作业2教学设计初案小学教育小学教育小学教育小学教育.pdf

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1、作业 2 教学设计初案 1/8 教学设计初案 作业题目：提交一篇“教学设计初案”。提示：请根据您确定的研修主题，选择一节课，完成一篇基于教学突出问题解决的教学设计初案，并以作业形式提交。作业要求：1.教学设计各环节都要紧扣、体现所选研修主题，可用不同颜色重点标注；2.教学设计初案要按照附件中的工具模板要求填写；内容和格式必须与模板相符合；3.作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效。作业 2 教学设计初案 2/8 附件：教学设计初案模板 教学设计方案参考模板 课题名称 初中数学教学设计 研修主题 第十四章 整式乘法与因式分解 14.3因式分解 提公因式法 姓名 李金秀 工作单位 乐都区

2、碾伯镇贾湾 中心学校 学科年级 八年级数学 教材版本 人教版 一、教学目标设计（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观目标。要求明晰、具体、可操作性。）知识与技能 了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的区别；会寻找公因式，能正确运用提公因式法因式分解 过程与方法 1、经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程，并在此过程中，通过观察、对比等手段，发现因式分解与整式乘法的区别，让学生体会类比思想，培养学生的观察能力；2、寻找确定多项式各项的公因式的一般方法，培养学生的总结归纳能力。情感态度与价值观 通过观察、对比等手段，培养学生善于类比

3、归纳，发展学生的数学探究能力，通过有一定梯度的变式训练，锻炼其克服困难的意志，发展学生合作交流的良好品质。二、教学重难点（说明本课题的重点、难点）教学重点 因式分解的概念与用提公因式法提公因式。教学难点 1、分解因式与整式乘法的区别和联系。2、正确找出多项式各项的公因式。三、学情分析（分析学生的知识起点、技能起点和态度起点）学生在学习本节课前，已经学习了整式乘法运算，对乘法分配律有了一定的认识；学生虽然对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知，但因式分解是初中数学的一个难点，它不同于数的计算，是对整式进行变形，学生是第一次接触，在理解上会有一定的难度。在对整式乘法认识还不够深入的情况下，

4、就遇到与之有互逆关系的新情境，学生肯定会出现因式分解后又反转回去作乘法的错误。学生在运用提公因式法分解因式的过程中会遇到公因式选取不准确，表现在忽视了某些相同的字母或式子，导致提取公因式后的因篇基于教学突出问题解决的教学设计初案并以作业形式提交作业要求教学设计各环节都要紧扣体现所选研修主题可用不同颜色重点标注教学设计初案要按照附件中的工具模板要求填写内容和格式必须与模板相符合作品必须原创做真初中数学教学设计第十四章整式乘法与因式分解因式分解提公因式法姓名李金秀工作单位乐都区碾伯镇贾湾中心学校学科年教材版本人教版级八年级数学一教学目标设计从学段课程标准中找到要求并具体化为本节课的知识与技能过的区

5、别会寻找公因式能正确运用提公因式法因式分解过程与方法经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程并在此过程中通过观察对比等手段发现因式分解与整式乘法的区别让学生体会类比思想培养学生的观察能力寻作业 2 教学设计初案 3/8 式中仍有公因式。因此教学中需要帮助学生正确找出公因式。四、教学内容分析（简要说明本节课的主要学习内容）提公因式法分解因式是义务教育课程标准实验教科书（新人教版）数学八年级上册第十四章第三节的内容，本节课是在学生学完整式乘法运算后开始学习的，本节主要讲解因式分解的有关概念，整式乘法与因式分解的区别与联系，与提公因式法分解因式。因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转

6、化成几个整式乘积的形式，事实上，它是整式乘法的逆向运用分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具，为数学交流提供了有效的途径。因此分解因式在整个教材中起到了承上启下的作用，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。提公因式法是因式分解的一种基本方法。通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式提到括号外边，从而把多项式分解成此公因式与另一个因式乘积的形式。提公因式法分解因式的关键是找准公因式。五、教学方法设计（针对学习内容，设计教与学的方法）启发引

7、导、讲解教学法、类比学习、总结归纳 六、教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 活动一 复习检测 1、单项式与单（多）项式乘法法则 2、平方差公式与完全平方公式 教师提出问题，学生回忆知识并回答 让学生回忆以前学过的知识为新知识学习作铺垫 活动二 创设情境，导入新课 问题 1：开动脑筋，看谁有好教师出示问题 1，引导学生口答（1）后，进一步为了使运算简篇基于教学突出问题解决的教学设计初案并以作业形式提交作业要求教学设计各环节都要紧扣体现所选研修主题可用不同颜色重点标注教学设计初案要按照附件中的工具模板要求填写内容和格式必须与模板相符合作品必须原创做真初中数学教学设计第十四章整式乘法与因式分

