一元二次方程总复习1中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 环球雅思学校学科教师辅导讲义 学员编号：年 级：九年级 课 时 数：6 学员姓名：顾妍 辅导科目：数学 学科教师：庄阳海 授课类型 C(复习)一元二次方程总复习 星 级 授课日期及时段 2014年 10月 【基础知识回顾】一、一元二次方程的定义：1、一元二次方程：含有 个未知数，并且未知数最 方程 2、一元二次方程的一般形式：其中二次项是 一次项是 ，是常数项【名师提醒：1、在一元二次方程的一般形式要特别注意强调 ao这一条件 2、将一元二次方程化为一般形式时要按二次项、一次项、常数项排列，并一般首项为 正】二、一元二次方程的常用解法：1、直接开平方法：如果 aX 2=b

2、则 X 2=X1=X2=2、配方法：解法步骤：1、化二次项系数为 即方程两边都 二次项系数 2、移项：把 项移到方程的 边 3、配方：方程两边都加上 把左边配成完全平方的形式 4、解方程：若方程右边是非负数，则可用直接开平方法解方程 3、公式法：如果方程 aX 2+bx+c=0(a 0)满足 b 2-4ac0，则方程的求根公式为 4、因式分解法：一元二次方程化为一般形式式，如果左边分解因式，即产生 A.B=0 的形式，则可将 原方程化为两个 方程，即 从而方程的两根【名师提醒：一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用，较常用到的是 法和 法】三、一元二次方程根的判别式 关于 X的一元二次

3、方程 aX 2+bx+c=0(a 0)根的情况由 决定，我们把它叫做一元二次方程根的判别式，一般用符号 表示 当 时，方程有两个不等的实数根 当 时，方程看两个相等的实数根 当 时，方程没有实数根 一元二次方程总复习 知识梳理 方程有两个实数跟，则 学习必备 欢迎下载【名师提醒：在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母一定要保证二次项系 数 】四、一元二次方程根与系数的关系：关于 X的一元二次方程 aX 2+bx+c=0(a 0)有两个根分别为 X1X2则 X1+X2=X2=五、一元二次方程的应用：解法步骤同一元一次方程一样，仍按照审、设、列、解、验、答六步进行 常见题型 1、增长

4、率问题：连续两率增长或降低的百分数Xa（1+X）2=b 2、利润问题：总利润=X 或 利润 3、几个图形的面积、体积问题：按面积的计算公式列方程【名师提醒：因为通常情况下一元二次方程有两个根，所以解一元二次方程的应用题一定要验根，检验结果是否符合实际问题或是否满足题目中隐含的条件】考点一：一元二次方程的有关概念（意义、一般形式、根的概念等）例 1 下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）Ax2+21x=0 Bax2+bx+c=0 C（x-1）（x+2）=1 D3x2-2xy-5y2=0 思路分析：一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是

5、整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案 对应训练 1一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为 0，则 a=考点二：一元二次方程的解法 例 2 解方程：x2-2x=2x+1 点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；例题讲解 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项

6、名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载（4）选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是 2 的倍数 例 3 三角形的两边长分别为 2 和 6，第三边是方程 x2-10 x+2

7、1=0的解，则第三边的长为（）A7 B3 C7 或 3 D无法确定 对应训练 2若一元二次方程式 x2-2x-3599=0的两根为 a、b，且 ab，则 2a-b 之值为何？（）A-57 B63 C179 D181 3方程 x（x-2）+x-2=0的解是（）A2 B-2，1 C-1 D2，-1 考点三：根的判别式的运用 例3 如果关于x 的一元二次方程kx2-21kx+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak12 B k12且 k0 C-12k12 D-12k12且 k0 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的判别式=b2-4ac一元二次方程根的情况与判别式的关

8、系为：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根 例 4 已知关于 x 的方程 x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 对应训练 3关于 x 的方程 x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck-1 Dk-1 4）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二

