高中数学讲义——空间几何量的计算4二面角中学教育高中教育中学教育高中教育.pdf

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1、 【例1】（06 四川卷理 10）已知球O的半径是 1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是4，B、C两点的球面距离是3，则二面角BOAC的大小是（）A4 B3 C2 D23 【例2】（2009 浙江 17）如图，在长方形ABCD中，2AB，1BC，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点 现将AFD沿AF折起，使平面ABD 平面ABC 在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足设AKt，则t的取值范围是 【例3】正方体1111ABCDABC D中，作截面1BDC，求二面角1BDCC的正切值的大小 【例4】如图，正方体1111ABCDABC D中求平面1ABD和

2、平面1C BD相交所组成的二面角11ABDC的余弦值 OA1D1C1B1DCBA典例分析 板块四.二面角 【例5】如图，正方体1111ABCDABC D的棱长为1，P是AB的中点 求二面角1ABCA的大小；求二面角1BACP的大小 【例6】如图，已知边长为a的正ABC，以它的高AD为折痕，把它折成一个二面角BADC 求AB和面B CD所成的角；若二面角BADC 的平面角为120，求出二面角ABCD的余弦值 【例7】在正方体1111ABCDABC D中，棱长为1，且P、Q、R分别为AB、AD、1DD的中点求截面PQR与面11CC D D所成的锐角二面角的正切值 OA1D1C1B1DCBAPFEA

3、1D1C1B1DCBAMABCDB英文歌铃声呢超好听的英文歌铃声小甜甜布兰妮半糖主义英文版非常好听推荐恩雅巴黎感觉片尾曲白雪海豚湾恋人电视原声带披头士甲壳虫乐队诺言来之不易神秘园经典单曲一网情深主题曲夜之色夜色好听的英文铃声格莱美小甜甜灵乐悲剧演唱组别碰我糖果盒子凯丽克莱森悦耳的英文铃声歌手不用介绍迈克尔杰克逊不知到底是翻唱还是遗作都能再现天王的独特魅力类似乡村风以吉他为伴奏这首非常棒这个经典的不用说吧天籁之音歌词催人泪下我最喜欢的慢亲对女儿的爱的故事曲风清新不会让你失望的慢歌也是被方大同翻唱的歌后面的才是歌名曲调有点小特别首推这首温馨极了好听极了有点像的声音歌手不明但是爱尔兰的风笛爆好听娓娓

4、的旋律背景音乐也很好听【例8】如图，四边形ABCD是面积为2 3的菱形，DAB为菱形的锐角，P是平面外的一点，PAD是边长为2的正三角形，平面PAD平面ABCD，M是PC的中点 求证：PBAD；求证：平面ADM平面PBC 【例9】长方体1111ABCDABC D中，1ACa，1AC与平面ABCD成30角，与平面11B BCC成45角，求二面角1BACC的正弦值或余弦值的大小 【例10】如图所示，正三棱柱111ABCABC的底边长为2，高为4，过AB作一截面交侧棱1CC于P，截面与底面成60角，求截面PAB的面积 EPBCDAMFED1C1B1A1DCBAPBC1B1A1CA英文歌铃声呢超好听的英文歌铃声小甜甜布兰妮半糖主义英文版非常好听推荐恩雅巴黎感觉片尾曲白雪海豚湾恋人电视原声带披头士甲壳虫乐队诺言来之不易神秘园经典单曲一网情深主题曲夜之色夜色好听的英文铃声格莱美小甜甜灵乐悲剧演唱组别碰我糖果盒子凯丽克莱森悦耳的英文铃声歌手不用介绍迈克尔杰克逊不知到底是翻唱还是遗作都能再现天王的独特魅力类似乡村风以吉他为伴奏这首非常棒这个经典的不用说吧天籁之音歌词催人泪下我最喜欢的慢亲对女儿的爱的故事曲风清新不会让你失望的慢歌也是被方大同翻唱的歌后面的才是歌名曲调有点小特别首推这首温馨极了好听极了有点像的声音歌手不明但是爱尔兰的风笛爆好听娓娓的旋律背景音乐也很好听