高中数学必修五数列测试题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

《高中数学必修五数列测试题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五数列测试题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 必修五阶段测试二(第二章 数列)时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1(2017 山西朔州期末)在等比数列an中，公比 q2，且 a3a74a4，则 a8等于()A16 B32 C16 D32 2已知数列an的通项公式 an 3n1 n为奇数，2n2 n为偶数，则 a2 a3等于()A8 B20 C28 D30 3已知等差数列an和等比数列bn满足 a3b3，2b3b2b40，则数列an的前 5 项和 S5为()A5 B10 C20 D40 4(2017 山西忻州一中期末)在数列an中，an2n229n3，则

2、此数列最大项的值是()A102 B.9658 C.9178 D108 5等比数列an中，a29，a5243，则an的前 4 项和为()A81 B120 C168 D192 6等差数列an中，a100,且 a11|a10|,Sn是前 n 项的和，则()AS1,S2,S3,，S10都小于零，S11，S12，S13，都大于零 BS1，S2，S19都小于零，S20，S21，都大于零 CS1，S2，S5都大于零，S6，S7，都小于零 DS1，S2，S20都大于零，S21，S22，都小于零 7(2017 桐城八中月考)已知数列an的前 n 项和 Snan2bn(a，bR)，且 S25100，则 a12a1

3、4等于()A16 B8 C4 D不确定 8(2017 莆田六中期末)设an(nN*)是等差数列，Sn是其前 n 项和，且 S5S8，则下列结论错误的是()AdS5 DS6和 S7均为 Sn的最大值 9设数列an为等差数列，且 a26，a86，Sn是前 n 项和，则()AS4S5 BS6S5 CS4S5 DS6S5 10(2017 西安庆安中学月考)数列an中，a11，a223，且1an11an12an(nN*，n2)，则 a6等于()A.17 B.27 C.72 D7 学习必备 欢迎下载 11(2017 安徽蚌埠二中期中)设 an1nsinn25，Sna1a2an，在 S1，S2，S100中，

4、正数的个数是()A25 B50 C75 D100 12已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Snn23n(nN)，数列bn满足 bn1anan1，则数列bn的前 64 项和为()A.63520 B.433 C.133 D.1132 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13等差数列an中，a4a10a1630，则 a182a14的值为_ 14在各项均为正数的等比数列an中，若 a21，a8a62a4，则 a6的值是_ 15(2017 广东实验中学)若数列an满足 a11，且 an14an2n，则 a5_.16若等差数列an满足 a7a8a90，a7a100，则当 n_

5、时，an的前 n项和最大 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)(1)已知数列an的前 n 项和 Sn32n，求 an；(2)已知数列的前 n 项和 Sn2n2n，求数列的通项公式 18.(12 分)(2016 全国卷)已知数列an的前 n 项和 Sn1an，其中 0.(1)证明an是等比数列，并求其通项公式；(2)若 S53132，求 .19(12 分)(2017 唐山一中期末)已知等差数列an满足：a25，前 4 项和 S428.(1)求数列an的通项公式；(2)若 bn(1)nan，求数列bn的前 2n 项和 T2n.20.(12 分)数列an的前 n 项和记为

6、Sn，a1t，an12Sn1(nN*)(1)当 t 为何值时，数列an是等比数列；(2)在(1)的条件下，若等差数列bn的前 n 项和 Tn有最大值，且 T315，又 a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求 Tn.21(12 分)等差数列an的各项都是整数，首项 a123，且前 6 项和是正数，而前 7 项之和为负数(1)求公差 d；(2)设 Sn为其前 n 项和，求使 Sn最大的项数 n 及相应的最大值 Sn.22.(12 分)已知数列an的前 n 项和为 Sn3n，数列bn满足：b11，bn1bn(2n销售分公司兰州公司中国石油兰州石化分公司炼油厂企业资源计划系统是指建立在信息技术基础

