新定义函数中考新题型中学教育中考中学教育中考.pdf

《新定义函数中考新题型中学教育中考中学教育中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新定义函数中考新题型中学教育中考中学教育中考.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 函数图形变换 方法总结：1掌握函数平移的规律，包括一次函数、反比例函数和二次函数；2确定函数的特征点为基准移动函数，并确定移动后的解析式；3根据题目要求结合函数性质解决问题。例 1我们规定：形如()axkyabkkabxb、为常数，且的函数叫做“奇特函数”.当0ab 时，“奇特函数”axkyxb就是反比例函数(0)kykx.（1）若矩形的两边长分别是 2 和 3，当这两边长分别增加 x 和 y 后，得到的新矩形的面积为 8，求 y 与 x 之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；（2）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为原点，矩形 OABC 的顶点 A，C 的坐

2、标分别为（9，0）、（0，3）点 D 是 OA 的中点，连结 OB，CD 交于点 E，“奇特函数”6axkyx的图象经过 B，E 两点.求这个“奇特函数”的解析式；把反比例函数3yx的图象向右平移6个单位，再向上平移 个单位就可得到中所得“奇特函数”的图象.过线段 BE 中点 M 的一条直线 l 与这个“奇特函数”的图象交于 P，Q 两点，若以 B、E、P、Q 为顶点组成的四边形面积为16103，请直接写出点 P 的坐标 学习必备 欢迎下载 例 2定义a，b，c为函数 y=ax2+bx+c 的“特征数”如：函数 y=x2-2x+3 的“特征数”是1，-2，3，函数 y=2x+3 的“特征数”是

3、0，2，3，函数 y=-x 的“特征数”是0，-1，0（1）将“特征数”是30,13的函数图象向下平移 2 个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是313yx；（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与 y 轴交于 A、B 两点，与直线3x 分别交于D、C 两点，判断以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长；（3）若（2）中的四边形与“特征数”是211,2b,b2的函数图象的有交点，求满足条件的实数 b 的取值范围 变式 如果二次函数的二次项系数为 l，则此二次函数可表示为 y=x2+px+q，我们称p，q为此函数的特征数，如函数 y=x2+2x+3 的特征数是2

4、，3(1)若一个函数的特征数为-2，1，求此函数图象的顶点坐标(2)探究下列问题：若一个函数的特征数为4，-1，将此函数的图象先向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位，求得到的图象对应的函数的特征数 若一个函数的特征数为2，3，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3，4？征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移

5、个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 例 3如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点为 M，直线 y=m 与 x 轴平行，且与抛物线交于点 A，B，若 AMB 为等腰直角三角形，我们把抛物线上 A，B 两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段 AB称为碟宽，顶点 M

6、称为碟顶，点 M 到线段 AB的距离称为碟高（1）抛物线212yx对应的碟宽为 ；抛物线 y=4x2对应的碟宽为 ；抛物线 y=ax2（a0）对应的碟宽为 ；抛物线 y=a(x-2)2+3（a0）对应的碟宽为 ；（2）抛物线2543yaxax（a0）对应的碟宽为 6，且在 x 轴上，求 a 的值；（3）将抛物线 y=anx2+bnx+cn（an0）的对应准蝶形记为 Fn（n=1，2，3），定义 F1，F2，Fn为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比若 Fn与 Fn1 的相似比为12，且 Fn的碟顶是 Fn1 的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为 y1，其对应的准蝶形记为 F1 求抛物线

7、y2的表达式；若 F1的碟高为 h1，F2的碟高为 h2，Fn的碟高为 hn，则 hn=，Fn的碟宽有端点横坐标为 2；若 F1，F2，Fn的碟宽右端点在一条直线上，请直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由。征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点

8、若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 例 4如图，直线 l：y=mx+n（m0，n0）与 x，y 轴分别相交于 A，B 两点，将AOB绕点 O 逆时针旋转 90 得到COD，过点 A，B，D 的抛物线 P 叫做 l 的关联抛物线，而 l叫做 P 的关联直线（1）若 l：y=-2x+2，则 P 表示的函数解析式为 ；若 P：y=-x2-3 x+4，则 l表示的函数解析式为 （2）求 P 的对称轴（用

