微格教学案例正弦定理中学教育中学中学教育中学课件.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 微格教学案例 学 校：_ 班 级：_ 主讲教师：科 目：数学 课 题：正弦定理 教学目标 1.掌握正弦定理的内容；2.掌握正弦定理的证明方法；3.会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题 时间分 配 授课行为 授课技能 学习行为 媒体 1 分钟 刚才我们探讨了C 的大小与它的对边 AB 的长度之间的数量关系：显然，边 AB的长度随着其对角C 的大小的增大而增大。那么，能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？下面我们将继续讨论 教师和同学一起分析图像，总结C 与其对边 AB变化的关系 学生跟着教师的思维一起分析、齐声回答 2 分钟 请大家来看黑板上的两个探究问题。”“探究 1：

2、在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系”直角三角函数中正弦函数的定义式？哪位同学来说说他们之间的关系？丹同学。“回答得很好，请坐。”教师引导学生运用旧知识导出正弦定理表达式。学生集中精力看习题。丹 同 学：“sinaAc，sinbBc，sin1cCc sinsinsinabcABC”板书演示 3 分钟 “请大家来看黑板上的探究 2，那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？”可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况，根据任意角三角函数的定义均可导出以上表达式：sinsinabABsincC“同学们注意到了吗，在任意一个三角形中，各边和它所对角的正弦比

3、相等。这个结论在以后的高中学习里有重大用途。这就是正弦定理表达式。”教师讲解，激起起学生的求知欲望，引领同学们从一般情况到普遍情况，并得出定理结论 学生思考后，相互交流。大部分同学回答：“成立。”学习必备 欢迎下载 2 分钟 请大家来看两个练习题，“1 题，已知ABC 中，a4，b8，A30，求B”已知三角形两边及一边对应的角求另一边对应的角度。哪位同学来说说？孙静同学。“回答得很好，请坐。通过练习进一步加深对正弦定理的理解 孙静同学：“sinsinabAB，a4，b8，A30 所以，B=90”3 分钟“现在我们来看黑板上的 2 题6,45,2,ABCcAabB C中，求 和b 和 B、C。”

4、大家一起来做一下这道题。“很好，看来大家都掌握了正弦定理。请同学们在笔记上整理一下这两道题。”教师提示，使学生注意容易出错的地方。同学们自己整理“正弦定理一定是三角形的一边与其对应角的比值，要注意所给的已知条件。”1 分钟“好的，现在让我们总结一下我们今天所学的内容：1.正弦定理：sinsinabABsincC 2.正弦定理的证明方法：三角函数的定义，等积法，3应用正弦定理解三角形：已知两角和一边；已知两边和其中一边的对角”通过归纳总结，帮助同学们及时对新知识的系统巩固 同学们认真听教师归纳总结、分析 的证明方法目标会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题时间分配授课行为授课技能学习行为媒体分钟分钟分钟刚才我们探讨了的大小与它的对边的长度之间的数量关系显然边的长度随着其对角的大小的增大而增大那么能否用一如何解直角三角形下面就首先来探讨直角三角形中角与边的等式关系直角三角函数中正弦函数的定义式哪位同学来说说他们之间的关系丹同学回答得很好请坐请大家来看黑板上的探究那么对于任意的三角形以上关系式是否仍然成立三角形中各边和它所对角的正弦比相等这个结论在以后的高中学习里有重大用途这就是正弦定理表达式表达式教师和同学一起分析图像总结与其对边变化的关系教师引导学生运用旧知识导出正弦定理表达式教师讲解激起起学生的求