中考模拟圆的证明和有关计算直线型函数题汇编中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、圆的有关证明和计算 西城二模 21如图，以ABC 的一边 AB 为直径作O，O 与 BC 边的交点 D 恰好为 BC 的中点，过点 D 作O 的切线交 AC 边于点 E (1)求证：DEAC；(2)连结 OC 交 DE 于点 F，若3sin4ABC，求OFFC的值 东城二模 21如图，点 A，B，C 分别是O 上的点，B=60，AC=3，CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC （1）求证：AP 是O 的切线；（2）求 PD 的长 朝阳二模 20如图，在ABC 中，AC=BC，D 是 BC 上的一点，且满足BAD12C，以 AD 为直径的O 与 AB、AC 分别相交于点

2、 E、F.（1）求证：直线 BC 是O 的切线；（2）连接 EF，若 tanAEF43，AD4，求 BD 的长.丰台二模 20已知：如图，直线 PA交O 于 A、B 两点，AE是O 的直径，点 C 是O 上一点，且AC 平分PAE，过点 C 作 CDPA，垂足为点 D（1）求证：CD 与O 相切；（2）若 tan ACD=21，O 的直径为 10，求 AB 的长 石景山二模 20如图，RtABC 中，ABC=90，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过点D 作O 的切线交 BC 于点 E（1）求证：点 E 为 BC 中点；（2）若 tanEDC=25，AD=5，求 DE 的长 解：FEO

3、CABDA B P O C D E 直线型 西城二模 14如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D，E 在直线 AB 的同侧，ECA=DCB，D=E 求证：AD=BE 20如图，四边形 ABCD 中，BAD=135，BCD=90，AB=BC=2，tanBDC=63 (1)求 BD 的长；(2)求 AD 的长 东城二模 15.已知：如图，点 E，F 分别为ABCD 的边 BC，AD 上的点，且12 .求证：AE=CF.20 已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点 E.(1）求证：AM=2CM；（2）若12 ，2 3

4、CD，求ME的值.朝阳二模 16已知：如图，E、F 为 BC 上的点，BF=CE，点 A、D 分别在 BC 的两侧，且AEDF，AE=DF 求证：ABCD FDABCE于点若求的值东城二模如图点分别是上的点是的直径是延长线上的一点且求证是的切线求的长朝阳二模如图在中是上的一点且满足以为直径的与分别相交于点求证直线是的切线连接若求的长丰台二模已知如图直线交于两点是的直径线交于点求证点为中点若解求的长直线型西城二模如图点是线段的中点点在直线的同侧求证如图四边形中求的长求的长东城二模已知如图点分别为的边上的点且求证已知如图在菱形中为边的中点与对角线交于点过作于点求证若求的四边形的周长丰台二模如图四边

5、形中求的长石景山二模如图四边形是正方形是上任意一点点与不重合于交于请在图中找出一对全等三角形并加以证明证明如图四边形中延长至点平分求长结果精确到参考数据解函数西城二模如图在平O 19如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=4，B=105，E 是 BC 边的中点，BAE=30，将ABE 沿 AE 翻折，点 B 落在点 F 处，连接 FC，求四边形 ABCF 的周长 丰台二模 19如图，四边形 ABCD 中，CD=2，90 BCD，60 B,30,45CADACB，求 AB的长 石景山二模 15如图，四边形 ABCD 是正方形，G 是 BC 上任意一点（点 G 与 B、C 不重合），AE DG 于

6、 E，CFAE 交 DG 于 F请在图中找出一对全等三角形，并加以证明 证明：19如图，四边形 ABFE 中，延长 FE 至点 P，AEP74，BEF30，EFB120，AF 平分EFB，EF2 求 AB 长（结果精确到 0.1）（参考数据：31.73，21.41，sin740.6，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24）解：函数 西城二模 1 9如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数ykxb的图象与x轴交于点 A(3,0)，与y轴交于点 B，且与正比例函数43yx的图象的交点为 C(m,4)(1)求一次函数ykxb的解析式；(2)若点 D 在第二

