一元二次方程及其应用复习中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 田湖一中 九年级 数学学科导学案 执笔：杨晓东 审核：秦志杰 授课人：授课时间：学案编号：课题：一元二次方程及其应用 课型：复习课 课时：1课时【复习目标】：1、一元二次方程概念；2、一元二次方程的常用解法【复习重点】：一元二次方程的常用解法 学习流程：一、【知识链接】1方程3(1)0 x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2关于 x 的一元二次方程1(3)(1)30nnxnxn中，则一次项系数是 .3一元二次方程2230 xx 的根是 .4某地 2005 年外贸收入为 2.5 亿元，2007 年外贸收入达到了 4 亿元，若平均每年的增长率为 x，则可以列

2、出方程为 .5.关于x的一元二次方程225250 xxpp 的一个根为 1，则实数p=（）A4 B0或2 C1 D1 二、【考点链接】1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中 叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2 aax或)0()(2aabx的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）配方法：用配方法解一元二次方程02aocbxax的一般步骤是：化二次项系数为 1，即方程两边同时除以二次项系数；移项，使方程左边为

3、二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为2()xmn的形式，如果是非负数，即0n，就可以用直接开平方求出方程的解.如果 n0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程20(0)axbxca 的求根公式是 221,24(40)2bbacxbaca.（4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于 0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.3易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一

4、般形式中0a.学习好资料 欢迎下载（2）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（3）用配方法时二次项系数要化 1.（4）用直接开平方的方法时要记得取正、负.三、【目标导学】例 1、选用合适的方法解下列方程：（1）)4(5)4(2xx；（2）xx4)1(2；（3）22)21()3(xx；（4）31022 xx.例 2、已知一元二次方程0437122mmmxxm）（有一个根为零，求m的值.例 3、用 22 长的铁丝，折成一个面积是 30 2的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是 322的矩形呢？为什么？四、组内合作 1、请同桌进行互帮互助；2、请组长负责，组内进行交流和展示，

5、逐道题统一你们的认识，对于大家存在的疑问等到下一个环节，让其他组帮你们解决。五、班级展示 1、请展示“目标导学”中的 例 1、例 2、例 3。2、请大家提出你的疑问。六、【达标测评】1方程(5x 2)(x 7)9(x 7)的解是_.2已知 2 是关于 x 的方程23x22 a 0 的一个解，则 2a1 的值是_.3关于y的方程22320ypyp有一个根是2y，则关于x的方程23xp 的解为_.4 下列方程中是一元二次方程的有（）9 x2=7 x 32y=8 3y(y-1)=y(3y+1)x2-2y+6=0 2(x2+1)=10 24x-x-1=0 A B.C.D.5.一元二次方程(4x1)(2

6、x3)5x21 化成一般形式 ax2bxc0(a0)后 a,b,c 的值为（）A3，10，4 B.3，12，2 C.8，10，2 D.8，12，4 6一元二次方程 2x2(m1)x1x(x1)化成一般形式后二次项的系数为 1，一次项的系数为1，则m 的值为（）A.1 B.1 C.2 D.2 7解方程(1)x25x60；(2)3x24x10（用公式法）；(3)4x28x10（用配方法）；（4）x222x+1=0 8某商店 4 月份销售额为 50 万元，第二季度的总销售额为 182 万元，若 5、6 两个月的月增长率相同，求月增长率 次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次

7、方程的常用解法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 田湖一中 九年级 数学学科导学案 执

8、笔：杨晓东 审核：秦志杰 授课人：授课时间：学案编号：课题：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 课型：复习课 课时：1课时【复习目标】：1、一元二次方程根的判别式；2、一元二次方程根与系数的关系。【复习重点】：一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 学习流程：一、【知识链接】1一元二次方程2210 xx 的根的情况为（）有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 只有一个实数根 没有实数根 2.若方程 kx26x10 有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是 .3设 x1、x2是方程 3x24x50 的两根,则2111xx ，.x12x22 .4关于 x 的方程 2x2(m29)xm10，当

9、 m 时，两根互为倒数；当 m 时，两根互为相反数.5若 x1=23 是二次方程 x2ax10 的一个根,则 a ，该方程的另一个根 x2=.二、【考点链接】1.一元二次方程根的判别式：关于 x 的一元二次方程002acbxax的根的判别式为 .（1）acb420一 元 二 次 方 程002acbxax有 两 个 实 数 根，即2,1x .（2）acb42=0一元二次方程有 相等的实数根，即21xx .（3）acb420一元二次方程002acbxax 实数根.2 一元二次方程根与系数的关系 若关于 x 的一元二次方程20(0)axbxca 有两根分别为1x，2x，那么21xx ，21xx .3