9、含 m，n 的代数式表示）；（3）如图，若 l：y=-2x+4，P 的对称轴与 CD 相交于点 E，点 F 在 l 上，点 Q 在 P 的对称轴上当以点 C，E，Q，F 为顶点的四边形是以 CE 为一边的平行四边形时，求点 Q 的坐标；（4）如图，若 l：y=mx-4 m，G 为 AB 中点，H 为 CD 中点，连接 GH，M 为 GH 中点，连接 OM若 OM=10，直接写出 l，P 表示的函数解析式 征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之

10、间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 参考答案：例 1【解析】（1）322xyx，是“奇特函数”；（2）296xyx；(7,5)或53,3或715,3或(5,1).试题分析：（1）根据题意列式并化为322

11、xyx，根据定义作出判断.（2）求出点 B，D 的坐标，应用待定系数法求出直线 OB 解析式和直线 CD 解析式，二者联立即可得点 E 的坐标，将 B（9，3），E（3，1）代入函数6axkyx即可求得这个“奇特函数”的解析式.根据题意可知，以 B、E、P、Q 为顶点组成的四边形是平行四边形 BPEQ 或 BQEP，据此求出点 P 的坐标.试题解析：（1）根据题意，得，.根据定义，是“奇特函数”.（2）由题意得，.易得直线 OB 解析式为，直线 CD 解析式为，由解得.点 E（3，1）.将 B（9，3），E（3，1）代入函数，得，整理得，解得.这个“奇特函数”的解析式为.可化为，根据平移的性质

12、，把反比例函数的图象向右平移 6 个单位，再向上平移 2 个单位就可得到.关于点（6，2）对称.B（9，3），E（3，1），BE 中点 M（6，2），即点 M 是的对称中心.以 B、E、P、Q 为顶点组成的四边形是平行四边形 BPEQ 或 BQEP.由勾股定理得，.设点 P 到 EB 的距离为 m，以 B、E、P、Q 为顶点组成的四边形面积为，征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两

13、点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载.点 P 在平行于 EB 的直线上.点 P 在上，或.解得.点 P 的坐标为或或或.考点：1.新定义和阅读理解型问题；2.平移问题；3.反比例函数的性质；4.曲线上点的坐标与方程的关系；5.勾股定理；6.中心对称的性质；7.平行四

14、边形的判定和性质；8.分类思想的应用.例 2【解析】（1）根据函数“特征数”写出函数的解析式，再根据平移后一次函数的变化情况写出函数图象向下平移 2 个单位的新函数的解析式（2）判断以 A、B、C、D 四点为顶点的四边形形状，可根据一次函数图象向下平移 2 个单位与原函数图象的关系，得出 AB=2，并确定为平行四边形，由直线相交计算交点坐标后，求出线段 BC=2，再根据菱形的判定（邻边相等的平行四边形是菱形）得出，其周长=2 4=8；（3）根据函数“特征数”写出二次函数的解析式，化为顶点式为 y=（x-b）2+，确定二次函数的图象不会经过点 B 和点 C，再将菱形顶点 A（0，1），D（）代入

15、二次函数解析式得出实数 b 的取值范围【解析】（1）y=（1 分）“特征数”是的函数，即 y=+1，征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两

16、个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 该函数图象向下平移 2 个单位，得 y=（2）由题意可知 y=向下平移两个单位得 y=ADBC，AB=2，ABCD 四边形 ABCD 为平行四边形，得 C 点坐标为（，0），D（）由勾股定理可得 BC=2 四边形 ABCD 为平行四边形，AB=2，BC=2 四边形 ABCD 为菱形 周长为 8 （3）二次函数为：y=x2-2 bx+b2+，化为顶点式为：y=（x-b）2+，二次函数的图象不会经过点 B 和点 C 设二次函数的图象与四边形有公共部分，当二次函数的图象经过点