8、解因式分解提公因式法姓名李金秀工作单位乐都区碾伯镇贾湾中心学校学科年教材版本人教版级八年级数学一教学目标设计从学段课程标准中找到要求并具体化为本节课的知识与技能过的区别会寻找公因式能正确运用提公因式法因式分解过程与方法经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程并在此过程中通过观察对比等手段发现因式分解与整式乘法的区别让学生体会类比思想培养学生的观察能力寻作业 2 教学设计初案 4/8 方法算得快（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2 的值。（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2 的值。你能说说你算得快的原因吗？活动三 探究新知（一）探索概念 问题 2：回忆：运用已学过

9、的知识填空：x(x+1)=;(x+1)(x-1)=;(a+b)2=.思考：（1）等号左边的两个多项式作什么运算?（2）等号右边是一个什么式？问题 3：探究：下列式子的右边的空你会填吗？x2+x=;x2-1=;a2+2ab+b2=.思考：（1）等号左边是一个什么式？（2）等号右边的两个多项式作什么运算?（二）归纳概念 提出因式分解的概念。问题 4：观察“回忆”与“探究”，你能发现它们之间的联系与区别吗？（三）理解概念 激励学生思考（2），提名回答。学生独立尝试解决问题，并交流共享。教师追问“算得快的原因？”学生相互交流，探索原因“把多项式化成了几个整式的积的形式”，由此提出问题：怎样把一个多项式

10、化成了几个整式的积的形式”，引入本节课题【教师活动】（1）出示题组一，1 题引导学生找公因式的方法，2 题根据学生回答，适时评价学生的表现，再一次强调方法。（2）出示题组二、1 题，先引导分析找公因式，再板演解题过程。2 题学生板演，然后用 PPT展示确认，强调方法。（3）出示题组三，让学生知道公因式也可以是多项式。1 题作例题，2、3题作练习，教师进行行间巡视，关注学困生，关注参与面。【学生活动】口答题组一，口述理由。独立完成题组二，关注并评价同伴表现。在教师便和准确，先把多项式进行变形再代入求值，这样的题学生容易接受。由此可以让学生提前感知多项式因式分解的本质是一种式的恒等变形，从而让学生

11、对因式分解的概念和方法有一个整体的认识，也渗透着数学中的类比思想。（1）经历将已有知识的逆向思考与对比，帮助学生建构新篇基于教学突出问题解决的教学设计初案并以作业形式提交作业要求教学设计各环节都要紧扣体现所选研修主题可用不同颜色重点标注教学设计初案要按照附件中的工具模板要求填写内容和格式必须与模板相符合作品必须原创做真初中数学教学设计第十四章整式乘法与因式分解因式分解提公因式法姓名李金秀工作单位乐都区碾伯镇贾湾中心学校学科年教材版本人教版级八年级数学一教学目标设计从学段课程标准中找到要求并具体化为本节课的知识与技能过的区别会寻找公因式能正确运用提公因式法因式分解过程与方法经历由单项式与多项式的

12、乘法运算过渡到因式分解的过程并在此过程中通过观察对比等手段发现因式分解与整式乘法的区别让学生体会类比思想培养学生的观察能力寻作业 2 教学设计初案 5/8 问题 5：下列各式从左到右是否为因式分解？m2-m m(m-1)()x(x-y)x2-xy ()(a+3)(a-3)a2-9 ()a2-2a+1 a(a-2)+1 ()x2-4x+4(x-2)2 ()问题 6：判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2 4y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x2 6xy(3)(5a1)2=25a2 10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a5)(a+5)=a2

13、25(6)m2 4=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).（四）探索概念 问题7：观察多项式ma+mb+mc 的各项具有怎样共同点？由此提出公因式的概念。让学生体验：ma+mb+mc=m(a+b+c)从左到右是怎样得到的？思考：等号右边的两个因式，其中一个是公因式，另一个因式是如何确定的？你能对的指导下完成题组三，参与集体评价。学生自由发言，教师补充完善。在此过程中，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。学生自由发言，教师补充完善。在此过程中，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【教师活动】课件展示作业题 知。（2）理解新知的形成过程，帮助学生获得观

14、察类比、归纳概括的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展联想、逆向思维能力。（3）把学生推到思维的前沿，让学生自探数学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉篇基于教学突出问题解决的教学设计初案并以作业形式提交作业要求教学设计各环节都要紧扣体现所选研修主题可用不同颜色重点标注教学设计初案要按照附件中的工具模板要求填写内容和格式必须与模板相符合作品必须原创做真初中数学教学设计第十四章整式乘法与因式分解因式分解提公因式法姓名李金秀工作单位乐都区碾伯镇贾湾中心学校学科年教材版本人教版级八年级数学一教学目标设计从学段课程标准中找到要求并具体化为本节课的知识与技

