一元二次方程专项练习中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 一元二次方程 时间：60 分钟 满分 100 分 得分 考点 1 一元二次方程的解法（1-8 每小题 2 分，9-10题各 5 分，共 26 分）1、（2015 山西）我们解一元二次方程 3x26x=0 时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0 或 x2=0，进而得到原方程的解为 x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（）A 转化思想 B 函数思想 C 数形结合思想 D 公理化思想 2、（2015 烟台）如果 x2x1=（x+1）0，那么 x 的值为（）A 2 或1 B 0 或 1 C 2 D 1 3.（2015 重庆）一

2、元二次方程 x22x=0 的根是（）A x1=0，x2=2 B x1=1，x2=2 C x1=1，x2=2 D x1=0，x2=2 4、（2015 安顺）三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A 14 B 12 C 12 或 14 D 以上都不对 5、（2015年浙江丽水）解一元二次方程0322 xx时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 .6、（2015 年大庆）方程 3（x5）2=2（x5）的根是 。7、（2015 柳州）若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一个根，则 m 的值为 8、（2015

3、泰安）方程：（2x+1）（x1）=8（9x）1 的根为 9、（2015年广东）解方程：2320 xx.10、（2015 大连）用配方法解一元二次方程：x26x4=0 考点 2 一元二次方程根的判别式（1-6 每小题 2 分，7-8题各 4 分，共 20 分）1、（2015年广东珠海）一元二次方程2104xx 的根的情况是【】A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定根的情况 精品资料 欢迎下载 2.（2015广东）若关于x的方程2904xxa 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 A.2a B.2a C.2a D.2a 3、（2015成都）关于x的一元二

4、次方程0122 xkx有两个不相等实数根，则k的取值范围是 （A）1k （B）1k （C）0k （D）1k且0k 4、（2015年浙江温州）若关于x的一元二次方程0442cxx有两个相等实数根，则c的值是【】A.1 B.1 C.4 D.4 5、（2015年广东）若关于 x 的方程2904xxa 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是【】A.2a B.2a C.2a D.2a 6、(2015 湖北荆门)若关于 x 的一元二次方程2450 xxa 有实数根，则 a 的取值范围是（）A1a B1a C1a D1a 7、（2015年广东梅州 9分）已知关于 x 的方程2220 xxa .（1）

5、若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为 1 时，求a的值及方程的另一根.8.（2015 河南）已知关于 x 的一元二次方程（x3）（x2）=|m|（1）求证：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 山西我们解一元二次方程时可以运用因式分解法将此方程化为从而得到两个一元一次方程或进而得到原方程的解为这种解法体现的数学思想是转化思想函数思想烟台如果那么的值为或或重庆一元二次方程的根是安顺三角形两边的长两个一元一次方程请写出其中的一个一元一次方程年大庆方程的根是柳州若是一元二次方程的一个根则的值为泰安

6、方程的根为年广东解方程大连用配方法解一元二次方程考点一元二次方程根的判别式每小题分题各分共分年广东珠海东若关于的方程有两个不相等的实数根则实数的取值范围是成都关于的一元二次方程有两个不相等实数根则的取值范围是且年浙江温州若关于的一元二次方程有两个相等实数根则的值是年广东若关于的方程有两个不相等的实数根则精品资料 欢迎下载 考点 3 一元二次方程根与系数的关系（1-7 每小题 2 分，8 题 4 分，共,18 分）1、（2015年浙江金华）一元二次方程2x4x30的两根为1x，2x，则12xx的值是【】A.4 B.4 C.3 D.3 2、（2015 凉山州）已知实数 m，n 满足 3m2+6m5

7、=0，3n2+6n5=0，且 m n，则=3、（2015 荆门）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0 的两个实数根为 x1，x2，若 x12+x22=4，则 m 的值为 4、（2015 南京）已知方程 x2+mx+3=0 的一个根是 1，则它的另一个根是 ，m 的值是 5、(2015 湖北荆门，15题，3 分)已知关于 x 的一元二次方程2(3)10 xmxm 的两个实数根为1x，2x，若22124xx，则 m 的值为 6、（2015湖北黄冈，10 题，3 分）若方程2210 xx 的两根分别为1x，2x，则1212xxx x 的值为_ 7、（2015四川泸州）设1x、

