一元二次方程根的分布练习题中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 根分布例题选讲 例设关于x的方程bbxx(0241R），（1）若方程有实数解，求实数 b 的取值范围；（2）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解。例已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a0).若方程 f(x)=x 无实根，求证：方程 ff(x)=x 也无实根 例设 2,4)A，240Bx xax，若BA，求实数a的取值范围 变式：已知方程 x2+(3m-1)x+(3m-2)=0的两个根都属于(-3,3)，且其中至少有一个根小于 1，求m 的取值范围 例已知方程)(0)32()1(242Rmmxmx有两个负根，求m的取值范围 学习必备 欢迎下载 例求实数

2、m的范围，使关于x的方程062)1(22mxmx（）有两个实根，且一个比大，一个比小（）有两个实根,，且满足410（）至少有一个正根 例 已知关于 x 的二次方程 x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求 m 的范围.(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求 m 的范围.变式：已知方程 2x2 2(2a-1)x+a+2=0 的两个根在-3与 3 之间，求 a 的取值范围 例已知二次方程02)12(2mxmmx的两个根都小于 1，求m的取值范围 实根的个数并求出方程的解例已知二次函数若方程无实根求证方程也无实根例设若求实数的取值范围

3、变式已知方程的两个根都属于且其中至少有一个根小于求的取值范围例已知方程有两个负根求的取值范围学习必备欢迎下载例求实若方程有两根其中一根在区间内另一根在区间内求的范围若方程两根均在区间内求的范围变式已知方程的两个根在与之间求的取值范围例已知二次方程的两个根都小于求的取值范围学习必备欢迎下载变式如果二次函数的图象与轴的实根分布的一些方法除了直接用于判别二次方程根的情况在其它的一些场合下也可以适当运用下面再举两个例子的值域例求函数例已知抛物线与直角坐标平面上两点为端点的线段除去两个端点有公共点求的取值范围学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 变式：如果二次函数 y=mx2+(m3)x+1 的图象与 x

4、轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求 m 的取值范围.例已知a是实数，函数2()223f xaxxa，如果函数()yf x在区间 11，上有零点，求a的取值范围 二次方程实根分布的一些方法除了直接用于判别二次方程根的情况，在其它的一些场合下也可以适当运用下面再举两个例子：例求函数 y=x+1x2-3 x+2(1x2)的值域 例 10 已知抛物线 y=2x2-mx+m 与直角坐标平面上两点(0,0),(1,1)为端点的线段（除去两个端点）有公共点，求 m 的取值范围 实根的个数并求出方程的解例已知二次函数若方程无实根求证方程也无实根例设若求实数的取值范围变式已知方程的两个根都属于且其中至少有一个

5、根小于求的取值范围例已知方程有两个负根求的取值范围学习必备欢迎下载例求实若方程有两根其中一根在区间内另一根在区间内求的范围若方程两根均在区间内求的范围变式已知方程的两个根在与之间求的取值范围例已知二次方程的两个根都小于求的取值范围学习必备欢迎下载变式如果二次函数的图象与轴的实根分布的一些方法除了直接用于判别二次方程根的情况在其它的一些场合下也可以适当运用下面再举两个例子的值域例求函数例已知抛物线与直角坐标平面上两点为端点的线段除去两个端点有公共点求的取值范围学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 练习题：1已知二次方程04)32()13(2mxmxm有且只有一个实根属于(-1,1)，求 m 的取值范

6、围 2已知方程02)12(22mmmxx在)1,(上有两个根，求m的取值范围 3 已知二次方程0)1(2)12(2mmxxm有且只有一个实根属于（1，2），且2,1 xx都不是方程的根，求m的取值范围 4已知二次方程0)1()43()1(2mxmxm的两个根都属于（1，1），求m的取值范围 5若关于 x 的方程 x2+(a-1)x+1=0 有两相异实根，且两根均在区间0,2上，求实数 a 的取值范围 实根的个数并求出方程的解例已知二次函数若方程无实根求证方程也无实根例设若求实数的取值范围变式已知方程的两个根都属于且其中至少有一个根小于求的取值范围例已知方程有两个负根求的取值范围学习必备欢迎下载例求实若方程有两根其中一根在区间内另一根在区间内求的范围若方程两根均在区间内求的范围变式已知方程的两个根在与之间求的取值范围例已知二次方程的两个根都小于求的取值范围学习必备欢迎下载变式如果二次函数的图象与轴的实根分布的一些方法除了直接用于判别二次方程根的情况在其它的一些场合下也可以适当运用下面再举两个例子的值域例求函数例已知抛物线与直角坐标平面上两点为端点的线段除去两个端点有公共点求的取值范围学习必备欢迎下