17、 A时，将 A（0，1），代入二次函数，解得 b=-，b=（不合题意，舍去），当二次函数的图象经过点 D 时，将 D（），代入二次函数，解得 b=+，b=（不合题意，舍去），所以实数 b 的取值范围：例 3【解析】试题分析：（1）根据定义可算出 y=ax2（a0）的碟宽为、碟高为，由于抛物线可通过平移 y=ax2（a0）得到，得到碟宽为、碟高为，由此可得碟宽、碟高只与 a 有关，与别的无关，从而可得（2）由（1）的结论，根据碟宽易得 a 的值（3）根据 y1，容易得到 y2 结合画图，易知 h1，h2，h3，hn1，hn都在直线 x=2 上，可以考虑 hnhn1，且都过Fn1的碟宽中点，进而可

18、得 画图时易知碟宽有规律递减，由此可得右端点的特点 对于“F1，F2，Fn的碟宽右端点是否在一条直线上？”，我们可以推测任意相邻的三点是否在一条征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这

19、个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 直线上，如果相邻的三个点不共线则结论不成立，反之则成立，所以可以考虑基础的几个图形关系，利用特殊点求直线方程即可 试题解析：（1）4；1；a0，y=ax2的图象大致如下：其必过原点 O，记 AB 为其碟宽，AB 与 y 轴的交点为 C，连接 OA，OB DAB 为等腰直角三角形，ABx 轴，OCAB，OCA=OCB=AOB=90=45，ACO 与BCO 亦为等腰直角三角形，AC=OC=BC，xA=-yA，xB=yB，代入 y=

20、ax2，A（，），B（，），C（0，），AB=，OC=，即 y=ax2的碟宽为 抛物线 y=x2对应的 a=，得碟宽为 4；抛物线 y=4x2对应的 a=4，得碟宽为为；抛物线 y=ax2（a0），碟宽为；抛物线 y=a(x2)2+3（a0）可看成 y=ax2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后得到的图形，平移不改变形状、大小、方向，抛物线 y=a(x2)2+3（a0）的准碟形与抛物线 y=ax2的准碟形全等，抛物线 y=ax2（a0），碟宽为，抛物线 y=a(x2)2+3（a0），碟宽为（2）y=ax24ax，由（1），其碟宽为，征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题

21、目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 y=ax24ax的

22、碟宽为 6，=6，解得 A=，y=x2x=(x2)23（3）F1的碟宽：F2的碟宽=2：1，=，a1=，a2=y=(x2)23 的碟宽 AB在 x 轴上（A在 B 左边），A（1，0），B（5，0），F2的碟顶坐标为（2，0），y2=(x2)2 Fn的准碟形为等腰直角三角形，Fn的碟宽为 2hn，2hn：2hn1=1：2，hn=hn1=()2hn2=()3hn3=()n+1h1，h1=3，hn=hnhn1，且都过 Fn1的碟宽中点，h1，h2，h3，hn1，hn都在一条直线上，h1在直线 x=2 上，h1，h2，h3，hn1，hn都在直线 x=2 上，Fn的碟宽右端点横坐标为 2+另，F1，F

23、2，Fn的碟宽右端点在一条直线上，直线为 y=x+5 分析如下：考虑 Fn2，Fn1，Fn情形，关系如图 2，Fn2，Fn1，Fn的碟宽分别为 AB，DE，GH；C，F，I 分别为其碟宽的中点，都在直线 x=2上，连接右端点，BE，EH ABx 轴，DEx 轴，GHx 轴，ABDEGH，GH 平行且等于 FE，DE 平行且等于 CB，四边形 GFEH，四边形 DCBE 都为平行四边形，HEGF，EBDC，GFI=GFH=DCE=DCF，GFDC，HEEB，HE，EB 都过 E 点，HE，EB 在一条直线上，Fn2，Fn1，Fn的碟宽的右端点是在一条直线，F1，F2，Fn的碟宽的右端点是在一条直

24、线 F1：y1=(x2)23 准碟形右端点坐标为（5，0），征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点

25、判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 F2：y2=(x2)2准碟形右端点坐标为（2+，），待定系数可得过两点的直线为 y=x+5，F1，F2，Fn的碟宽的右端点是在直线 y=x+5 上 考点：1、等腰直角三角形；2、二次函数的性质；3 多点共线 例 4 解析：征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移

