码问题公式总结计算机Python计算机Python.pdf

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1、码问题公式总结 Final revision on November 26,2020页码问题常见的主要有三种题型：一、一本书有 页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用 了 N个数字，求这本书有多少页；二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次；三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页 1.编一本书的书页，用了 270个数字(重复的也算，如页码115用了 2个1 和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页 方法一：1一9是只有9个数字，1099是2*90二180个数字，那么剩下270-9-180=81,剩下 81/3=27 页,则这本书是 99+27-1=126 页

2、。方法二：假设这个页数是A页，则有A个个位数，每个页码除了 1-9,其他 都有十位数，则有A-9个十位数，同理：有A-99个百位数。贝ij：A+(A-9)+(A-99)=270 3A-110+2=270 3A=378,A二126 方法三：公式法：公式：一本书用了 N个数字，求有多少页：N/3+36。270/3+36二126。2.一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问这本书共有多少页 A.773 C.775 解析：代入公式：N/3+36二737+36=773 3.王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页 方法一：假设这个页数是A页,则:A+(A-9)+(A-99

3、)+(A-999)二6869,求出 A二1994 方法二：68692889,所以，把所有的数字看作是4位数字，不足4位的添0补 足4位，1,2,3,-9 记为 0001,0002,0003,.0009 这样增加了 3*9=27个0 10,11,12,99 记为 0010,0011,0012,.0099 增加了 180 个 0 100,101,999 记为 0100,0101,0999 增加了 900 个 0(6869+27+180+900)/4=1994 总结：一本书排版时用了、个数字，求这本书有多少页，N2889时，用添加0计算。4.在1-5000页中，出现过多少次数字3 解析：每十个数里的

4、个位上有一个3,5000个数就有5000/10二500个3,每一百个数里的十位上会有30到39,10个3,所以(5000/100)乘10=500个3,每一千个数里的百位上会有300到399,100个3所以(5000/1000)乘100二500 个3,在千位上的 3 就有 3000 到 3999,1000 个 3,所以 500+500+500+1000二2500 个 3 5.本书有4000页，问数字1在这本书里出现了多少次 解析：我们看4000分为千，百，十，个四个数字位置 千位是1的悄况：那么百.十、个三个位置的选用了个数字求这本书有多少页二已知一本页的书中求某个数字出现多少次三已知一本页的书

5、中求含有某个数字的页码有多少页编一本书的书页用了个数字重复的也算如页码用了个和个共个数字问这本书一共有多少页方法一一是只有位数则有个十位数同理有个百位数贝二方法三公式法公式一本书用了个数字求有多少页二一本小说的页码在排版时必须用个数码问这本书共有多少页解析代入公式二王先生在编一本书其页数需要用个字问这本书具体是多少页方法一加了个记为增加了个总结一本书排版时用了个数字求这本书有多少页时用公式时用添加计算在页中出现过多少次数字解析每十个数里的个位上有一个个数就有二个每一百个数里的十位上会有到个所以乘个每一千个数里的百位上会有择数字的范圉是0-9共计10 个数字。就是10*10*10=1000 百位

6、是1的情况，千位是（0,1,2,3）4个数字可以选择。十位，个位 还是0-9,10个数字可以选择即4*10*10=400 十位和个位都跟白位一样。那么答案就是1000+400*3二2200 总结：因为在页码1-99中，1、2、3、4、5、6、7、8、9均会出现 20 次；在页码 100-999 中，1、2、3、4、5、6、7、8、9 均会出现 20*9+100 次。上面两题均可以用公式,关于含1”的页数问题，总结出的公式就是：总页数 的1/10乘以（数字位-1）,再加上10的（数字位数-1）次方。如三位数：总页数的1/10乘以（3 1）+10的（3-1）次方 四位数：总页数的1/10乘以（4