10、易错知识辨析：（1）在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.（2）应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：根的判别式042 acb；二次项系数0a，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.三、【目标导学】例 1 当k为何值时，方程2610 xxk ，（1）两根相等；（2）有一根为 0；（3）两根为倒数.例 2 下列命题：若0abc ，则240bac；次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次

11、方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 若bac，则一元二次方程20axbxc 有两个不相等的实数根；若23bac，则一元二次方程20axbxc 有两个不相等的实数根；若240bac，则二次

12、函数的图像与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3.其中正确的是（）.只有 只有 只有 只有 例 3 菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB的长是方程01272 xx 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为 .六、【达标测评】1 设 x1，x2是方程 2x24x30 的两个根，则(x11)(x21)=_，x12x22_，1211xx_，(x1x2)2_.2当c _时，关于x的方程2280 xxc 有实数根（填一个符合要求的数即可）3.已知关于x的方程2(2)20 xaxab 的判别式等于 0，且12x 是方程的根，则ab的值为 4.已知ab，是关于x的方程2(21)(1)0 xkxk k 的

13、两个实数根，则22ab的最小值是 5已知，是关于x的一元二次方程22(23)0 xmxm的两个不相等的实数根，且满足111 ，则m的值是（）3 或1 3 1 3或 1 6一元二次方程2310 xx 的两个根分别是12xx，则221212x xx x的值是（）3 3 13 13 7若关于x的一元二次方程02.2mxx没有实数根，则实数 m 的取值范围是（）Am1 Cml Dm0 Bk0 的解集是_ 10已知关于 x 的方程 x2+3x+k2=0 的一个根是-1，则 k=_ 11若 x=2-，则 x2-4x+8=_ 次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解法复习

14、重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 12若（m+1）+2mx-1=0是关于 x 的一元二次

15、方程，则 m 的值是_ 13若 a+b+c=0，且 a0，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 必有一个定根，它是_ 14若矩形的长是 6cm，宽为 3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_ 15若两个连续偶数的积是 224，则这两个数的和是_ 三、计算题（每题 9 分，共 18 分）16按要求解方程：（1）4x2-3x-1=0（用配方法）；（2）5x2-x-6=0（精确到 01）17用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）；（2）（2x+1）（x-4）=5；（3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0 一元二次方程测试 二 一、选择题（每小题 3 分，共

16、 30 分）1、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（x-p）2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的（）A、（x-p）2=5 B、（x-p）2=9 C、（x-p+2）2=9 D、（x-p+2）2=5 2、已知 m 是方程 x2-x-1=0的一个根，则代数式 m2-m的值等于（）A、-1 B、0 C、1 D、2 3、若、是方程 x2+2x-2005=0 的两个实数根，则2+3+的值为（）A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010 4、关于 x 的方程 kx2+3x-1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）A、k-B、k-且 k0 C、k-D、k-且 k0

17、5、关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程是（）次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两

18、边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0 C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0 6、已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k2=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是（）A、-2 B、-1 C、0 D、1 7、某城 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程正确的是（）A、300（1+x）=363 B、300（1+x）2=363 C、300（1

19、+2x）=363 D、363（1-x）2=300 8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+和 2-，则原方程是（）A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0 C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0 9、若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0有一个相同的实数根，则 m 的值为（）A、2 B、0 C、-1 D、10、已知直角三角形 x、y 两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为（）A、2 或 B、或 2 C、或 2 D、2 或 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1

20、1、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 的一个根是 1，则另一个根是 .12、一元二次方程 x2-3x-2=0的解是 .13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么 a+b 的值是 .14、等腰ABC 中，BC=8，AB、AC 的长是关于 x 的方程 x2-10 x+m=0 的两根，则 m 的值是 .15、2005 年某市人均 GDP 约为 2003 年的 1.2 倍，如果该市每年的人均 GDP 增长率相同，那么增长率为 .16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高

21、度约为 cm.（精确到0.1cm）17、一口井直径为 2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口 0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤

22、是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 18、直角三角形的周长为 2+，斜边上的中线为 1，则此直角三角形的面积为 .19、如果方程 3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则 a 的值是 .20、已知方程 x2+3x+1=0 的两个根为、，则+的值为 .三、解答题（共 60 分）21、解方程（每小题3 分，共 12 分）（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0（3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0 22、（8

23、 分）已知：x1、x2 是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a2=0 的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求 a 的值.23、（8 分）已知：关于x 的方程 x2-2（m+1）x+m2=0（1）当 m 取何值时，方程有两个实数根？（2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.24、（8 分）已知一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程 x2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相同的根，求此时 m 的值.25、（8 分）已知 a、b、c 分别是ABC

24、中A、B、C 所对的边，且关于 x 的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0 有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状.26、（8 分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁 1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2 求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20

