高中数学必修二第一章空间几何体的结构练习题中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 必修二第一章空间几何体的结构 1下列几何体中棱柱有()A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 2有两个面平行的多面体不可能是()A棱柱 B棱锥 C棱台 D以上都错 3一棱柱有 10个顶点，且所有侧棱长之和为 100，则其侧棱长为()A10 B20 C5 D15 4下列命题中正确的是()A用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台 B两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C棱台的底面是两个相似的正方形 D棱台的侧棱延长后必交于一点 5面数最少的棱柱为_棱柱，共由_个面围成 解析：棱柱有相互平行的两个底面，其侧面至少有 3 个，故面数最少的棱柱为三棱柱，共

2、有五个面围成 6.如图，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF将其折成一个多面体，则此多面体是_ 7如图，这是一个正方体的表面展开图，把它再折成正方体.有下列命题：点H与点C重合；点D与点M、点R重合；点B与点Q重合；点A与点S重合 其中,正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)8在一个长方体的容器中，装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中,(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？(2)水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？(3)如果倾斜时，不是绕着底部的一条棱，而是绕着其

3、底部的一个顶点，上面的第(1)题和第(2)题对不对？学习必备 欢迎下载 9对于四面体ABCD，下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点 10.右图是由哪个平面图形旋转得到的()11以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是()A两个圆锥拼接而成的组合体 B一个圆台 C一个圆锥 D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 12给出下列命题

4、：在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；圆柱的任意两条母线相互平行 其中正确的是()A B C D 13.给出如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是()A该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B该几何体有 12条棱、6 个顶点 C该几何体有 8 个面，并且各面均为三角形 D该几何体有 9 个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形 棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面

5、和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如图这是一个正方体的表面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 14给出下列 7 种几何体：(1)柱体有_；(2)锥体有_；(3)球有_；(4)棱

6、柱有_；(5)圆柱有_；(6)棱锥有_；(7)圆锥有_ 15已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB，CD，且ABCD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由_和_构成的组合体 斜二测画法 1关于斜二测画法，下列说法不正确的是()A原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变 B原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的12 C在画与直角坐标系xOy对应的坐标系xOy时，xOy必须是 45 D在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 2如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()3 建立坐标系，得到两个正三角形ABC的直观图不是全等三

7、角形的一组是()4.如图所示的正方形OABC，其边长为 1 cm，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长是()A6 cm B8 cm C(232)cm D(223)cm 5 如图，ABC是水平放置的ABC的斜二测直观图，已知AC6，BC4，则AB边的实际长度是_ 棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如图这是一个正方体的表

8、面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 6 如图所示，一个水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为_ 7如图所示，ABC中，AC10 cm，边AC上的高BD10 cm，求其水平放置的直观图的面积 8用斜二测画法画出底面边长为 4 cm，高为 3

9、cm 的正四棱锥(底面是正方形，并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图 三视图 1如图所示物体的三视图是()2如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是()3.(2011新课标全国高考)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为()棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如图这是一个正方体的表面展开图把

10、它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 4如图所示，在这 4 个几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A B C D 5下图中三视图所表示几何体的名称为_ 第 5 题图 第 4 题图 6如图所示，点O为正方体ABCD-ABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的面上的正投影可能是_(填出所

11、有可能的序号)7说出图中的三视图表示的几何体，并画出它的示意图 8如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的(1)判断该几何体是否为棱柱；(2)画出它的三视图 9(2011广东高考)如图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A183 B123 C93 D63 棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是

12、如图这是一个正方体的表面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 10(2011辽宁高考)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 23，它的三视图中的俯视图如图所示左视图是一个矩形则这个矩形的面积是_ A4 B23 C2 D.3 立体几何三视图体积表面积 一、选择题 1一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（）（A）48 12 2 （

13、B）4824 2（C）72 12 2 （D）7224 2 2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A）2 2 （B）43 （C）83 （D）4 3一个几何体的三视图如图，则其体积为（）A203 B6 C163 D5 4一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于（）A3 B23 C33 D63 5某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为 1 的正方形，则此四面体的外接球的侧 视正 视俯 视2 2 2 正视图 侧视图 俯视图 棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的

14、部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如图这是一个正方体的表面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 体积为（）A B C D 6某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（）A B C D 7

15、某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 （A）200+9 （B）200+18 （C）140+9 （D）140+18 8若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A2 B22 C3 D23 10如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）A8 B16 C32 D64 342338040803403ABCD侧（左）视图俯视图正视图111122棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱

16、台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如图这是一个正方体的表面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 二、填空题 11一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为_ 12若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是_.13若某多面体的三视图如右图所示，则

17、此多面体的体积为 ，外接球的表面积为 14一个正三棱柱的三视图如图所示(单位：cm)，求这个正三棱柱的表面积与体积 15.如图，已知六棱锥P-ABC其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为 2 cm，侧棱长为 3 cm，求六棱锥P-ABCDEF的表面积和体积 棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如

18、图这是一个正方体的表面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 球 1长方体的一个顶点上三条棱的长分别是 3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为()A.22 B252 C50 D200 2两个球的体积之比为 827，那么这两个球的表面积之比为()A23 B49 C.23 D.827 3(2011湖南高考)设下图是某几

19、何体的三视图，则该几何体的体积为()A9 42 B36 18 C.92 12 D.92 18 4如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的 3 倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为()A43 B31 C32 D94 5已知OA为球O的半径，过OA的中点M，且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为 3，则球O的表面积等于_ 6 如下图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水 放入一个半径为r的实心铁球，球被水淹没，高度恰好升高r，则Rr_.7某几何体的三视图如图所示(单位：m)(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积 棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧

20、棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如图这是一个正方体的表面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第学习必备 欢迎下载 8圆锥的底面半径为 3，母线长为

21、 5，求它的内切球的表面积与体积 9(2011重庆高考)高为2的四棱锥S-ABCD的底面是边长为 1 的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为 1 的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A.102 B.232 C.32 D.2 10如图，半径为 2 的球O中有一内接圆柱，当圆柱的轴截面为正方形时球的表面积与圆柱的侧面积之差为_ 棱柱棱台棱锥以上都错一棱柱有个顶点且所有侧棱长之和为则其侧棱长为下列命题中正确的是用一个平面去截棱锥棱锥底面和截面之间的部分是棱台两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台的底面是两个相似的正少有个故面数最少的棱柱为三棱柱共有五个面围成如图正方形中分别为的中点沿将其折成一个多面体则此多面体是如图这是一个正方体的表面展开图把它再折成正方体有下列命题点与点重合点与点点重合点与点重合点与点重合其中一条棱倾斜在倾斜的过程中水面的形不断变化可能是矩形也可能变成不是矩形的平行四边形对吗水的形也不断变化可以是棱柱也可能变为棱台或棱锥对吗如果倾斜时不是绕着底部的一条棱而是绕着其底部的一个顶点上面的第题和第