26、个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 参考题目：1如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经过点 A、C、B 的抛物线的一部分 C1与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 C2组成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”，已知点 C 的坐标为（0，3

27、2），点 M 是抛物线 C2：y=mx2-2 mx-3 m(m0)的顶点.征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直

28、线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载 （1）求 A、B 两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限内是否存在一点 P，使得 PBC 的面积最大？若存在，求出 PBC 面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当 BDM 为直角三角形时，请直接写出 m 的值.(参考公式：在平面直角坐标系中，若 M(x1,y1)，N(x2,y2)，则 M、N 两点间的距离为 MN=.（1）A（-1，0），B（3，0）；（2）存在，；（3）-1或-.【解析】试题分析：（1）将 y=mx2-2 mx-3 m 化为交点式，即可得到 A、B 两点的坐标；（2）先用待

29、定系数法得到抛物线 C1的解析式，过点 P 作 PQy 轴，交 BC 于 Q，用待定系数法得到直线 BC 的解析式，再根据三角形的面积公式和配方法得到PBC 面积的最大值；（3）先表示出 DM2，BD2，MB2，再分两种情况：DM2+BD2=MB2时；DM2+MB2=BD2时，讨论即可求得 m 的值 试题解析：（1）y=mx2-2 mx-3 m=m（x-3）（x+1），m0，当 y=0 时，x1=-1，x2=3，A（-1，0），B（3，0）；（2）设 C1：y=ax2+bx+c，将 A、B、C 三点的坐标代入得：，解得，故 C1：y=x2-x-依题意，设点 P 的坐标为（n，n2-n-）(0n

30、3)则 S PBC=S POC+S BOP-S BOC=n+3(-n2+n+)-3 =-(n-)2+-0,当 n=时 S PBC的最大值是 征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新

31、函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交学习必备 欢迎下载（3）y=mx2-2 mx-3 m=m（x-1）2-4 m，顶点 M 坐标（1，-4 m），当 x=0 时，y=-3m，D（0，-3 m），B（3，0），DM2=（0-1）2+（-3 m+4m）2=m2+1，MB2=（3-1）2+（0+4m）2=16m2+4，BD2=（3-0）2+（0+3m）2=9m2+9，当BDM 为 Rt时有：DM2+BD2=MB2或 DM2+MB2=BD2 DM2+BD2=MB2时有：m2+1+9m2+9=1

32、6m2+4，解得 m=-1（m0，m=1 舍去）；DM2+MB2=BD2时有：m2+1+16m2+4=9m2+9，解得 m=-（m=舍去）综上，m=-1或-时，BDM 为直角三角形 2对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P（a，b），若点的坐标为（，）（其中 k为常数，且），则称点为点 P 的“k 属派生点”例如：P（1，4）的“2 属派生点”为（1+，），即（3，6）（1）点 P的“2 属派生点”的坐标为_；若点 P 的“k属派生点”的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点 P 的坐标_；（2）若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“k属派生点”为点，且为等腰直角三角形，则 k的值为_

33、；（3）如图,点 Q 的坐标为（0，），点 A在函数的图象上，且点 A是点 B 的“属派生点”，当线段 B Q 最短时，求 B 点坐标 （1）；（1，2）（答案不唯一）；（2）；（3）.征点为基准移动函数并确定移动后的解析式根据题目要求结合函数性质解决问题为常数且例我们规定形如时奇特函数的函数叫做奇特函数当若矩形的两边长分别是和当这两边长分别增加和后得到的新矩形的面积为求与之间的函数关交于点奇特函数就是反比例函数把反比例函数的图象经过两点求这个奇特函数的解析式的图象向右平移个单位再向上平移个单位就得到中所得奇特函数的图象过线段中点的一条直线与这个奇特函数的图象交于两点若以为顶点组成的数的特征数是的函数图象向下平移个单位得到一个新函数这个新函数将特征数是的解析式是在中平移前后的两个函数分别与轴交于两点与直线分别交于两点判断以四点为顶点的四边形形状请说明理由并计算其周长的函数图象的有交