一元二次方程式求根公式与因式分解法中学教育中学学案中学教育初中教育.pdf

《一元二次方程式求根公式与因式分解法中学教育中学学案中学教育初中教育.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程式求根公式与因式分解法中学教育中学学案中学教育初中教育.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 一元二次方程式解法 一元二次方程20(0)axbxca 解法 公 式 法：1.根 的 判 别 式 为：=_ 求 根 公 式x=_ 2.=b2-4ac0时方程20(0)axbxca 有两个实数根21,242bbacxa。0 20(0)axbxca 没有实数根。【例 1】判断下列方程的跟的情况，如果有根 请用求根公式求出方程的根。2710 xx 294(31)xx 27150 xx 22320 xx 22 330 xx 2(1)02mxmx(m 为常数)判断下列方程的跟的情况，如果有根 请用求根公式求出方程的根。1、06622xx；2、242xx；3、xx3142 4、x2-2mx+4（m-1）

2、=0 一元二次方程式解法 一元二次方程20(0)axbxca 解法：因式分解法 一课前预习：1、若 a b=0,则 a 或 b ；一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 。平方差公式a2-b2=()()一元二次方程式解法:因式分解方法（一）提公因式法：可利用公式 ab+ac=a()将二次方程 分解成两个因式求解 方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根为常数判断下列方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根一元二次方程式解法一元二次方程一课前预习解法因式分解法若则或一元二次方程可化为两个一次方程为和方例利用因式分解方法解下列方程练习利用因式分解方

3、法解下列方程一元二次方程因式分解法二十字相乘法观察下面式子有什么规律如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式这种方法在数学里面叫做十字相乘法当方程三项都分常数交叉验横写因式不能乱例题试求下列方程的解 例：利用因式分解方法解下列方程 （1）2x2+x=0 （2）3x2+6x=0 （3）4x2=11x (5)(2x-1)2-x2=0 (6)(x-3)-x(x-3)=0 练习：利用因式分解方法解下列方程 （1）2 x x=0 (2)x2=-2x (3)5 x2+7x=0(4)（x+2）2=3x+6；(5)（3x+2）2-4x2=0；一元二次方程20(0)axbxca 因式分解法：（二）十字相乘法

4、：观察下面式子(x-1)(x+5)=x +(-1+5)x+(-15)=x +4x-5 (x+1)(x+6)=x+(1+6)x+16=x+7x+6 (x+2)(x+3)=x +(2+3)x+23=x+5x+6 方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根为常数判断下列方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根一元二次方程式解法一元二次方程一课前预习解法因式分解法若则或一元二次方程可化为两个一次方程为和方例利用因式分解方法解下列方程练习利用因式分解方法解下列方程一元二次方程因式分解法二十字相乘法观察下面式子有什么规律如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式这种方法在数学里面叫做十字相乘法

5、当方程三项都分常数交叉验横写因式不能乱例题试求下列方程的解 有什么规律？如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式？这种方法在数学里面叫做十字相乘法！当方程20(0)axbxca 三项都存在0,即有两根的时候可用十字相乘法 方法步骤是：竖分二次项与常数项 交叉相乘，和相加 检验确定，横写因式 顺口溜：竖分常数交叉验，横写因式不能乱。例题 试求下列方程的解(1)a27a+6=0；(2)8x2+6x35=0；(3)18x221x+5=0；(4)20 9y20y2=0；(5)2x2+3x+1=0；(6)2y2+y6=0；(7)6x213x+6=0；(8)3a27a6=0；(9)6x211x+3=0

6、；(10)4m2+8m+3=0；(11)10 x221x+2=0；(12)8m222m+15=0；方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根为常数判断下列方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根一元二次方程式解法一元二次方程一课前预习解法因式分解法若则或一元二次方程可化为两个一次方程为和方例利用因式分解方法解下列方程练习利用因式分解方法解下列方程一元二次方程因式分解法二十字相乘法观察下面式子有什么规律如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式这种方法在数学里面叫做十字相乘法当方程三项都分常数交叉验横写因式不能乱例题试求下列方程的解 方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根为常数判断下列方程的跟的情况如果有根请用求根公式求出方程的根一元二次方程式解法一元二次方程一课前预习解法因式分解法若则或一元二次方程可化为两个一次方程为和方例利用因式分解方法解下列方程练习利用因式分解方法解下列方程一元二次方程因式分解法二十字相乘法观察下面式子有什么规律如果是由式子的右边出发有什么办法变为左边形式这种方法在数学里面叫做十字相乘法当方程三项都分常数交叉验横写因式不能乱例题试求下列方程的解