京贸科技学院分享专转本数学必背资料研究生考试考研数学计算机网络与通信.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 专转本数学必背资料 连续 1、知识范围(1)函数连续的概念 函数在一点处连续的定义、左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类(2)函数在一点处连续的性质 连续函数的四则运算、复合函数的连续性、反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质 有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性 2、要求 学习好资料 欢迎下载(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。(2)会求函数的间断点及确定其类型。(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介

2、值定理推证一些简单命题。(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。一元函数微分学(一)导数与微分 1、知识范围(1)导数概念 导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义、可导与连续的关系(2)求导法则与导数的基本公式 导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式 函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理包括零点定理初等函数的连判断函数含分段函数在一点处的连续性的方法会求函数的间断点及确定其类型掌握在

3、闭区间上连续函数的性质会用介值定理推证一些简单命题理解初等函数在其定义区间上的连续性会利用连续性求极限一元函数微分学一导数与微分与连续的关系求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式学习好资料欢迎下载求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数高阶导数高阶导数学习好资料 欢迎下载(3)求导方法 复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数 高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分 微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性 2、要求(1)理解导数的概念

4、及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理包括零点定理初等函数的连判断函数含分段函数在一点处的连续性的方法会求函数的间断点及确定其类型掌握在闭区间上连续函数的性质会用介

5、值定理推证一些简单命题理解初等函数在其定义区间上的连续性会利用连续性求极限一元函数微分学一导数与微分与连续的关系求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式学习好资料欢迎下载求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数高阶导数高阶导数学习好资料 欢迎下载(5)理解高阶导数的概念，会求简单函数的阶导数。(6)理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。(二)微分中值定理及导数的应用 1、知识范围(1)微分中值定理 罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理(2)洛必达(LHosp

6、ital)法则(3)函数增减性的判定法(4)函数的极值与极值点最大值与最小值(5)曲线的凹凸性、拐点(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线 函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理包括零点定理初等函数的连判断函数含分段函数在一点处的连续性的方法会求函数的间断点及确定其类型掌握在闭区间上连续函数的性质会用介值定理推证一些简单命题理解初等函数在其定义区间上的连续性会利用连续性求极限一元函数微分学一导数与微分与连续的关系求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导

7、数导数的基本公式学习好资料欢迎下载求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数高阶导数高阶导数学习好资料 欢迎下载 函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理包括零点定理初等函数的连判断函数含分段函数在一点处的连续性的方法会求函数的间断点及确定其类型掌握在闭区间上连续函数的性质会用介值定理推证一些简单命题理解初等函数在其定义区间上的连续性会利用连续性求极限一元函数微分学一导数与微分与连续的关系求导法则与导数的基本公式导数的四则运算反函数的导数导数的基本公式学习好资料欢迎下载求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法由参数方程确定的函数的求导法求分段函数的导数高阶导数高阶导数