高中数学数列复习试题含答案中学教育高考中学教育高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高中数学数列复习试题 重庆理 1 若等差数列na的前三项和93S且11a，则2a等于（A）A3 B4 C5 D6 安徽文 3 等差数列na的前n项和为xS若则432,3,1Saa（B）A12 B10 C8 D6 辽宁文 5 等差数列na的前n项和为xS若则432,3,1Saa（B）A12 B10 C8 D6 福建文 2 等差数列na的前n项和为xS若则432,3,1Saa（B）A12 B10 C8 D6 广东理 5 已知数列na的前n项和29nSnn，第k项满足58ka，则k（B）A 9 B8 C.7 D6 在等比数列na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前 10

2、项和为（B）A4122 B2122 C10122 D11122 湖北理 8 已知两个等差数列na和nb的前n项和分别为 An和nB，且7453nnAnBn，则使得nnab为整数的正整数n的个数是（D）学习必备 欢迎下载 A2 B3 C4 D5 已知abcd，成等比数列，且曲线223yxx的顶点是()bc，则ad等于（B）3 2 1 2 宁夏理 4 已知na是等差数列，1010a，其前 10 项和1070S，则其公差d（D）23 13 13 23 陕西文 5 等差数列an的前 n 项和为 Sn，若2462,10,SSS则等于（C）A12 B18 C24 D42 四川文 7 等差数列an中，a1=

3、1,a3+a5=14，其前 n 项和 Sn=100,则 n=（B）A9 B10 C11 D12 上海文 14 数列na中，22211100010012nnnannnn，则数列na的极限值（B）等于0 等于1 等于0或1 不存在 陕西理 5 各项均为正数的等比数列na的前 n 项和为 Sn，若 Sn=2,S30=14,则 S40等于（C）A80 B30 C26 D16 天津理 8 设等差数列na的公差d不为 0，19ad若ka是1a与2ka的等比中项，则k（B）辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等

4、差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 2 4 6 8 重庆理 14 设na 为公比 q1 的等比数列，若2004a和2005a是方程03842xx的

5、两根，则2 0 0 72 0 0 6aa_.18 已知数列的通项52nan ，则其前n项和nS (51)2nn 全国 1 理 15 等比数列na的前n项和为nS，已知1S，22S，33S成等差数列，则na的公比为 13 宁夏文 16 已知na是等差数列，466aa，其前 5 项和510S，则其公差d 12 江西文 14 已知等差数列na的前n项和为nS，若1221S，则25811aaaa 7 广东文 13 已知数列na 的前n项和29nSnn，则其通项na ；若它的第k项满足58ka，则k 2n-10 ;8 北京理 10 若数列na的前n项和210(12 3)nSnn n，则此数列的通项公式为

6、 ；数列 nna中数值最小的项是第 项211n 3 浙江理 21 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前

7、项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 已知数列na中的相邻两项212kkaa，是关于x的方程2(32)320kkxkxk 的两个根，且212(12 3)kkaak，（I）求1a，2a，3a，7a；（II）求数列na的前2n项和2nS；（I）解：方程2(32)320kkxkxk的两个根为13xk，22kx，当1k 时，1232xx，所以12a；当2k 时，16x，24x，所以34a；当3k 时，19x，28x，所以58a 时；当4k 时，112x，216x，所以712a （II）解：2122nnSaaa 2(363)(222)nn 21332

8、22nnn 19 已知数列na中的相邻两项21ka、2ka是关于 x 的方程2(32)320kkxkxk 的两个根，且21ka2ka(k 1，2，3，)(I)求1357,a a aa及2na(n4)(不必证明)；()求数列na的前 2n 项和 S2n 本题主要考查等差、等比数列的基本知识，考查运算及推理能力满分14 分 (I)解：方程2(32)320kkxkxk 的两个根为123,2kxk x 当 k1 时，123,2xx，所以12a；当 k2 时，126,4xx，所以34a；当 k3 时，129,8xx，所以58a；当 k4 时，1212,16xx，所以712a；辽宁文等差数列的前项和为若则