9、次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载（1）当 m=3时，判断方程的根的情况；（2）当 m=-3时，求方程的根 考点四：一元二次方程的应用

10、 例 5 （2012南京）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售出 1 部，所有售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内（含10 部），每部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元（1）若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为 28 万元/部，该公司计划当月返利 12 万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）对应训练 5（2012乐山）菜农李伟

11、种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤

12、化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由 一、选择题 1关于 x 的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0 的一个根是 0，则实数 a 的值为（）A-1 B0 C1 D-1 或 1 2用配方法解关于 x 的一元二次

13、方程 x2-2x-3=0，配方后的方程可以是（）A（x-1）2=4 B（x+1）2=4 C（x-1）2=16 D（x+1）2=16 3将代数式 x2+6x+2 化成（x+p）2+q 的形式为（）A（x-3）2+11 B（x+3）2-7 C（x+3）2-11 D（x+2）2+4 4方程（x-1）（x+2）=0 的两根分别为（）Ax1=-1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1=-1，x2=-2 Dx1=1，x2=-2 5方程 x2-3x=0 的解为（）Ax=0 Bx=3 Cx1=0，x2=-3 Dx1=0，x2=3 6已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-a=0 有两个相等的实数根，则 a

14、 的值是（）A1 B-1 C14 D-14 7若一元二次方程 x2+2x+m=0有实数解，则 m的取值范围是（）Am-1 Bm 1 Cm 4 Dm 12 8某种药品原价为 36 元/盒，经过连续两次降价后售价为 25 元/盒设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是（）课堂练习 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程

15、两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 A36（1-x）2=36-25 B36（1-2x）=25 C36（1-x）2=25 D36（1-x2）=25 9一元二次方程 x2+2x+2=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D 无实数根 11若关于x 的一元二次方程 x24x+2

16、k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是（）A k2 B k2 C k2 D k2 12为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A289（1x）2=256 B 256（1x）2=289 C289（12x）=256 D256（12x）=289 二、填空题 13若方程 x2-x=0 的两根为 x1，x2（x1x2），则 x2-x1=14 如果关于 x 的一元二次方程 x2-6x+c=0（c 是常数）没有实根，那么 c 的取值范围是 15已知关于 x 的一元二次方程 x2-23x+k

17、=0 有两个相等的实数根，则 k 值为 16关于 x 的两个方程 x2x2=0 与有一个解相同，则 a=17设 x1、x2是一元二次方程 x2+5x3=0 的两个实根，且，则 a=18美丽的丹东吸引了许多外商投资，某外商向丹东连续投资 3 年，2010 年初投资 2 亿元，2012 年初投资 3 亿元设每年投资的平均增长率为 x，则列出关于 x 的方程为 三、解答题 19解方程：x2-2x=5 20解方程：x2-4x+2=0 21解方程：2（x-3）=3x（x-3）22已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元

18、二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载（1）求证：无论 m取何值，原方程总有两

19、个不相等的实数根：（2）若 x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=22，求 m的值，并求出此时方程的两根 24为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过 a 千瓦时，则一个月的电费为 20 元；若超过 a 千瓦时，则除了交 20 元外，超过部分每千瓦时要交元某宿舍 3 月份用电 80 千瓦时，交电费 35 元；4 月份用电 45 千瓦时，交电费 20 元（1）求 a 的值；（2）若该宿舍 5 月份交电费 45 元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？25（2012襄阳）为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m

20、，宽 20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为 532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边

21、都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 26如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙 MN最长可利用 25m），现在已备足可以砌 50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300m2 27工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需要 x 小时，乙车床需用（x21）小时，丙车床需用（2x2）小时（1）

22、单独加工完成这种零件，甲车床所用的时间是丙车床的，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形

23、式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 28根据遵义市统计局发布的 2011 年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011 年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图，2010 年与 2011 年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）图中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度，乡村消费品销售额为 亿元；（2）2010 年到 2011 年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是 ；（3）