25、千克（1）现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化

26、二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 一元二次方程测试一答案:一、1B 点拨：方程与 a 的取值有关；方程经过整理后，二次项系数为 2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项系数经过配方后可化为（a+）2+不论 a 取何值，都不为 0，所以方程是一元二次方程；方程不是整式方程也可排除，故一元二次方程仅有 2 个 2B 点拨：由 a-3 0，得 a3 3C 点拨：用换元法求值，可设 x+y=a，原式可化为 a（1-a）+6=0，解得

27、 a1=3，a2=-2 4D 点拨：把原方程移项，变形为：x2=-由于实数的平方均为非负数，故-0，则 k0 5B 点拨：-x2+4x-5=-（x2-4x+5）=-（x2-4x+4+1）=-（x-2）2=-1 由于不论 x 取何值，-（x-2）20，所以-x2+4x-5-2且 a0 点拨：不可忘记 a0 10 点拨：把-1代入方程：（-1）2+3（-1）+k2=0，则 k2=2，所以 k=1114 点拨：由 x=2-，得 x-2=-两边同时平方，得（x-2）2=10，即 x2-4x+4=10，所以 x2-4x+8=14 注意整体代入思想的运用 12-3或 1 点拨：由 解得 m=-3或 m=1

28、 131 点拨：由 a+b+c=0，得 b=-（a+c），原方程可化为 ax-（a+c）x+c=0，解得 x1=1，x2=143 cm 点拨：设正方形的边长为 xcm，则 x2=63，解之得 x=3，由于边长不能为负，故 x=-3 舍去，故正方形的边长为 3 cm 1530 或-30 点拨：设其中的一个偶数为 x，则 x（x+2）=224解得 x1=14，x2=-16，则另一个偶数为 16，-14 这两数的和是 30 或-30 一元二次方程测试 二 参考答案 次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次

29、项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 一、选择题 15 BCBCB 610 CBDAD 提示：3、是方程 x2+2x-2005=0 的根，2+2=

30、2005 又+=-2 2+3+=2005-2=2003 二、填空题 1115 4 25 或 16 10%1620 6.7 ，4 3 提示：14、AB、AC 的长是关于 x 的方程 x2-10 x+m=0 的两根 在等腰ABC 中 若 BC=8，则 AB=AC=5，m=25 若 AB、AC 其中之一为 8，另一边为 2，则 m=16 20、=32-411=50 又+=-30，=10，0，0 三、解答题 21、（1）x=9 或 1（2）x=2（3）x=0 或 3 或-1（4）22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1 x2=a2 又（x1+2）（x2+2）=11 x1x2+2（x1+x2）+4

31、=11 a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0 a=5 或-1 又=（2a-1）2-4a2=1-4a 0 a a=5 不合题意，舍去，a=-1 23、解：（1）当0 时，方程有两个实数根-2（m+1）2-4m2=8m+40 m-（2）取 m=0 时，原方程可化为 x2-2x=0，解之得 x1=0，x2=2 24、解：（1）一元二次方程 x2-4x+k=0有两个不相等的实数根=16-4k0 k4（2）当 k=3 时，解 x2-4x+3=0，得 x1=3，x2=1 当 x=3 时，m=-，当 x=1 时，m=0 次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解

32、法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方学习好资料 欢迎下载 25、解：由于方程为一元二次方程，所以 c-b0

33、，即 bc 又原方程有两个相等的实数根，所以应有=0 即 4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-c）=0，所以 a=b 或 a=c 所以是ABC 等腰三角形 26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）所以，该工程队第一天拆迁的面积为 1000m2（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则 1000（1+x）2=1440，解得 x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.27、解：（1）设每千克应涨价 x 元，则（10+x）（500-20 x）=6000

34、解得 x=5 或 x=10，为了使顾客得到实惠，所以 x=5（2）设涨价 x 元时总利润为 y，则 y=（10+x）（500-20 x）=-20 x2+300 x+5000=-20（x-7.5）2+6125 当 x=7.5 时，取得最大值，最大值为 6125 答：（1）要保证每天盈利 6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价 5 元.（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元，能使商场获利最多.次方程及其应用课型复习课课时课时复习目标一元二次方程概念一元二次方程的常用解法复习重点一元二次方程的常用解法学习流程一知识链接方程的二次项系数是一次项系数是常数项是关于的一元二次方程中则一次项系数是一元元二次方程的一个根为则实数或二考点链接一元二次方程在整式方程中只含个未知数并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程一元二次方程的一般形式是其中叫做二次项叫做一次项叫做常数项叫做一次项的系数一元二次方一元二次方程的一般步骤是化二次项系数为即方程两边同时除以二次项系数移项使方程左边为二次项和一次项右边为常数项配方即方程两边都加上一次项系数一半的平方化原方程为的形式如果是非负数即就可以用直接开平方求出方