9、福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 因

10、为 n4 时，23nn，所以22 (4)nnan（）22122(363)(222)nnnSaaan 2133222nnn 在数列na中，12a，1431nnaan，n*N（）证明数列nan是等比数列；（）求数列na的前n项和nS；（）证明不等式14nnSS，对任意n*N皆成立 本小题以数列的递推关系式为载体，主要考查等比数列的概念、等比数列的通项公式及前n项和公式、不等式的证明等基础知识，考查运算能力和推理论证能力满分12 分（）证明：由题设1431nnaan，得 1(1)4()nnanan ，n*N 又111a ，所以数列nan是首项为1，且公比为4的等比数列（）解：由（）可知14nnan，

11、于是数列na的通项公式为 14nnan 所以数列na的前n项和41(1)32nnn nS（）证明：对任意的n*N，1141(1)(2)41(1)443232nnnnnnn nSS 21(34)02nn 所以不等式14nnSS，对任意n*N皆成立 上海理 20 若有穷数列12,.na aa（n是正整数），满足1211,.nnnaaaaaa即1in iaa（i是正整数，且1in），就称该数列为“对称数列”。（1）已知数列nb是项数为 7 的对称数列，且1234,b b b b成等差数列，142,11bb，试辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等

12、比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 写出nb的每一项（2）已知nc是项数为 211kk的对称数列，且1

13、21,.kkkccc构成首项为 50，公差为4的等差数列，数列nc的前21k 项和为21kS，则当k为何值时，21kS取到最大值？最大值为多少？（3）对于给定的正整数1m，试写出所有项数不超过2m的对称数列，使得211,2,2.2m成为数列中的连续项；当1500m 时，试求其中一个数列的前 2008 项和2008S 解：（1）设nb的公差为d，则1132314ddbb，解得 3d，数列nb为2 5 8 11 8 5 2，（2）12112112kkkkkccccccS kkkkcccc)(2121，50134)13(42212kSk，当13k时，12 kS取得最大值 12 kS的最大值为 626

14、 （3）所有可能的“对称数列”是：221221 2 222222 1mmm，；2211221 2 2222222 1mmmm，；1222212222 1 2 222mmmm，；1222212222 1 1 2 222mmmm，对于，当2008m时，1222212008200722008S 当15002007m 时，200922122008222221mmmmS 2 0 0 9212212mmm1222200921mmm 对于，当2008m时，1220082008S 当15002007m 时，2008S122200821mm 对于，当2008m时，2008200822mmS 辽宁文等差数列的前项

15、和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎

16、下载 陕西文 20 已知实数列是na等比数列,其中5547,14,1aaa 且成等差数列.()求数列na的通项公式;()数列na的前n项和记为,nS证明:,nS128,3,2,1(n).解：（）设等比数列na的公比为()q qR，由6711aa q，得61aq，从而3341aa qq，4251aa qq，5161aa qq 因为4561aaa，成等差数列，所以4652(1)aaa，即3122(1)qqq，122(1)2(1)qqq 所以12q 故116111642nnnnaa qqq （）1164 12(1)1128 112811212nnnnaqSq 山东理 17 设数列na满足211233

17、333nnnaaaa，a*N（）求数列na的通项；（）设nnnba，求数列nb的前n项和nS(I)2112333.3,3nnnaaaa 221231133.3(2),3nnnaaaan 1113(2).333nnnnan 1(2).3nnan 验证1n 时也满足上式，*1().3nnanN(II)3nnbn，辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为

18、正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 231 32 33 3.3nnSn 231233333nnnSn 1133231 3nnnSn，111333244nnnnS 山东文 18 设na是公比大于 1 的等比数列，nS为数列na的前n项和已知37S，且1233 34aaa，构成等差数列 （1）求数列na

19、的等差数列 （2）令31ln12nnban，求数列nb的前n项和T 解：（1）由已知得1231327:(3)(4)3.2aaaaaa ，解得22a 设数列na的公比为q，由22a，可得1322aaqq，又37S，可知2227qq，即22520qq，解得12122qq，由题意得12qq ，11a 故数列na的通项为12nna（2）由于31ln12nnban，由（1）得3312nna 3ln23 ln2nnbn 234131 32 33 3.3nnSn 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的

20、前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 又13ln 2nnnbb nb是等差数列 12nnTbbb 1()2(3ln 23ln2)23(1)ln2.2nn bb