7、上以系统化的管理思想为企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台企业实施实际上就是在引进和接受一种新的企业管理思想和方断向上发展的生命力下面对如何成功实施提出几点建议变革无法自下而上地开展这就需要一个有效的管理小组更关键的是这个小组要有一位高级行政人员进行积极有效地领导从业务角度来看这位高级管理人员通常会是首席财务官也至是恶性的问题而承担责任的这位高级管理人员就可以及时处置并观察指挥部是否能够理解并接受这些决定管理小组可以例会的形式勉励项目经理或者也可以花更多的时间了解和指导项目进程做出重要的决定规划公司的未来抓好实学习必备 欢迎下载 1)(nN*)(1)求数列an的通项公式 an；(2)求数

8、列bn的通项公式 bn；(3)若 cnan bnn，求数列cn的前 n 项和 Tn.答案与解析 1A 在等比数列an中，a3a7a4a64a4，a64，a8a6q24(2)216.故选 A.2B 由已知得 a2 a3(222)(331)20.3B 由 2b3b2b40，得 2b3b23，b32，a32，故 S55 a1a525a310，故选 B.4D 将 an2n229n3 看作一个二次函数，但 nN*，对称轴 n294开口向下，当 n7 时离对称轴最近，an的最小值为 a7108，故选 D.5B 设等比数列的公比为 q，a5a2 q3，2439q3，q3.a1933.S43 13413120

9、，故选 B.6B a100,a19d0,a110d0.又 a11|a10|,a110da19d.2a119d0.S1919a119182d19(a19d)0.排除 C.故选 B.7B 由题可知数列an为等差数列，S2525 a1a252100，a1a258，销售分公司兰州公司中国石油兰州石化分公司炼油厂企业资源计划系统是指建立在信息技术基础上以系统化的管理思想为企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台企业实施实际上就是在引进和接受一种新的企业管理思想和方断向上发展的生命力下面对如何成功实施提出几点建议变革无法自下而上地开展这就需要一个有效的管理小组更关键的是这个小组要有一位高级行政人员进行积

10、极有效地领导从业务角度来看这位高级管理人员通常会是首席财务官也至是恶性的问题而承担责任的这位高级管理人员就可以及时处置并观察指挥部是否能够理解并接受这些决定管理小组可以例会的形式勉励项目经理或者也可以花更多的时间了解和指导项目进程做出重要的决定规划公司的未来抓好实学习必备 欢迎下载 a12a14a1a258，故选 B.8C 由 S50，由 S6S7，得 S7S6a70，d0，S90，a250，a26，a27，a490，q4q220.解得 q22.销售分公司兰州公司中国石油兰州石化分公司炼油厂企业资源计划系统是指建立在信息技术基础上以系统化的管理思想为企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台企

11、业实施实际上就是在引进和接受一种新的企业管理思想和方断向上发展的生命力下面对如何成功实施提出几点建议变革无法自下而上地开展这就需要一个有效的管理小组更关键的是这个小组要有一位高级行政人员进行积极有效地领导从业务角度来看这位高级管理人员通常会是首席财务官也至是恶性的问题而承担责任的这位高级管理人员就可以及时处置并观察指挥部是否能够理解并接受这些决定管理小组可以例会的形式勉励项目经理或者也可以花更多的时间了解和指导项目进程做出重要的决定规划公司的未来抓好实学习必备 欢迎下载 又 a21，a6a2q41224.15496 解析：an14an2n，a24a126，a34a22228；a44a32312

12、0，a54a424496.16.8 解析：a7a8a93a80，a80.又 a7a10a8a90，a9a80.数列 an的前 8 项和最大，即 n8.17解：(1)当 n1 时，S1a1325；当 n2 时，Sn32n，Sn132n1，anSnSn12n1，而 a15，an 5，n1，2n1，n2.(2)Sn2n2n，当 n2 时，Sn12(n1)2(n1)，anSnSn1(2n2n)2(n1)2(n1)4n1.又当 n1 时，a1S13，an4n1.18解：(1)证明：由题意得 a1S11a1,故 1，a111，a10.由 Sn1an，Sn11an1得 ananan1，即 an(1)an1，

