一元二次方程根的判别式根与系数的关系练习题中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf

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1、 一元二次方程根的判别式 根与系数的关系练习题 1 两个连续自然数的积为 30，则这两个数是_ 2已知 1-3是方程 x2-2x+c=0的一个根，方程的另一个根是 ，c 的值是 。3 要使代数式22231xxx的值等于 0，则 x 等于 4 若一元二次方程 x2+3x+m 1=0 没有实数根，则 m的取值范围_。5 如果关于 x 的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围_ 6 若 y2(m+3)y+m+3是一个完全平方式，则 m=_ 7 若 a-b+c=0,a0,则方程 ax2+bx+c=0 必有一个根是_ 8 若 n（0n）是关于 x 的方程220 xmxn的根，

2、则 m+n 的值为 9 若 n（0n）是关于 x 的方程220 xmxn的根，则 m+n 的值为 10.若 05422222yxyx,则22yx_ _ 11 如果 x4 是一元二次方程223axx的一个根，那么常数a的值是（）12 关于x的一元二次方程022mmxx的一个根为 1，则方程的另一根为 13 若、是方程 x2+2x-2011=0的两个实数根，则2+3+的值为 14 若12,x x为方程210 xx 的两个实数根，则12xx_ 15 已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k2=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是 16 若方程2310 xx 的两根为1x、2x，则1

3、211xx的值为 17 甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+6和 2-6，则原方程是 18 已知方程 m2x2+(2m+1)x+1=0 有实数根，求 m 的取值范围。19 试判断关于 x 的方程xmxmm 223120的根的情况 20 已知：x1、x2是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求 a 的值.21 用配方法求代数式 2x2-x+3 的最小值.22 先用配方法说明：不论x取何值，代数式257xx的值总大于 0。再求出当x取何值时代数式25

4、7xx的值最小？最小是多少？23 试说明关于 x 的方程xmxmm 222120一定有两个不相等的实根.24 已知关于 x 的方程2(2)210 xmxm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当 m 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解 25 已知：等腰三角形的两条边 a,b 是方程 x2kx+12=0 的两根，另一边 c 是方程 x216=0的一个根,求 k 的值 26 如图，在平面直角坐标系内，已知 A(0,6)B(8,0)动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动，设点 P、Q 移动的时间为 t 秒。（1）求直线 AB 的解析式（2）当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似？并求出此时点 P 与点 Q 的坐标。（3）当 t 为何值时，APQ 的面积为245 个平方单位。y A P O Q B x