24、预计 2013 年我市的社会消品总销售额到达 504 亿元，求我市 2011-2013 年社会消费品销售总额的年平均增长率 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根

25、名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 30山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出 100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 2 元，则平均每天的销售可增加 20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利 2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳

26、理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢？一、选择题 13

27、 的绝对值是（）师生小结 课后作业 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根

28、的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 A 3 B 3 C D 2 下列图案是轴对称图形的是（）A B C D 3 2011 年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加 31 000 000 吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为（）A 3.1 107 B 3.1 106 C 31 106 D 0.31 108 4 向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包 1 次击中阴影区域的概率等于（）A B C D （第 4 题）（第 7 题）（第 8 题）5 下列各式计算

29、正确的是（）A（a+1）2=a2+1 B a2+a3=a5 C a8 a2=a6 D 3a22a2=1 6 用半径为 2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A 1cm B 2cm C cm D 2 cm 7 如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，1=50，2=60，则3 的度数为（）A 50 B 60 C 70 D 80 二、填空题（本大题 8个小题，每小题 3分，共 24分）9 写一个比大的整数是 _ 10 方程组的解为 _ 11 我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为 7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（单位：元/kg），则该超市这一周鸡蛋

30、价格的众数为 _（元/kg）12 某药品说明书上标明药品保存的温度是（20 2），该药品在 _ 范围内保存才合适 13 已知反比例函数 y=的图象经过点 A（m，1），则 m 的值为 _ 14.如图，圆周角BAC=55 ，分别过 B，C 两点作O 的切线，两切线相交与点 P，则BPC=（第 14 题）（第 16 题）15 今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般

31、形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载 每购买一台，客户可获财政补贴 200 元，若同样用 11 万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多 10%，则条例实施前此款空调的售价为 _

32、 元 16 如图，直线 y=k1x+b 与双曲线 y=交于 A、B 两点，其横坐标分别为 1 和 5，则不等式 k1x+b 的解集是 _ 三、解答题（本题共 11小题，共 102 分）17 计算：（）0+（1）2012 18 化简（1+）19 解不等式 x12x，并把解集在数轴上表示出来 20 今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球 30 秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别 垫球个数 x（个）频数（人数）频率 1 10 x20 5 0.10 2 20 x30 a 0.18

33、3 30 x40 20 b 4 40 x50 16 0.32 合计 1（1）表中 a=,b=（2）这个样本数据的中位数在第 _ 组；师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方

34、程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我学习必备 欢迎下载（3）下表为 体育与健康 中考察“排球 30 秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有 500 名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在 7 分以上（包括 7 分）学生约有多少人？排球 30 秒对墙垫球的中考评分标准 分值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 排球（个）40 36 33 30 27 23 19 15 11 7 22 如图，O 的圆心在坐标原点，半径为 2，直线 y=x+b（b0）与O 交于 A、B 两点，点

35、O 关于直线 y=x+b的对称点 O，（1）求证：四边形 OAO B 是菱形；（2）当点 O 落在O 上时，求 b 的值 师庄阳海授课类型复习一元二次方程总复习星级授课日期及时段年月一元二次方程总复习知识梳理基础知识回顾一一元二次方程的定义一元二次方程含有个未知数并且未知数最一元二次方程的一般形式其中二次项是数项名师提醒在并一般首项为正方程一次项是是常二一元二次方程的常用解法直接开平方法如果则配方法解法步骤化二次项系数为即方程两边都二次项系数移项把项移到方程的边配方方程两边都加上把左边配成完全平方的形式解方程若方程右边是式式如果左边分解因式即产生的形式则可将原方程化为两个方程即从而方程的两根名师提醒一元二次方程的四种解法应根据方程的特点灵活选用较常用到的是法和法三一元二次方程根的判别式关于的一元二次方程根的情况由决定我