六年级上圆的认识教案小学教育小学学案小学教育小学学案.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 圆的认识 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学(六年级上册)第 5758 页 教学目标：1、体验用不同的工具画圆。2、认识圆，了解圆各部分的名称。3、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。4、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。5、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。教学准备:多媒体课件、圆规、直尺、圆片等。教学过程：一、情境导入 1、师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？生：它们都有圆。生：它们都和

2、圆有关。师：在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的？学生汇报（茶杯盖、呼啦圈、太阳、车轮.）看来在我们的生活中圆无处不在，并且关系非常密切，今天这节课就让我们一起走进圆的世界，进一步来认识圆（板书：圆的认识）。2、介绍“神奇的圆”圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念的。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，它们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力；大约在 6000 年前，美索不达米亚人，制成了第一个轮子。约在4000 年前，人们发明了车子。学习必备 欢迎下载 我国是世界上最早研究圆的国家，早在 2000 多年前，我国的墨子

3、作出了圆的概念：“圆-一中同长也。”意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早1000 多年。二、自主探究新知（一）、画圆 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你想把这美丽的圆画下来吗？生：想 请同学们想办法画出自己喜欢的圆。师：很多同学都画出了漂亮的圆，谁能说一说你是怎样画圆的。生：我是利用圆形的物体画圆的。我是利用尺子上的圆画圆的。（学生借助圆形的物体、圆规画圆）。（二）、初步感知圆 那么，圆与我们以前学过的平面图形有什么不同？先看大屏幕这些都是我们以前学过的平面图形，有正方形、.长方形.它们都有什么共同特征呢？正方形 长

4、方形 三角形 平行四边形 梯形 它们都是由直的线、有边、有角、还有顶点。那圆呢？（圆没有边、角，是由一条曲线围成的平面图形）教师进行小结：（圆是由一条曲线围成的平面图形）（二）认识圆的概念：圆心、半径、直径 通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征 那你们还想知道关于圆的其他知识吗？现在老师和大家做一个小游戏。游戏就是我来说你来做，看看哪一组的同学做的最棒。好，现在拿出我们手中剪好的圆形纸片 （1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）同的工具画圆认识圆了解圆各部分的名称掌握圆的特征理解和掌握在同一个圆或

5、者在等圆中半径和直径的关系培养学生的观察能力动手操作能力以及抽象概括能力增强学生的合作意识让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用了件圆规直尺圆片等教学过程一情境导入师细观察这几幅图片它们都有什么共同特征生它们都有圆生它们都和圆有关师在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的学生汇报茶杯盖呼啦圈太阳车轮看来在我们的生活中圆无处不看来简单实际上却很神奇的图形古代人最早是从太阳阴历十五的月亮得到圆的概念的约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的它们还发现圆圆的木头可以滚动搬动重物时可以省力大约在年前美索不达米亚人制成了第一个轮学习必备 欢迎下载 仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？

6、（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母 O 表示 教师板书：圆心 （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看看，可以发现什么？圆心到圆上任意一点的距离相等 教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母 r表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 直径一般用字母d 来表示（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？一要通过圆心，二要两端都在圆

7、上（4）画一画 下面请同学们给你们手中的圆标出直径、半径，并用字母表示。（5）找一找 那你能找出下面图形中的半径、直径来吗？（出示课件）生：线段（4）是圆的半径。线段（3）是圆的直径 线段（1）（2）为什么不是呢？生：它没有通过圆心。（四）、自主探索圆的特征 1、探究 师：学到现在，关于圆的知识我们也了解的差不多了。2、动手折一折，画一画，量一量，比一比，在小组里讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，长度都相等吗？直径呢？（2）同一个圆的直径和半径有什么关系？教师小结：在同一个圆里有无数条半径，无数条直径，所有半径的长度都相等 所有直径的长度都相等 在同一个圆里，直径的长度是半径的 2 倍

8、。半径的长度是直径的二分之一 同的工具画圆认识圆了解圆各部分的名称掌握圆的特征理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系培养学生的观察能力动手操作能力以及抽象概括能力增强学生的合作意识让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用了件圆规直尺圆片等教学过程一情境导入师细观察这几幅图片它们都有什么共同特征生它们都有圆生它们都和圆有关师在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的学生汇报茶杯盖呼啦圈太阳车轮看来在我们的生活中圆无处不看来简单实际上却很神奇的图形古代人最早是从太阳阴历十五的月亮得到圆的概念的约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的它们还发现圆圆的木头可以滚动搬动重物时可以省力大

9、约在年前美索不达米亚人制成了第一个轮学习必备 欢迎下载 两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。（随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“我的发现单”上，并在小组内先进行交流）（2）汇报 师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？生：是 下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现）展示发现 1：圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，