21、nn n 故3(1)ln22nn nT 全国 2 文 17 设等比数列na的公比1q，前n项和为nS已知34225aSS，求na的通项公式 解：由题设知11(1)01nnaqaSq，则2121412(1)5(1)11a qaqaqqq，由得4215(1)qq，22(4)(1)0qq，(2)(2)(1)(1)0qqqq，因为1q，解得1q 或2q 当1q 时，代入得12a，通项公式12(1)nna；当2q 时，代入得112a，通项公式11(2)2nna 全国 1 文 21 设na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，且111ab，3521ab，5313ab （）求na，nb的通项公式；（）求

22、数列nnab 的前 n 项和nS 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数

23、列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 解：（）设na的公差为d，nb的公比为q，则依题意有0q 且4212211413dqdq，解得2d，2q 所以1(1)21nandn ，112nnnbq（）1212nnnanb 122135232112222nnnnnS ，3252321223222nnnnnS ，得22122221222222nnnnS ，221111212212222nnn 1111212221212nnn 12362nn 福建文 21 数列na的前n项和为nS，11a，*12()nnaSnN（）求数列na的通项na；（）求数列 nna的前n项和nT 本小题考查数

24、列的基本知识，考查等比数列的概念、通项公式及数列的求和，考查分类讨论及化归的数学思想方法，以及推理和运算能力满分12 分 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数

25、列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 解：（）12nnaS，12nnnSSS，13nnSS 又111Sa，数列nS是首项为1，公比为3的等比数列，1*3()nnSnN 当2n时，2122 3(2)nnnaSn，21132nnnan，（）12323nnTaaana ，当1n 时，11T；当2n时，01214 36 323nnTn ，121334 36 323nnTn ，得：12212242(333)23nnnTn 213(13)22231 3nnn 11(12)3nn 1113(2)22

26、nnTnn 又111Ta也满足上式，1*113()22nnTnn N 北京理 15，文科 16 数列na中，12a，1nnaacn（c是常数，12 3n，），且123aaa，成公比不为1的等比数列（I）求c的值；（II）求na的通项公式 解：（I）12a，22ac，323ac，因为1a，2a，3a成等比数列，辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为

27、正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 所以2(2)2(23)cc，解得0c 或2c 当0c 时，123aaa，不符合题意舍去，故2c （II）当2n时，由于 21aac，322aac，1(1)nnaanc，所以1(1)12(1)2nn naancc 又12a，2c，故22(1)2(2 3)nan nn

28、nn ，当1n 时，上式也成立，所以22(12)nannn，安徽理 21 某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为 a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d0），因此，历年所交纳的储务金数目 a1，a2，是一个公差为 d 的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为 r（r0），那么，在第 n 年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1（1r）n1，第二年所交纳的储备金就变为 a2（1r）n2，以 Tn表示到第 n 年末所累计的储备金总额.（）写出 Tn与 Tn1（n2）的递推关系式；（）求证：TnAnBn

29、，其中An是一个等比数列，Bn是一个等差数列.本小题主要考查等差数列、等比数列的基本概念和基本方法，考查学生阅读资料、提取信息、建立数学模型的能力、考查应用所学知识分析和解决实际问题的能力本小题满分 14 分 解：（）我们有1(1)(2)nnnTTran （）11Ta，对2n反复使用上述关系式，得 2121(1)(1)(1)nnnnnnTTraTrara 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文

30、数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 12121(1)(1)(1)nnnnararara ，在式两端同乘1 r，得 12121(1)(1)(1)(1)(1)nnnnnr Tarararar ，得121(1)(1)(1)(1)nnnnnrTardrrra

31、1(1)1(1)nnndrrarar 即1122(1)nna rda rddTrnrrr 如果记12(1)nna rdArr，12na rddBnrr，则nnnTAB 其中nA是以12(1)a rdrr为首项，以1(0)r r为公比的等比数列；nB是以12a rddrr为首项，dr为公差的等差数列.不等式:412xx0的解集为（C）(A)(-2,1)(B)(2,+)(C)(-2,1)(2,+)(D)(-,-2)(1,+)2（北京理科 6）若不等式组220 xyxyyxya，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（D）43a 01a 413a 01a 或43a 4（北京理科 12）已知集合

