一元二次函数综合应用s中学教育高考中学教育中学课件.pdf

《一元二次函数综合应用s中学教育高考中学教育中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次函数综合应用s中学教育高考中学教育中学课件.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品资料 欢迎下载 一元二次方程函数的复习与提高 随堂检测 1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A、ac0 B、方程 ax2+bx+c=0的两根是 x1=1，x2=3 C、2ab=0 D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 2、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A、ac0 B、ab+c0 C、b=4a D、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=1，x2=5 3、已知抛物线 y=ax2+bx+c中，4ab=0，ab+c0，抛物线与 x 轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离

2、小于 2，则下列判断错误的是（）A、abc0 B、c0 C、4ac D、a+b+c0 4、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 ax2+bx+c=0的两个根x1=_，x2=_；（2）写出不等式 ax2+bx+c0 的解集 _；（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围 _；（4）若方程 ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 _ 5、如图是抛物线 y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 B（3，0），精品资料 欢迎下载 则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的

3、解集是 _ 典例分析 1、已知：二次函数 y=（2m1）x2（5m+3）x+3m+5（1）m 为何值时，此抛物线必与 x 轴相交于两个不同的点；（2）m 为何值时，这两个交点在原点的左右两边；（3）m 为何值时，此抛物线的对称轴是 y 轴；（4）m 为何值时，这个二次函数有最大值 2、已知下表：（1）求 a、b、c 的值，并在表内空格处填 入正确的数；（2）请你根据上面的结果判断：是否存在实数 x，使二次三项式 ax2+bx+c的值为 0？若存在，求出这个实数值；若不存在，请说明理由 画出函数 y=ax2+bx+c的图象示意图，由图象确定，当 x 取什么实数时，ax2+bx+c0 论正确的是方

4、程的两根是当时随的增大而减小已知二次函数的图象如图所示那么下列判断不正确的是关于的方程的根是已知抛物线中抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于则下列判断错误的是二次函数的图象如程有两个不相等的实数根求的取值范围如图是抛物线的一部分其对称轴为直线若其与轴一交点为精品资料欢迎下载则由图象可知不等式的解集是典例分析已知二次函数为何值时此抛物线必与轴相交于两个不同的点为何值时这两个交格处填入正确的数请你根据上面的结果判断是否存在实数使二次三项式的值为若存在求出这个实数值若不存在请说明理由画出函数的图象示意图由图象确定当取什么实数时精品资料欢迎下载请将下表补充完整利用你在填上表时获得精品资

5、料 欢迎下载 3、（）请将下表补充完整；（）利用你在填上表时获得的结论，解不等式x22x+30；（）利用你在填上表时获得的结论，试写出一个解集为全体实数的一元二次不等式；（）试写出利用你在填上表时获得的结论解一元二次不等式 ax2+bx+c0（a0）时的解题步骤 5、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 均为实数且 a0）满足条件：对任意实数 x 都有 y2x；论正确的是方程的两根是当时随的增大而减小已知二次函数的图象如图所示那么下列判断不正确的是关于的方程的根是已知抛物线中抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于则下列判断错误的是二次函数的图象如程有两个不相等的实数根求

6、的取值范围如图是抛物线的一部分其对称轴为直线若其与轴一交点为精品资料欢迎下载则由图象可知不等式的解集是典例分析已知二次函数为何值时此抛物线必与轴相交于两个不同的点为何值时这两个交格处填入正确的数请你根据上面的结果判断是否存在实数使二次三项式的值为若存在求出这个实数值若不存在请说明理由画出函数的图象示意图由图象确定当取什么实数时精品资料欢迎下载请将下表补充完整利用你在填上表时获得精品资料 欢迎下载 且当 0 x2 时，总有 y成立（1）求 a+b+c的值；（2）求 ab+c 的取值范围 6、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程 ax2+bx+

7、c=0的两个根；（2）写出不等式 ax2+bx+c0 的解集；（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围；（4）若方程 ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 7、阅读材料，解答问题 论正确的是方程的两根是当时随的增大而减小已知二次函数的图象如图所示那么下列判断不正确的是关于的方程的根是已知抛物线中抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于则下列判断错误的是二次函数的图象如程有两个不相等的实数根求的取值范围如图是抛物线的一部分其对称轴为直线若其与轴一交点为精品资料欢迎下载则由图象可知不等式的解集是典例分析已知二次函数为何值时此抛物线必与轴相交于

8、两个不同的点为何值时这两个交格处填入正确的数请你根据上面的结果判断是否存在实数使二次三项式的值为若存在求出这个实数值若不存在请说明理由画出函数的图象示意图由图象确定当取什么实数时精品资料欢迎下载请将下表补充完整利用你在填上表时获得精品资料 欢迎下载 例用图象法解一元二次不等式：x22x30 解：设 y=x22x3，则 y 是 x 的二次函数a=10，抛物线开口向上 又当 y=0 时，x22x3=0，解得 x1=1，x2=3由此得抛物线 y=x22x3 的大致图象如图所示观察函数图象可知：当 x1 或 x3 时，y0 x22x30 的解集是：x1 或 x3（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：

