四年级上数学教案 垂直与平行 人教新课标小学教育小学学案小学教育小学教育.pdf

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1、“垂直与平行”教学预案 教材：人教版课程标准实验教科书四年级上册。教学目标：认识和理解垂直与平行的意义及其在日常生活中的简单应用；理解和掌握垂直与平行的特征和判断方法；通过画、摆等操作活动，培养学生的空间观念及空间想象能力，教学重点、难点：理解和掌握垂直与平行的特征及判断方法。教学准备：多媒体课件。其他根据实际需要准备，如白纸、小棒、长方形与正方形纸、彩色笔和三角板等。教学过程：一、引入 1 导入。(1)情境描述。师：课间，同学们都在安静有序地休息。(课件出示)小明不小心把小红的文具盒弄到了地板上，如果你是小明，会怎么做呢?(课件出示)(学生发言)(2)过渡。师：小明也像同学们期望的一样，马上

2、向小红表示诚挚的歉意，并迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌上。事情好像到此结束了，在收拾文具时，有一件事却引起了他的思考，究竟是什么呢?我们来看看。(课件出示散落在地面上的文具，随即聚焦在两枝铅笔上。)(3)设疑。师：他想到一个很有意思的问题，不妨一起来看看这个问题。(课件出示)两枝铅笔落在地面上。可能会形成哪些图形呢?2 探索比较。(1)尝试。师：每位同学先独立思考一下这个问题，用两支笔先摆一摆可能出现的图形，再把摆出的这种图形画在纸上。(2)交流。师：画完后，在四人小组内交流、讨论。最后形成小组意见，并做好小组发言准备。(教师巡视，参与讨论，了解情况。)(3)反馈。

3、师：请一个小组的代表说说你们的发现。(让学生充分展示。)(4)整理。师：我们将这些图形整理一下，想想能不能把它们分分类呢?(小组讨论。注意思考回答：可以分成几类?为什么这样分?)(5)分类：指导学生对图形分类，并说出分类的依据。(板书：相交、不相交)设计思路：从文具盒掉在地上两枝铅笔形成“图形”的偶然事件，引入同一平面内两直线的位置关系(分类)，使学生感到亲切、自然、有趣，乐于进一步探究。二、展开 1 深入研究。(1)理解“同一平面”的含义。师：我们将落在地面上的两枝铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在“同一地面”上数学上表述为“同一平面”。如果一枝铅笔落在地面上，另一枝在

4、桌面上就不一定在“同一平面”了。(教师演示。板书：在同一平面内)(2)质疑。师：如果我们把落在“同一地面”上的两枝铅笔想象成“同一平面”上的两条直线的一部分(让学生闭上眼睛想象，再看一看，想一想。)如果铅笔换成了直线，那么刚才的分类会不会有变化呢?(3)调整分类。(小组讨论)引导回忆直线的意义：直线可以向两端无限延伸。(根据学生的回答调整先前的分类。)(4)验证。师：为什么原来你们认为不相交的情况现在成了相交?(请学生说理由并演示。)为什么有几种情形无论怎样延长依旧不相交?(请学生说理由并演示)2 认识互相平行。(1)过渡。师：同学们通过自己的探索研究，发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有

5、两种不同的情况：相交和不相交。(2)揭示。师：在同一平面内两条直线永不相交，这样的两条直线互相平行。(板书：互相平行)用自己的话说说什么叫“互相平行”。(课件出示：平行线以及平行线的概念)师：根据你的理解，说说为什么要加上“互相”这个词。3 针对性练习。(1)指出下面图形中互相平行的边。(2)观察验证。师：下面图形中哪几条横线平行?4 认识互相垂直。(1)过渡。师：刚才我们研究了在同一平面内两条直线的位置关系，现在我们看下面这些相交直线。如图：你觉得哪一种相交比较特殊?特殊在哪里?(2)判断。师：你是怎么判断两直线相交成直角的?(3)揭示：师：同一平面内的两条直线相交成直角叫两直线互相垂直。(

6、板书：互相垂直。要求学生用自己的话说说什么叫互相垂直。)(课件出示：互相垂直的两条直线和互相垂直的概念)师：两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。(课件出示：垂足)5 指导学生阅读课本第 6465 页，加深对“平行与垂直”的认识。设计思路：本部分为本节课教学重点。设计旨在引导学生深入探究两直线的垂直与平行。先复习直线的意义，把铅笔看成直线的一部分，从而对原先的分类进行了“调整”。由不相交引出两直线平行，由特殊相交引出两直线垂直，这些关系都是以两条“直线”为前提条件。设计配以图形，让学生在比较中发现、鉴别，进而准确掌握概念。三、巩固 1 找出课本中主题图上

7、互相平等或垂直的物体。2 说说生活中你见过的互相平行或垂直的现象。3 指出图形中互相平行或垂直的边。常生活中的简单应用理解和掌握垂直与平行的特征和判断方法通过画摆等操作活动培养学生的空间观念及空间想象能力教学重点难点理解和掌握垂直与平行的特征及判断方法教学准备多媒体课件其他根据实际需要准备如白纸小棒长不小心小红的文具盒弄到了地板上如果你是小明会怎么做呢课件出示学生发言过渡师小明也像同学们期望的一样马上向小红表示诚挚的歉意并迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔圆珠笔等文具收拾好放回桌上事情好像到此结束了在笔上设疑师他想到一个很有意思的问题不妨一起来看看这个问题课件出示两枝铅笔落在地面上可能会形成哪些

8、图形呢探索比较尝试师每位同学先独立思考一下这个问题用质疑师如果我们把落在同一地面上的两枝铅笔想象成同一平面 4 用 3 根小棒(两红一蓝)摆一摆。(1)先在桌上摆一根蓝色小棒，然后摆一根红色小棒使它跟蓝色小棒平行，再摆另一根红色小棒，使它也跟蓝色小棒平行。这两根红色小棒互相平行吗?(2)先在桌上摆一根蓝色小棒，然后摆一根红色小棒使它跟蓝色小棒垂直(教师演示两种不同的摆法)，再摆另一根红色小棒，使它也跟蓝色小棒垂直。看一看，这两根红色小棒有什么关系?5 折一折。(1)把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕互相平行。(2)把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。设计思路：“巩固”环节的设计力图由

9、浅入深，且紧扣平行、垂直的概念选材。4、5 两题虽有一定难度，却能有效地促使学生在操作中联系已有知识展开判断，并在实践活动中体验数学化过程。常生活中的简单应用理解和掌握垂直与平行的特征和判断方法通过画摆等操作活动培养学生的空间观念及空间想象能力教学重点难点理解和掌握垂直与平行的特征及判断方法教学准备多媒体课件其他根据实际需要准备如白纸小棒长不小心小红的文具盒弄到了地板上如果你是小明会怎么做呢课件出示学生发言过渡师小明也像同学们期望的一样马上向小红表示诚挚的歉意并迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔圆珠笔等文具收拾好放回桌上事情好像到此结束了在笔上设疑师他想到一个很有意思的问题不妨一起来看看这个问题课件出示两枝铅笔落在地面上可能会形成哪些图形呢探索比较尝试师每位同学先独立思考一下这个问题用质疑师如果我们把落在同一地面上的两枝铅笔想象成同一平面