一元二次方程拓展训练试题中学教育中考中学教育试题.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 北京十一学校初二数学培优讲义一元二次方程 班级_姓名_ 一、解法综合 1关于x的方程02qpxx与02pqxx有一个公共根，则2qp 的值是_ 2若方程0622 kxx的两个根为素数，则k_ 3设abc、为 ABC 的三边，且两个方程：2220 xaxb和2220 xcxb有一个公共根，证明 ABC一定是直角三角形 4解方程：16252736xxxxxxxx.5 设xayb是 方 程 组223515xyymx的 解；xcyd是 方 程 组223515350 xyxmy的 解，求 证：2222dcba是与m无关的定值 6对于任意实数k，方程 22221240kxakxkkb

2、 总有一个根是 1，试求实数ab，的值及另一个根的范围 7解方程：22323160 xx 8解方程：2123220 xx 9解方程：2222223211xxaxbabx 10解方程：210abxab x 11解方程：222320 xbxaabb 1202)1(3122xxxx 13135322xxxx 14223152512xxxx 152451xx 16已知关于x的方程0483222mmmxx（1）求证：当2m 时，原方程总有两实数根（2）若原方程的两根一个小于 5，另一个大于 2，求m的取值范围 二、判别式的应用 1已知方程220 xxm 没有实数根（m为实数），则关于x的二次方程 学习好

3、资料 欢迎下载 222212110 xm xmx 的根的情况是（）（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根（C）无实数根 （D）无法确定 2已知方程220 xxm 没有实数根，其中m是实数试判定方程 2210 xmxm m 有无实数根 3已知常数a为实数，讨论关于x的方程 22210axaxa 的实数根的个数情况 4关于x的一元二次方程 221204axax 有实根，其中a是实数，求9999ax的值 5若方程 2222 134420 xa xaabb 有实根，求ab，的值 6ABC 的一边长为 5，另两边长恰是方程22120 xxm 的两个根，求m的取值范围 7xy，为实数，且满足

4、221xyxx，求y的最大值和最小值 8如果关于x的方程22250mxmxm 没有实根，那么关于x的方程25220mxmxm 的实根个数为（）（A）2 个 （B）1 个（C）0 个 （D）不确定 9已知关于x的方程 222110mxmxm 有实数根，求m的非负整数值 10若关于x的方程2230axax 有实数根，求a的取值范围 三、根与系数的关系 1设12xx，是方程0322mxx的两个根且72821 xx，则m为（）A1 B 2 C-1 D 2若12xx，是方程224(35)60 xmxm的两根且2123xx，则m的值为（）A m=5 Bm=Cm=1 或m=5 Dm=3已知21,xx是方程2

5、0 xpxq 的两个根，且1(5)x，2(5)x 是方程20 xqxp 的两个根，则pq的值为（）A-3 B-4 C3 D4 4关于x的方程231504xxa的解的一个根是另一个根的平方，则实数a的值是（）A、25a B、23a C、2325或a D、0a 5若方程0342mxx 的一个根大于 2，另一个根小于 2，则m的取值范围是（）A、1m B、1m C、1m D、1m 根则的值是若方程的两个根为素数则设为的三边且两个方程和有一个公共根证明一定是直角三角形解方程设是方程组的解是方程组的解求证是与无关的定值对于任意实数方程总有一个根是试求实数的值及另一个根的范围解方程解方值范围二判别式的应用

6、已知方程没有实数根为实数则关于的二次方程学习好资料欢迎下载的根的情况是有两个相等的实数根有两个不相等的实数根无实数根无法确定已知方程没有实数根其中是实数试判定方程有无实数根已知常数为边长为另两边长恰是方程的两个根求的取值范围为实数且满足求的最大值和最小值如果关于的方程没有实根那么关于的方程的实根个数为个个个不确定已知关于的方程有实数根求的非负整数值若关于的方程有实数根求的取值范围三学习好资料 欢迎下载 6若12xx，是方程0352 xx的两根，则以12xx，2122xx为两根的新方程为_ 7关于x的一元二次方程2251xxm有实根 a 和，且+6，确定m的取值范围（答案151522m）8关于x

7、的方程250 xmxm 的两个实数根为，2811570 xmxm 的两个实数根为，求112的值 9方程219981997 199910 xx 的大根为a，方程2199819990 xx的小根为b，求ab的值 10设方程24230 xx 的两个根是和，求 422的值 11已知，分别是方程210 xx 的两个根，求5325的值 12已知12xx、是方程24440axaxa 的两个实根（1）是否能适当选取a的值，使得122122xxxx的值等于54？（2）求使222112xxxx的值为整数的a的值（a为整数）13设12xx、是方程230 xx 的两根，那么3212419xx的值是（）（A）-4 （B

8、）8（C）6 （D）0 14 如 果mn，是 两 个 不 相 等 于 的 实 数，且 满 足122 mm，122 nn，那 么 代 数 式199944222nnm 15已知2550pp，25210qq 其中pq，为不相等实数，求221qp 的值 四、关于方程的整数根 1 设m为 整 数，且440m，方 程222 2341480 xmxmm 有 两 个 整 数 根，则m=_ 2已知关于x的方程222238213150a xaa xaa（其中a是非负整数）至少有一个整数根，求a的值（答案1 3 5a、）3已知关于x的方程 260 xaxa 的两根都是整数，求a的值（答案0 16a、）根则的值是若方

9、程的两个根为素数则设为的三边且两个方程和有一个公共根证明一定是直角三角形解方程设是方程组的解是方程组的解求证是与无关的定值对于任意实数方程总有一个根是试求实数的值及另一个根的范围解方程解方值范围二判别式的应用已知方程没有实数根为实数则关于的二次方程学习好资料欢迎下载的根的情况是有两个相等的实数根有两个不相等的实数根无实数根无法确定已知方程没有实数根其中是实数试判定方程有无实数根已知常数为边长为另两边长恰是方程的两个根求的取值范围为实数且满足求的最大值和最小值如果关于的方程没有实根那么关于的方程的实根个数为个个个不确定已知关于的方程有实数根求的非负整数值若关于的方程有实数根求的取值范围三学习好资

10、料 欢迎下载 4已知k为整数，且关于x的方程 2213 31180kxkx有两个不相同的正整数根，求k的值 根则的值是若方程的两个根为素数则设为的三边且两个方程和有一个公共根证明一定是直角三角形解方程设是方程组的解是方程组的解求证是与无关的定值对于任意实数方程总有一个根是试求实数的值及另一个根的范围解方程解方值范围二判别式的应用已知方程没有实数根为实数则关于的二次方程学习好资料欢迎下载的根的情况是有两个相等的实数根有两个不相等的实数根无实数根无法确定已知方程没有实数根其中是实数试判定方程有无实数根已知常数为边长为另两边长恰是方程的两个根求的取值范围为实数且满足求的最大值和最小值如果关于的方程没有实根那么关于的方程的实根个数为个个个不确定已知关于的方程有实数根求的非负整数值若关于的方程有实数根求的取值范围三