10、展开后就会发现圆上有许许多多的半径。生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。师：噢？能具体说说吗？生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。半径有无数条，同样直径也有无数条。还需不需要再说说理由了？生：不需要了，因为道理是一样的。师：关于半径或直径，还有哪些新发现？展示发现 2：所有的半径或直径长度都相等。师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。先在

11、圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，同的工具画圆认识圆了解圆各部分的名称掌握圆的特征理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系培养学生的观察能力动手操作能力以及抽象概括能力增强学生的合作意识让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用了件圆规直尺圆片等教学过程一情境导入师细观察这几幅图片它们都有什么共同特征生它们都有圆生它们都和圆有关师在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的学生汇报茶杯盖呼啦圈太阳车轮看来在我们的生活中圆无处不看来简单实际上却很神奇的图形古代人最早是从太阳阴历十五的

12、月亮得到圆的概念的约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的它们还发现圆圆的木头可以滚动搬动重物时可以省力大约在年前美索不达米亚人制成了第一个轮学习必备 欢迎下载 这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。师：大家觉得他的这一补充怎么样？生：有道理。师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？展示发现 3：在

13、同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。师：请原创组说说你们是怎么发现的？生：我们是动手量出来的。师：还有不同的方法吗？生：我们是动手折出来的。生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽 师：看来，大家的想象力还真丰富。3、用圆规画圆 同学们都会用尺子，水杯画圆，现在画一个半径为 2cm 的圆，应该怎样画呢？（圆规）现在我想找同学说一说（1）、先点个点儿，确定圆心。（2）、张开圆规两脚确定距离，（3）、针尖对准圆心，旋转一周，就画出一个圆。4、动手画圆 现在就请同学们用圆规在第二张白纸上任意画一个圆，并标出圆的半径是多少。1、学生开始操作。2、学生作品展示

14、欣赏完了刚才四个同学画的圆以后，你发现四个人的作品有什么不一样啊？（四同的工具画圆认识圆了解圆各部分的名称掌握圆的特征理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系培养学生的观察能力动手操作能力以及抽象概括能力增强学生的合作意识让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用了件圆规直尺圆片等教学过程一情境导入师细观察这几幅图片它们都有什么共同特征生它们都有圆生它们都和圆有关师在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的学生汇报茶杯盖呼啦圈太阳车轮看来在我们的生活中圆无处不看来简单实际上却很神奇的图形古代人最早是从太阳阴历十五的月亮得到圆的概念的约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的它们还发

15、现圆圆的木头可以滚动搬动重物时可以省力大约在年前美索不达米亚人制成了第一个轮学习必备 欢迎下载 个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样。）提问：那么，你们知道为什么圆的位置会不一样？（圆规的针尖放在纸的位置不一样。）现在大家都明白了，是谁决定了圆的位置？那么，又是谁决定了圆的大小呢？（圆规两只脚拉开的大小就决定了圆的大小，与圆心的位置无关。）总结步骤：画圆时应先确定圆心，然后按照指定的长度为半径来画圆。生：我们组还发现圆的中心位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。生：我们发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。师：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。同学

16、们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？生：好。三、拓展练习 四、课堂小结 同学们,经过四近十分钟的努力,你有什么新的收获呢?师：其实啊，生活中圆的魅力无处不在，只要你们用心观察，善于思考，就能探索出关于圆更多的奥秘。这里老师也搜集了一些优美图片，请大家一同来欣赏一下。五、板书设计：圆 的 认 识 同的工具画圆认识圆了解圆各部分的名称掌握圆的特征理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系培养学生的观察能力动手操作能力以及抽象概括能力增强学生的合作意识让学生感受数学的美以及数学在生活中的

17、应用了件圆规直尺圆片等教学过程一情境导入师细观察这几幅图片它们都有什么共同特征生它们都有圆生它们都和圆有关师在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的学生汇报茶杯盖呼啦圈太阳车轮看来在我们的生活中圆无处不看来简单实际上却很神奇的图形古代人最早是从太阳阴历十五的月亮得到圆的概念的约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的它们还发现圆圆的木头可以滚动搬动重物时可以省力大约在年前美索不达米亚人制成了第一个轮学习必备 欢迎下载 我的发现 我的发现 同的工具画圆认识圆了解圆各部分的名称掌握圆的特征理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系培养学生的观察能力动手操作能力以及抽象概括能力增强学生的合作意识让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用了件圆规直尺圆片等教学过程一情境导入师细观察这几幅图片它们都有什么共同特征生它们都有圆生它们都和圆有关师在我们的生活周围你还知道哪些物体的形状是圆形的学生汇报茶杯盖呼啦圈太阳车轮看来在我们的生活中圆无处不看来简单实际上却很神奇的图形古代人最早是从太阳阴历十五的月亮得到圆的概念的约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的它们还发现圆圆的木头可以滚动搬动重物时可以省力大约在年前美索不达米亚人制成了第一个轮