32、|1Ax xa，2540Bx xx 若AB ，则实数a的取值范围是 （2，3）8（天津理科 2）设变量xy，满足约束条件1133xyxyxy，则目标函数4zxy的最大值为（B）4 11 12 14 9（天津理科 9）设a b c，均为正数，且122logaa，121log2bb ，21log2cc 则（A）abc cba cab bac 17（福建理科 3）已知集合 A|x xa，B|12xx，且R()ABR，则实数a的取值范围是（C）A2a B a2 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列

33、和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 18（福建理科 7）已知()f x为 R 上的减函数，则满足1(|)(1)ffx的实数x的取值范围是（C）A（1，1

34、）B（0，1）C（1，0）（0，1）D（，1）（1，）19（福建理科 13）已知实数 x、y 满足2203xyxyy ，则2Zxy的取值范围是 29（全国 1 文科 1）设|210Sxx，|350Txx，则ST A B1|2x x C5|3x x 15|23xx 36福建文科 7已知()f x是 R 上的减函数，则满足1()(1)ffx的实数 x 的取值范围是（D ）A(,1)B(1,)C(,0)(0,1)D(,0)(1,)37（重庆文科 5）“-1 x1”是“x21”的（A）（A）充分必要条件 （B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 2、（2007 福建）已

35、知实数xy，满足2203xyxyy，则2zxy的取值范围是_ 57，3、（20XX年天津文）设变量xy，满足约束条件142xyxyy，则目标函数z2x+4y的最大值为（）（）10 （）12 （）13 （）14 C 4、（2007 全国 I）下面给出四个点中，位于1010 xyxy ，表示的平面区域内的点是（）(0 2)，(2 0)，(02)，(2 0)，C 5、（2007 陕西）已知实数x、y满足条件,0,0,033,042yxyxyx则yxz2的最大值为 .8 6、（2007 重庆）已知23000.xyxyy，则3zxy的最小值为 9 7、（2007 四川）某公司有 60 万元资金，计划投资

36、甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的32倍，且对每个项目的投资不能低于 5 万元，对项目甲每投资 1 万元可获得 0.4 万元的利润，对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润，该公司正确提财投资后，在两个项目上共可获y2 xy1 xy4 图 1 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕

37、西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 得的最大利润为 A.36 万元 B.31.2 万元 C.30.4 万元 D.24 万元 B 8、（2007 浙江）2zxy中的xy，满足约束条件250300 xyxxy，则z的最小值是 53 9、（2007 山东）本公司计划 20XX 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告，广告总

38、费用不超过 9 万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和 200 元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，由题意得3005002009000000.xyxyxy，目标函数为30002000zxy 二元一次不等式组等价于3005290000.xyxyxy，作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域 如图：作直线:300020000lxy，即320

39、 xy 平移直线l，从图中可知，当直线l过M点时，目标函数取得最大值 联立30052900.xyxy，解得100200 xy，点M的坐标为(100 200)，max30002000700000zxy（元）答：该公司在甲电视台做 100 分钟广告，在乙电视台做 200 分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70 万元 10、（2007 北京）若不等式组502xyyax ，表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（）5a 7a 57a 5a 或7a C 11、（2007 安徽）如果点P在平面区域22020210 xyxyy 上，点Q在曲线22(2)1xy上，那么PQ的最小值为（）32 415 2

40、 21 21 A 0 100 200 300 100 200 300 400 500 y x l M 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若

41、它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已学习必备 欢迎下载 12、（2007 江苏）在平面直角坐标系xOy，已知平面区域(,)|1,Ax yxy 且0,0 xy，则平面区域(,)|(,)Bxy xyx yA的面积为 A2 B1 C12 D14 B 辽宁文等差数列的前项和为若则福建文等差数列的前项和为若则广东理已知数列的前项和第项满足则在等比数列中若则该数列的前项和为湖北理已知两个等差数列和的前项和分别为和且则使得为整数的正整数的个数是学习必备欢迎若则等于等差数列中其前项和则四川文上海文数列中则数列的极限值等于等于等于或不存在各项均为正数的等比数列的前项和为若则等于陕西理设等差数列的公差不为若是与的等比中项则天津理学习必备欢迎下载设为公比的等比数已知是等差数列宁夏文其前项和则其公差已知等差数列的前项和为若则江西文已知数列的前项和则其通项若它的第项满足广东文则北京理若数列的前项和数列中数值最小的项是第则此数列的通项公式为项浙江理学习必备欢迎下载已