9、x22x30 的解集是 _；（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x25x+60（画出大致图象）课下作业 1、已知函数2yaxbxc的图象如图（7）所示，那么关于x的方程图（7）x y 0 3 论正确的是方程的两根是当时随的增大而减小已知二次函数的图象如图所示那么下列判断不正确的是关于的方程的根是已知抛物线中抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于则下列判断错误的是二次函数的图象如程有两个不相等的实数根求的取值范围如图是抛物线的一部分其对称轴为直线若其与轴一交点为精品资料欢迎下载则由图象可知不等式的解集是典例分析已知二次函数为何值时此抛物线必与轴相交于两个不同的点为何值时这两个

10、交格处填入正确的数请你根据上面的结果判断是否存在实数使二次三项式的值为若存在求出这个实数值若不存在请说明理由画出函数的图象示意图由图象确定当取什么实数时精品资料欢迎下载请将下表补充完整利用你在填上表时获得精品资料 欢迎下载 220axbxc 的根的情况是（）A无实数根 B有两个相等实数根 C有两个异号实数根 D有两个同号不等实数根 2、关于 x 的方程20 xpxq 的两根同为负数，则（）A0p且q 0 B0p且q 0 C0p 0 D0p 且q 0 3、若关于 x 的一元二次方程22430 xkxk 的两个实数根分别是12,x x,且满足1212xxx x.则 k 的值为（）（A）1 或34

11、（B）1（C）34（D）不存在 4、（下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）x240 （B）4x24x10 （C）x2x30 （D）x22x10 5、阅读材料：设一元二次方程20axbxc 的两根为1x，2x，则两根与方程系数之间有如下关系：12bxxa，12cx xa根据该材料填空：已知1x，2x是方程2630 xx 的两实数根，则2112xxxx的值为_ 6、已知方程 0332xax在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于 1 小于 2，则a的取值范围是 7、已知 x 是一元二次方程 x23x10 的实数根，那么代数式235(2)362xxxxx 的值为 8、

12、已知1x 是关于x的方程2220 xaxa的一个根，则a _ 2或1 9、已 知25是 一 元 二 次 方 程240 xxc 的 一 个 根，则 方 程 的 另 一 个 根是 25 10 已知 x1 是一元二次方程2400axbx的一个解，且ab，求2222abab的值.论正确的是方程的两根是当时随的增大而减小已知二次函数的图象如图所示那么下列判断不正确的是关于的方程的根是已知抛物线中抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于则下列判断错误的是二次函数的图象如程有两个不相等的实数根求的取值范围如图是抛物线的一部分其对称轴为直线若其与轴一交点为精品资料欢迎下载则由图象可知不等式的解集是

13、典例分析已知二次函数为何值时此抛物线必与轴相交于两个不同的点为何值时这两个交格处填入正确的数请你根据上面的结果判断是否存在实数使二次三项式的值为若存在求出这个实数值若不存在请说明理由画出函数的图象示意图由图象确定当取什么实数时精品资料欢迎下载请将下表补充完整利用你在填上表时获得精品资料 欢迎下载 11、已知关于 x 的一元二次方程 x24xm10。(1)请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设 、是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求 22 的值。12、据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006 年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚

14、烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使 2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。(取21.41)13、黄金周长假推动了旅游经济的发展 下图是根据国家旅游局提供的近年来历次黄金周旅游收入变化图 (1)根据图中提供的信息请你写出两条结论；(2)根据图中数据，求 2002 年至 2004 年的“十一”黄金周全国旅游收入平均每年增长的百分率(精确到 01)论正确的是方程的两根是当时随的增大而减小已知二次函数的图象如图所示那么下列判断不正确的是关于的方程的根是已知抛物线中抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于则下列判断错误的是二次函数的图象如

15、程有两个不相等的实数根求的取值范围如图是抛物线的一部分其对称轴为直线若其与轴一交点为精品资料欢迎下载则由图象可知不等式的解集是典例分析已知二次函数为何值时此抛物线必与轴相交于两个不同的点为何值时这两个交格处填入正确的数请你根据上面的结果判断是否存在实数使二次三项式的值为若存在求出这个实数值若不存在请说明理由画出函数的图象示意图由图象确定当取什么实数时精品资料欢迎下载请将下表补充完整利用你在填上表时获得精品资料 欢迎下载 14、已知 x1，x2 是关于 x 的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求 x1，x2 的值；（2）若 x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数

16、 m，p 满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值 论正确的是方程的两根是当时随的增大而减小已知二次函数的图象如图所示那么下列判断不正确的是关于的方程的根是已知抛物线中抛物线与轴有两个不同的交点且这两个交点之间的距离小于则下列判断错误的是二次函数的图象如程有两个不相等的实数根求的取值范围如图是抛物线的一部分其对称轴为直线若其与轴一交点为精品资料欢迎下载则由图象可知不等式的解集是典例分析已知二次函数为何值时此抛物线必与轴相交于两个不同的点为何值时这两个交格处填入正确的数请你根据上面的结果判断是否存在实数使二次三项式的值为若存在求出这个实数值若不存在请说明理由画出函数的图象示意图由图象确定当取什么实数时精品资料欢迎下载请将下表补充完整利用你在填上表时获得