7、象限，DAB 是以 AB 为直角边的 等腰直角三角形，直接写出点 D 的坐标 DFCEBAD A B C D C A B F G E 于点若求的值东城二模如图点分别是上的点是的直径是延长线上的一点且求证是的切线求的长朝阳二模如图在中是上的一点且满足以为直径的与分别相交于点求证直线是的切线连接若求的长丰台二模已知如图直线交于两点是的直径线交于点求证点为中点若解求的长直线型西城二模如图点是线段的中点点在直线的同侧求证如图四边形中求的长求的长东城二模已知如图点分别为的边上的点且求证已知如图在菱形中为边的中点与对角线交于点过作于点求证若求的四边形的周长丰台二模如图四边形中求的长石景山二模如图四边形是正

8、方形是上任意一点点与不重合于交于请在图中找出一对全等三角形并加以证明证明如图四边形中延长至点平分求长结果精确到参考数据解函数西城二模如图在平 22在平面直角坐标系 xOy 中，点(,)P x y经过变换得到点(,)P x y，该变换记作),(),(yxyx，其中byaxybyaxx,(,a b为常数)例如，当1a，且1b 时，)5,1()3,2(1)当1a，且2b 时，(0,1)=；(2)若(1,2)(0,2)，则a=，b=；(3)设点(,)P x y是直线2yx上的任意一点，点P经过变换得到点(,)P x y 若点P与点P重合，求a和b的值 东城二模 18.如图，一次函数1yx 的图象与x轴

9、交于点 A，与y轴交于点 B，与反比例函数kyx图象的一个 交点为 M（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 是反比例函数kyx图象上一点，且2BOPAOBSS，求点 P 的坐标 朝阳二模 17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数ykx2 的图象与 x、y 轴分别交于点 A、B，与反比例函数32yx（x0）的图象交于点3()2Mn，（1）求 A、B 两点的坐标；（2）设点 P 是一次函数ykx2 图象上的一点，且满足 APO 的面积是ABO 的面积的 2 倍，直接写出点 P 的坐标 丰台二模 17 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若点(2,)An，(1,2)B是一次函

10、数ykxb 的图象和 反比例函数myx的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积 yxMABOO x y A B C 于点若求的值东城二模如图点分别是上的点是的直径是延长线上的一点且求证是的切线求的长朝阳二模如图在中是上的一点且满足以为直径的与分别相交于点求证直线是的切线连接若求的长丰台二模已知如图直线交于两点是的直径线交于点求证点为中点若解求的长直线型西城二模如图点是线段的中点点在直线的同侧求证如图四边形中求的长求的长东城二模已知如图点分别为的边上的点且求证已知如图在菱形中为边的中点与对角线交于点过作于点求证若求的四边形的周长丰台

11、二模如图四边形中求的长石景山二模如图四边形是正方形是上任意一点点与不重合于交于请在图中找出一对全等三角形并加以证明证明如图四边形中延长至点平分求长结果精确到参考数据解函数西城二模如图在平 石景山二模 17已知：如图，一次函数yxb 的图象与反比例函数(0)kykx的图象交于A、B两点，A点坐标为(1,)m，连接OB，过点B作BCx轴，垂足为点C，且BOC的面积为32.（1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式 解：于点若求的值东城二模如图点分别是上的点是的直径是延长线上的一点且求证是的切线求的长朝阳二模如图在中是上的一点且满足以为直径的与分别相交于点求证直线是的切线连接若求的长丰台二模已知如图直线交于两点是的直径线交于点求证点为中点若解求的长直线型西城二模如图点是线段的中点点在直线的同侧求证如图四边形中求的长求的长东城二模已知如图点分别为的边上的点且求证已知如图在菱形中为边的中点与对角线交于点过作于点求证若求的四边形的周长丰台二模如图四边形中求的长石景山二模如图四边形是正方形是上任意一点点与不重合于交于请在图中找出一对全等三角形并加以证明证明如图四边形中延长至点平分求长结果精确到参考数据解函数西城二模如图在平