8、2x是一元二次方程2510 xx 的两实数根，则2212xx的值为 .8.（2015 大庆）已知实数 a，b 是方程 x2x1=0 的两根，求+的值 考点 4 一元二次方程的应用（1-5 每小题 2 分，6-9 题各 4 分，共 36 分）1、（2015年广东佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 202m的矩形空地，则原正方形空地的边长是【】山西我们解一元二次方程时可以运用因式分解法将此方程化为从而得到两个一元一次方程或进而得到原方程的解为这种解法体现的数学思想是转化思想函数思想烟台如果那么的值为或或重庆一元二次方程的根是

9、安顺三角形两边的长两个一元一次方程请写出其中的一个一元一次方程年大庆方程的根是柳州若是一元二次方程的一个根则的值为泰安方程的根为年广东解方程大连用配方法解一元二次方程考点一元二次方程根的判别式每小题分题各分共分年广东珠海东若关于的方程有两个不相等的实数根则实数的取值范围是成都关于的一元二次方程有两个不相等实数根则的取值范围是且年浙江温州若关于的一元二次方程有两个相等实数根则的值是年广东若关于的方程有两个不相等的实数根则精品资料 欢迎下载 A.7m B.8m C.9m D.10m 2、(2015湖北衡阳)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为 900 平方米的矩形绿地，并且长比

10、宽多 10 米设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A10900 x x B10900 x x C1010900 x D210900 xx 3、（2015 遵义）2015 年 1 月 20 日遵义市政府工作报告公布：2013 年全市生产总值约为1585 亿元，经过连续两年增长后，预计 2015 年将达到 2180 亿元设平均每年增长的百分率为 x，可列方程为 4、（2015 达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈

11、利 1200 元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价 x 元，可列方程为 5、（2015 毕节市）一个容器盛满纯药液 40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液 10L，则每次倒出的液体是 L 6、（2015 巴中）如图，某农场有一块长 40m，宽 32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140m2，求小路的宽 7、（2015 连云港）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6000 元购买的门票张数，现

12、在只花费了 4800 元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率 山西我们解一元二次方程时可以运用因式分解法将此方程化为从而得到两个一元一次方程或进而得到原方程的解为这种解法体现的数学思想是转化思想函数思想烟台如果那么的值为或或重庆一元二次方程的根是安顺三角形两边的长两个一元一次方程请写出其中的一个一元一次方程年大庆方程的根是柳州若是一元二次方程的一个根则的值为泰安方程的根为年广东解方程大连用配方法解一元二次方程考点一元二次方程根的判别式每小题分题各分共分年广东珠海东若关于的方

13、程有两个不相等的实数根则实数的取值范围是成都关于的一元二次方程有两个不相等实数根则的取值范围是且年浙江温州若关于的一元二次方程有两个相等实数根则的值是年广东若关于的方程有两个不相等的实数根则精品资料 欢迎下载 8、（2015 长沙）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年

14、 6 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？9、（2015 东营）2013 年，东营市某楼盘以每平方米 6500 元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平方米 5265 元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）山西我们解一元二次方程时可以运用因式分解法将此方程化为从而得到两个一元一次方程或进而得到原方程的解为这种解法体现的数学思想是转化思想函数思想烟台如果那么的值为或或重庆一元二次方程的根是安顺三角形两边的长两个一元一次方程请写出其中的一个一元一次方程年大庆方程的根是柳州若是一元二次方程的一个根则的值为泰安方程的根为年广东解方程大连用配方法解一元二次方程考点一元二次方程根的判别式每小题分题各分共分年广东珠海东若关于的方程有两个不相等的实数根则实数的取值范围是成都关于的一元二次方程有两个不相等实数根则的取值范围是且年浙江温州若关于的一元二次方程有两个相等实数根则的值是年广东若关于的方程有两个不相等的实数根则