7、一 1）+10的（4-1）次方 那么第 4 题：（5000/10）*3+1000=2500：第 5 题：（4000/10）*3+1000=2200 6.在1-5000页中，含3的页数有是多少 在页码1-99中，数字3出现了 20次，即有19个含3的页码（33页要去掉一 次）；在页码100-999中，分两种悄况考虑：（1）首位数字是3,那么，后 面两位就不用管了，一共有含3的页码100页；（2）首位数字不是3,那么必 须考虑后两位数字含3,而前面知道,1-99中，有19个含3的页码，由于首位 数字这时有1、2、4、5、6、7、8、9这么8种可能性，所以应该是19*8个含3的页码。本题，在1-99

8、9中，含3的页码一共19+19*8+100=19*9+100页；再引申到 1000-5000,也分两种情况：（1）千位是3,则有1000页：（2）千位不是 3,则只可能是1、2、4,只考虑后3位，有（19*9+100）*3个含3的页 码。所以，合计是：19*9+100+（19*9+100）*3+1000=2084 页 7.99999中含有多少个带9的页面 答案是40951,排列组合学的不是特别好的同学可以牢记公式：（19*9+100）*9+10001*9+10000=40951 规律很简单：19*9+100,代表 1-999 里含 1、2、3、4、5、6、7、8、9的页码数；（19*9+100

9、）*9+1000,代表 1-9999 里含 1、2、3、4、5、6、7、8、9 的页码数；（19*9+100）*9+10001*9+10000,代表 1-99999 里含 1、2、3、4、3、6、7、8、9的页码数。2位数是19页，然后每多一位数就乘以9,再加上10的 次方，N二位数减 1。8.一本300页的书中含1”的有多少页 19*2+100=138 页 解析：方法一：9999*410000*4=4000020678699999*5,那么肯定是 5 位数了。1,2,3,9 记位 00001,00002,00003,.00009 这样增加了 4*9=36 个 0 10,11,12,99 记为

10、 00010,00011,00012,.00099 增加了 270 个0 100,101,999 记为 00100,00101,00999 增加了 1800 个 0 1000,1001,，9999 记为 01000,01010,09999 增加 了 9000 个 0 用了个数字求这本书有多少页二已知一本页的书中求某个数字出现多少次三已知一本页的书中求含有某个数字的页码有多少页编一本书的书页用了个数字重复的也算如页码用了个和个共个数字问这本书一共有多少页方法一一是只有位数则有个十位数同理有个百位数贝二方法三公式法公式一本书用了个数字求有多少页二一本小说的页码在排版时必须用个数码问这本书共有多少页

11、解析代入公式二王先生在编一本书其页数需要用个字问这本书具体是多少页方法一加了个记为增加了个总结一本书排版时用了个数字求这本书有多少页时用公式时用添加计算在页中出现过多少次数字解析每十个数里的个位上有一个个数就有二个每一百个数里的十位上会有到个所以乘个每一千个数里的百位上会有(206786+36+270+1800+9000)/5=217892/5=43578 余 2,说明206788位置上的数就是第43579的笫2个数字3 方法二 设有 A 页,那么：A+(A-9)+(A-99)+(A-999)+(A-9999)=206788 5A-(9+99+999+9999)二206786 A二43578余

12、数是2 说明206786位置上的数就是第43579的第2个数字3 10、一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数 字1出现多少次 解析：共有1989/3+36=699页。即出现：(700/10)(3-1)+100=240 次 11.印刷一本书用了 1992个数字，在这本书中出现数字2的页码有多少页 解析：有 1992/3+36二664+36二700 页，含有数字 2 的页码：6*19+100=214 选 A 用了个数字求这本书有多少页二已知一本页的书中求某个数字出现多少次三已知一本页的书中求含有某个数字的页码有多少页编一本书的书页用了个数字重复的也算如页码用了个和个共个数字问这本书一共有多少页方法一一是只有位数则有个十位数同理有个百位数贝二方法三公式法公式一本书用了个数字求有多少页二一本小说的页码在排版时必须用个数码问这本书共有多少页解析代入公式二王先生在编一本书其页数需要用个字问这本书具体是多少页方法一加了个记为增加了个总结一本书排版时用了个数字求这本书有多少页时用公式时用添加计算在页中出现过多少次数字解析每十个数里的个位上有一个个数就有二个每一百个数里的十位上会有到个所以乘个每一千个数里的百位上会有