下的1、4、5、7、9 中，两数之和为 10 的只有 1 和 9，两数之差为 2

14、 的只有 5 和 7，则甲拿的是 1 和 9，乙拿的是 5 和 7；如果丙拿的是 4 和 6，那么丁拿的是 3 和 1、9 中的某一张，剩下的 1、2、5、7、8、9 中，和为10 的有 1 和 9、2 和 8，甲拿的只能是 2 和 8，乙拿的只能是 5 和 7，据此解答。【详解】情况 1：甲：1910 乙：752丙：3824丁：623情况 2：甲：2810 乙：752丙：4624丁：313 或 933综上所述，乙手中的两张牌点数分别是 5 和 7。【点睛】本题主要考查逻辑推理问题，从丙的纸牌入手分两种情况分析是解答题目的关键。8 美术 音乐 书法【分析】根据题意，王老师的年龄美术老师的年龄李

15、老师的年龄。所以美术老师只能是张老师。而张老师比音乐老师年龄大，则音乐老师是王老师。美术老师比李老师年龄小，则李老师是书法老师。【详解】根据分析可知，张老师教的是美术，王老师教的是音乐，李老师教的是书法。【点睛】本题主要考查推理的相关知识。9 1 3【分析】根据题意先从数字最多的行或列出发，依次排除字母不能是哪些数字，注意每个数在每行、每列都只出现一次，最终确定字母代表数字几，据此解答。【详解】根据分析，在第 4 列中 A 不能是 3、2，在第 3 行看 A 不能是 4，那么 A 一定是 1；确定了 A，那么在第 1 列中 B 不能是 2，在第 3 行看 B 不能是 4、1，那么 B 一定是

16、3。【点睛】掌握用排除法推出字母所代表的数字。10 实话 谎话【分析】根据四个人所说的话可知，乙说的是谎话，再依次假设丙和丁说的是实话，然后根据假设结论进行推导，从而得出结论。【详解】乙显然说的是谎话；假设丙说的是实话，那么丁说的应该也是实话，由此两人的话产生矛盾，所以丙说谎话。假设丁说实话，那么甲说实话，假设丁说谎话，那么只有甲说实话，所以可以确定甲说的是实话，乙、丙说谎话，丁不能确定。【点睛】解答此题的关键是，根据题意先判断出第二个人说的是假话。115【分析】每一局结束都会产生 2 分，根据比赛的总场数，可以得出总得分。从第 4 名开始，得分最多都是 4分，由此可以列出不等式，再代入排除即

17、可。【详解】设有 n 支球队，总场数为()12n n场，那么总得分总场数2n（n1），n（n1）7644（n3），n4，总分 4312（分），与已知（764）不符；n5，总分 5420（分），符合题意；n6，n（n1）7644（n3），均不符合题意。因此 n5。【点睛】本题题干主要给出的都是跟得分有关的信息，做题时要学会分析题干并获取有效信息，大胆假设，最后进行验证。12笑笑【分析】利用假设法，假设是奇思打碎的，则奇思说了假话，淘气和笑笑都说了真话，与题意不符；同理再进行假设推理即可。【详解】假设是淘气打碎的，可以推出淘气说了假话，奇思和笑笑都说了真话，与题意不符；假设是笑笑打碎的，可以推出笑

18、笑说了假话，奇思说了假话，淘气说了真话，与题意相符合，因此是笑笑打碎了玻璃。【点睛】熟练掌握推理问题的计算是解答此题的关键。13大洋洲队【分析】假设 A 记者前半句错误时 E 记者的两种说法均为错误，不符合题目要求，说明 A 记者前半句是正确的，接着推理 E 记者、C 记者、B 记者、D 记者的说法可知，此时他们每人都只猜对了一半，符合题目要求，据此解答。【详解】假设 A 记者前半句是错误的，则 2 号是美洲队，此时 E 记者说 2 号是欧洲队，5 号是美洲队两句话都是错误，不符合题意；假设 A 记者前半句是正确的，则 3 号是欧洲队，E 记者说 5 号是美洲队是正确的，C 记者说 1 号是亚