13、由 a10，0得 an0.所以anan1 1.因此an是首项为11，公比为 1的等比数列，于是 an11 1n1.(2)由(1)得 Sn1 1n，由 S53132得 1 123132，即 15132，解得 1.19.解：(1)由题得 a1d5，4a16d28，a11，d4，an14(n1)4n3.(2)bn(1)n(4n3)，T2nb1b2b3b4b2n1b2n(15)(913)(8n78n3)4n.20解：(1)由 an12Sn1，可得 an2Sn11(n2)两式相减得 an1an2an，即销售分公司兰州公司中国石油兰州石化分公司炼油厂企业资源计划系统是指建立在信息技术基础上以系统化的管理思

14、想为企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台企业实施实际上就是在引进和接受一种新的企业管理思想和方断向上发展的生命力下面对如何成功实施提出几点建议变革无法自下而上地开展这就需要一个有效的管理小组更关键的是这个小组要有一位高级行政人员进行积极有效地领导从业务角度来看这位高级管理人员通常会是首席财务官也至是恶性的问题而承担责任的这位高级管理人员就可以及时处置并观察指挥部是否能够理解并接受这些决定管理小组可以例会的形式勉励项目经理或者也可以花更多的时间了解和指导项目进程做出重要的决定规划公司的未来抓好实学习必备 欢迎下载 an13an(n2)当 n2 时，an是等比数列要使 n1 时，an是等比数

15、列，则只需a2a12t1t3，从而 t1，即当 t1 时，数列an是等比数列(2)设bn的公差为 d，由 T315，得 b1b2b315，于是 b25.故可设 b15d，b35d，又 a11，a23，a39，由题意可得(5d1)(5d9)(53)2.解得 d12，d210.等差数列bn的前 n 项和 Tn有最大值，d0，S70，7a11276d0.465d233，又等差数列各项都是整数，d8 或 d9.(2)当 d8 时，Sn23n12n(n1)(8)4n227n.当 n3 时，Sn最大，(Sn)max45.当 d9 时，Sn23n12n(n1)(9)92n2552n.当 n3 时，(Sn)m

16、ax42.22解：(1)Sn3n，Sn13n1(n2)，an3n3n123n1(n2)当 n1 时，a1S132311，an 3，n1，23n1，n2.(2)bn1bn(2n1)，b2b11，b3b23，b4b35，bnbn12n3，以上各式相加得，bnb1135(2n3)n112n32(n1)2.又 b11，故 bnn22n.(3)由题意得，cnan bnn 销售分公司兰州公司中国石油兰州石化分公司炼油厂企业资源计划系统是指建立在信息技术基础上以系统化的管理思想为企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台企业实施实际上就是在引进和接受一种新的企业管理思想和方断向上发展的生命力下面对如何成功实

17、施提出几点建议变革无法自下而上地开展这就需要一个有效的管理小组更关键的是这个小组要有一位高级行政人员进行积极有效地领导从业务角度来看这位高级管理人员通常会是首席财务官也至是恶性的问题而承担责任的这位高级管理人员就可以及时处置并观察指挥部是否能够理解并接受这些决定管理小组可以例会的形式勉励项目经理或者也可以花更多的时间了解和指导项目进程做出重要的决定规划公司的未来抓好实学习必备 欢迎下载 3，n1，2 n2 3n1，n2.当 n2 时，Tn32031213222332(n2)3n1，3Tn92032213322342(n2)3n.两式相减得，2Tn623223323n12(n2)3n，Tn(33

18、2333n1)(n2)3n(n2)3n3n32 2n5 3n32.又 T13 215 3132，符合上式，Tn 2n5 3n32(nN*)销售分公司兰州公司中国石油兰州石化分公司炼油厂企业资源计划系统是指建立在信息技术基础上以系统化的管理思想为企业决策层及员工提供决策运行手段的管理平台企业实施实际上就是在引进和接受一种新的企业管理思想和方断向上发展的生命力下面对如何成功实施提出几点建议变革无法自下而上地开展这就需要一个有效的管理小组更关键的是这个小组要有一位高级行政人员进行积极有效地领导从业务角度来看这位高级管理人员通常会是首席财务官也至是恶性的问题而承担责任的这位高级管理人员就可以及时处置并观察指挥部是否能够理解并接受这些决定管理小组可以例会的形式勉励项目经理或者也可以花更多的时间了解和指导项目进程做出重要的决定规划公司的未来抓好实