高中数学中的排列组合问题中学教育中学中学教育中学课件.pdf
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1、高中数学中的排列组合问题，如何区分插空、隔板、分堆问题 一排列组合 分堆问题。（1）把 6 件不同的商品分给甲、乙、丙三个柜台去销售，甲得 1 件，乙得 2 件，丙得 3件，总共有多少种分法？C（6.1）*c()(2)把 6 件不同的商品分成三堆，一堆 1 件，一堆 2 件，一堆 3 件，总共有多少种分法？（3）把 6 件不同的商品分给三个柜台，一个柜台 1 件，一个柜台 2 件，一个柜台 3 件，总共有多少种分法？解：（1）C（6.1）*C(2.5)C(3.3)=60 种（2）这个情况实际上同（1）一样，所以 C（6.1）*C(2.5)C(3.3)=60 种（3）C（6.1）*C(2.5)C
2、(3.3)*P（3）=360 种 这是我看书时看不明白的地方，（1）、（3）题我都理解，我的问题是为什么（2）的情况实际上同（1）一样 一堆 1 件，一堆 2 件，一堆 3 件 只要是 3 堆就是了，你在做的时候，你手上 6 件商品，拿出 1 件分在第一堆，在剩下的 5 件中拿出两件分在第二堆，最后三件自然是第三堆，这和先拿一件给甲，再拿两件给乙，最后三件给丙，是同样的一个过程。一个柜台 1 件，一个柜台 2 件，一个柜台 3 件，有三个柜台，每个柜台可能是 1 件，也可能是 2 件，还可能是 3 件，所以（3）题后乘了一个 P（3），即先分成 3 堆，再让三堆进行一次全排列 二排列组合求平均
3、分配问题 1.将 8 个苹果平均分给 4 个小朋友，有多少种分配方法？2.将 8 个苹果平均分成 4 堆，有多少种分法？三排列组合中的平均分堆问题（2010 江西理数）14.将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。答案：1080 每次做题的时候，只是习惯性的除以 2！，但我感觉总是对除以 2！理解的不到位，希望可以有人给我仔细讲讲。这是排列组合中的平均分组问题，平均分组有两类 第一类把一个整体平均分成几份，每份相同的。例如 1、把 2 个人平均分成 2 组，则只有一种分法，C2,1*C1,1/A2,
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