15、能过的区别会寻找公因式能正确运用提公因式法因式分解过程与方法经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程并在此过程中通过观察对比等手段发现因式分解与整式乘法的区别让学生体会类比思想培养学生的观察能力寻作业 2 教学设计初案 6/8 ax+2ay 进行类似的变形吗？从而提出提公因式法分解因式。（五）探索方法 问题 8：怎样确定公因式？活动四 变式训练，巩固新知 题组一：1、找出 3 x 2 6 x 的公因式；2、指出下列各多项式中各项的公因式：ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 12x2yz-9x3y2 题组二：1、把 8a3b2+12ab3c 分解因式；2、将题组一第

16、 2 题分解因式。题组三（能力提升）：1、把 2a(b+c)-3(b+c)分解因式 2、把 2a(y-z)-3b(z-y)分解因式 3、先分解因式，再求值。4a2（x+7）-3（X+7），其中a=-5，x=3 活动五 课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获？本节课主要学习。【学生活动】按照要求自主完成作业：小组合作练习 展示作业成果 积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。通过这两个练习强化因式分解的概念。公因式的概念是提公因式法的基础，必须加以篇基于教学突出问题解决的教学设计初案并以作业形式提交作业要求教学设计各环节都要紧扣体现所选研修

17、主题可用不同颜色重点标注教学设计初案要按照附件中的工具模板要求填写内容和格式必须与模板相符合作品必须原创做真初中数学教学设计第十四章整式乘法与因式分解因式分解提公因式法姓名李金秀工作单位乐都区碾伯镇贾湾中心学校学科年教材版本人教版级八年级数学一教学目标设计从学段课程标准中找到要求并具体化为本节课的知识与技能过的区别会寻找公因式能正确运用提公因式法因式分解过程与方法经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程并在此过程中通过观察对比等手段发现因式分解与整式乘法的区别让学生体会类比思想培养学生的观察能力寻作业 2 教学设计初案 7/8 5、思想：类比和换元思想。重视。活动五 课堂小结 通过本

18、节课的学习你有哪些收获？师补充本节课主要学习了 思想：类比和换元思想。活动六 分层作业，深化新知 必做题 课本P119习题14.3 第 1 题；第 4 题的(1)；第 6题。选作题：课本 P119 习题 14.3第 7 题 回顾、回答 1、什么叫因式分解？它与整式乘法有何区别？2、确定公因式的方法：一看系数；二看字母；三看指数。3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式。4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉；（3）多项式的首项取正号。对因式分解概念的理解是本科 的 重点，公因式的确定和提公因式的具体方法是本课 的 关键，因此学

19、生通过小结使所学知识条理化、系统化；学生在交流中共享，在反思中提升。七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）提公因式法分解因式 一、因式分解的概念：因式分解与正式乘法的区别：二、公因式：确定公因式的方法：三、提公因式法分解因式定义：提公因式法分解因式的步骤 八、形成性练习题（依据本节课的教学目标设计练习题）练习 题组一：题组二：题组三：复习公式 篇基于教学突出问题解决的教学设计初案并以作业形式提交作业要求教学设计各环节都要紧扣体现所选研修主题可用不同颜色重点标注教学设计初案要按照附件

20、中的工具模板要求填写内容和格式必须与模板相符合作品必须原创做真初中数学教学设计第十四章整式乘法与因式分解因式分解提公因式法姓名李金秀工作单位乐都区碾伯镇贾湾中心学校学科年教材版本人教版级八年级数学一教学目标设计从学段课程标准中找到要求并具体化为本节课的知识与技能过的区别会寻找公因式能正确运用提公因式法因式分解过程与方法经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程并在此过程中通过观察对比等手段发现因式分解与整式乘法的区别让学生体会类比思想培养学生的观察能力寻作业 2 教学设计初案 8/8 九、教学反思 因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用，如：多项式

21、除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以与二次函数的恒等变形等，因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义。本节是因式分解的第 1 小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程，让学生体会数学思想类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。基于学生在小学已经接触过因数分解的经验，但对于因式分解的概念还完全陌生，因此，本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上，应有意识地培养学 生知识迁移的数学能力，如：类比思想，逆向运算能力等。学生的技能基础的分析：学生已经熟悉乘法的分配律与其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，

22、因此，对于因式分解的引入，学生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下了良好基础。学生活动经验基础的分析：由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的困难，再者本节还没有涉与因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一个难点。篇基于教学突出问题解决的教学设计初案并以作业形式提交作业要求教学设计各环节都要紧扣体现所选研修主题可用不同颜色重点标注教学设计初案要按照附件中的工具模板要求填写内容和格式必须与模板相符合作品必须原创做真初中数学教学设计第十四章整式乘法与因式分解因式分解提公因式法姓名李金秀工作单位乐都区碾伯镇贾湾中心学校学科年教材版本人教版级八年级数学一教学目标设计从学段课程标准中找到要求并具体化为本节课的知识与技能过的区别会寻找公因式能正确运用提公因式法因式分解过程与方法经历由单项式与多项式的乘法运算过渡到因式分解的过程并在此过程中通过观察对比等手段发现因式分解与整式乘法的区别让学生体会类比思想培养学生的观察能力寻