19、洲队是正确的，B 记者说 2 号是大洋洲队是正确的，D 记者说 4 号是非洲队是正确的，此时每人都只猜对了一半，符合题意，所以 2 号是大洋洲队。【点睛】本题主要考查学生的推理与分析能力，结合题意通过假设进行分析、推理是解答题目的关键。14 北 南【解析】略15124、336、548。【分析】因为个位上的数比百位上大 3，所以个位上的数可以是 4、5、6、7、8、9；又因为十位上的数是个位上的一半，所以个位上的数只能是 4、6、8；依次分析即可。【详解】当个位上的数字是 4 时，百位上的数字是 1，十位上的数字是 2，这个三位数是 124；当个位上的数字是 6 时，百位上的数字是 3，十位上的

20、数字是 3，这个三位数是 336；当个位上的数字是 8 时，百位上的数字是 5，十位上的数字是 4，这个三位数是 548。答：这个三位数是 124、336、548。【点睛】此题主要考查学生对逻辑推理的理解与应用。163 分【分析】第一名总得分是 17 分，那么他最少有 3 项第一：175552；由于它的跳高项的得分低于其它项，所以它的跳高是 2 分，铅球是 5 分；第三名总得分是 11 分；由于第一名有 3 个 5 分，所以第三名最多有 1 个 5 分；1112352225；如果第三名得分分别是 1，2，3，5；那么第二名的得分最多就是：332311（分）；这与第三名相等，第二名的分数不可能与

21、第三名相同，所以 1235 的答案排除；所以第三名的得分只能是 2，2，2，5；第一名只有跳高没有得到 5 分，所以第三名跳高得到 5 分，铅球是2 分；去掉第一名和第三名的得分最后还剩 4 个 3 和 4 个 1，取其中最大值有 4 个 3 为 12 分，大于 11 分；第二名得分是 12 分，它的铅球得到 3 分。所以总分第二名的铅球这项的得分是 3 分。【详解】分析出第一名和第三名的得分：175552，1112352225，如果取 1235 的话，就还剩 3 个 3 和 2 个 2 及 3 个 1，取最大的 3 个 3 和 1 个 2 就等于 11，第二名的分数不可能与第三名相同，所以

22、1235 的答案排除，就只有取 2225 的答案，最后还剩 4 个 3和 4 个 1，取其中最大值有 4 个 3 为 12，大于 11，所以第二名的铅球得分是 3 分。【点睛】根据第一名和第三名的得分情况，推算出第二名的得分情况，从而找出第二名铅球的得分。17佳佳是五（2）班的，跳绳冠军；青青是五（3）班的，百米赛跑冠军；羽羽是五（1）班的，跳远冠军【分析】先确定各班获得哪个项目的冠军，五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（1）班同学没有获得百米赛跑冠军，则五（1）班同学获得了跳远冠军，五（3）班同学获得了百米赛跑冠军；再确定佳佳、青青、羽羽三人各是哪个班级的学生，佳佳和青青都没有获得跳远冠军，则

23、羽羽是五（1）班的学生获得了跳远冠军，青青不是五（2）班的学生则青青是五（3）班的获得了百米赛跑冠军，佳佳是五（2）班的学生获得了跳绳冠军，据此解答。【详解】分析可知，五（1）班同学获得了跳远冠军，五（2）班同学获得了跳绳冠军，五（3）班同学获得了百米赛跑冠军；羽羽获得了跳远冠军，则羽羽是五（1）班的学生，青青不是五（2）班的学生则青青是五（3）班的学生，佳佳是五（2）班的学生。五（1）五（2）五（3）佳佳跳绳冠军青青百米赛跑冠军羽羽跳远冠军【点睛】分析题意找出学生、班级与所获得奖项之间的关系是解答题目的关键。18可以，刻度可位于 2，7，8 处。【解析】略19一次【解析】略20（1）鼠牛猪明明属相排在第一位芳芳可能是可能是妞妞剩下这个就是妞妞的（2）鼠；牛；猪【解析】略