一元一次方程应用题归类汇编中学教育中考中学教育中考.pdf

《一元一次方程应用题归类汇编中学教育中考中学教育中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程应用题归类汇编中学教育中考中学教育中考.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初一培优之一元一次方程应用题归类汇编 一.行程问题：相遇、追及 1、路程=时间 速度 时间=速度路程 速度=时间路程 2、相遇路程=时间（相同）（V甲+V乙）（速度之和）相遇时间（相同）=相遇路程（V甲+V乙）相遇速度（V甲+V乙）=相遇路程 相遇时间 3、追及路程（速度快比速度慢多走的路程）=追及时间（相同）（V甲 V乙）（速度之差）追及时间=追及路程（V甲 V乙）（追击速度）追及速度（V甲 V乙）=追及路程 追及时间 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲乙两地相距 x 千米，则可列方程为 2甲乙两人在

2、相距 18 千米的两地同时出发，相向而行，1 小时 48 分相遇，如果甲比乙早出发 40 分钟那么在乙出发 1 小时 30 分时两人相遇，求甲乙两人的速度.3某人从家里骑自行车到学校，若每小时行 15 千米，可比预定时间早 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定时间晚到 15 分钟。求从家里到学校的路程有多少千米？4在 800 米跑道上有两人练中长跑。甲每分钟跑 320 米，乙每分钟跑 280 米，两人同时同地同向起跑，T分钟后第一次相遇，T 为多少？5一列客车长 200 米，一列货车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两尾相离经过 16秒，已知客车与货车的速度之比为 3

3、:2。问两车每秒各行驶多少米？6与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6 千米，骑自行车的人的速度为每小时 10.8 千米。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑自行车的人的时间 26 秒。那么行人的速度是多少？这列火车的长时多少？7休息日我和妈妈从家里出发一起去外婆家，我们走了一小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便离开带上礼品以每小时 6 千米的速度去追。如果我和妈妈每小时行 2 千米，从家里到外婆家需要 1 小时 45分，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？8一次远足活动中，一部分人步行，另一部分人乘一辆汽车

4、，两部分人同地出发。汽车速度 60 公里小时，我们步行的速度是 5 公里小时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后再回头接步行这部分人。出发点离目的地 60 公里。问步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇。时钟问题：9在 6 点和 7 点间，时钟和分针在什么时候重合？10在 6 点和 7 点间，时钟和分针在什么时候成 90？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相

5、遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进11在 6 点和 7 点间，时钟和分针在什么时候成 180？12在 6 点和 7 点间，时钟和分针在什么时候成 60？行船问题：V顺=V静+V水 V逆=V静-V水 V静=（V顺+V逆）2 V水=（V顺-V逆）2 13一艘船在两个码头之间航行，水

6、流速度是 3 千米小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3 小时，求两码头之间的距离。14一架飞机在两个城市之间，风速为 24 千米小时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两城市之间的距离。二、工程问题：15一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。两人合作 4 天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向

7、而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进16某工程有甲乙两队完成，甲队单独做完成要 16 天，乙队单独做要 12 天。如先由甲队做 4 天，如何两队合做，问在做几天后完成工程的六分之五？17已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管

8、24 小时可以将满池水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？（3）如果两管同时打开，每小时的效果如何？（4）对于空的水池，如果先打开进水管 2 小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多长时间？18有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池。如果单开乙管，5 小时注满（1）如果甲乙两管线同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水，问还需多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以吧一满池水放完。如果 3 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？

9、和差倍分问题（生产、做工等各类问题）19整理一批图书，由乙个人做要 40 小时完成。先计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2 人和他们一起做8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人？20岳阳县城某居民小区的水、电、气的价格是：水每吨 1。5.5，电每度 0.67 元，天然气每立方米 1.47 元。某居民在 2010 年 11 月份支付款 67.54 元，其中包括了 5 吨水、35 度电和一些天然气的费用，还包括交给物业管理 4.00 元的服务费。问该居民在 2010 年 11 月用了多少天然气？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间

10、追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进21已知我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过 2 公里的一律收费

11、 2 元，乘车里程超过 2 公里的，出了收费 2 元外超过部分按每公里 1.4 元计费（1）如果有人乘出租行驶了 x 公里（x2），那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了 10.4 元车费，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里。22某车间加工 30 个零件，甲工人单独做，能按计划完成任务，乙工人单独做能提前一天半完成任务，已知乙工人每天比甲工人多做 1 个零件，问甲工人每天能做几个零件？原计划几天完成？23.已知购买甲物品比乙种物品贵 5 元，某人用款 300 元买到甲种物品 10 件和乙种物品若干件，这时，她买到甲乙物品的总件数，比吧这笔款全部

12、购买甲种物品的件数多件，问甲乙物品每件各是多少元？24两个班组工人，按计划本月应共生产 680 个零件，实际第一组超额 20，第二组超额 15完成了本月任务，因此比计划多生产 118 个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？25.某工厂甲乙丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比试 3：4，乙和丙的比试 2：3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？三、比赛积分问题：26.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未做，得了 103 分，则这个人

13、选错了几道题？27某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，【平一场得 1 分，负一场得 0 分的积分制。某班与其他 7 个队各赛一场后，以不败的战绩积 17 分，那么该班共胜了几场比赛？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定

14、时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进四、年龄问题：28甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是多少？29.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁。求小华现在的年龄。30小明问王叔叔的年龄。王叔叔说：“我像你这么大时，你还差 6 岁才出世，当你像我这么大时，我已经72 岁了。”问小明现在多大。五、比例问题：31.图纸上某零件的长度为 32，它的实

15、际长度是 4，那么量得该图纸上另一个零件长度为 12。求这个零件的实际长度。32王老师到市场区买菜，发现若把 10 千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了 180。那么把 0.5 的菜放到秤上，指针转过多少度？如果指针转了 540 度，这些菜有多少千克？六、调配问题：33某厂一车间有 64 人，二车间有 56 人。现 因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半，问需从第一车间调多少人去第二车间？34.甲队人数是乙队的 2 倍，从甲队调 12 人到乙队后，甲队剩下的人数是原乙队人数的一半还多 15 人。求甲乙两队原有人数个是多少？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路

16、程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进35甲乙俩车间各有工人若干，若干从乙车间调 100 人到

17、甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6倍；若干从甲车间调 100 人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来两车间的人数。36.学校分配学生宿舍，若干每室住 8 人，还少 12 个 床位；若干每室住 9 人，则空出 2 个房间。求房间的个数和学生的人数。37学校春游，若干每辆车住 45 人，则有 28 人没有上车；如果每辆车坐 50 人，则空出一辆车，并且有一辆车还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？38小明看书若干日，若每日读书 32 页，尚余 31 页；若每日读 36 页，则最后一日需要读 39 页才能读完，求书的页数。七、配套问题：39某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，

18、每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）40包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 个或长方形铁片 80 个，将两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理将铁片配套？41某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁成上衣 3 件或裁成裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应各用花呢多少米？八、增长率问题：42某化肥厂去年生产化肥 3200 吨，今年计划生产 3600 吨，今年计划比去年增产百分之几？时间相同

19、甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进4

20、3甲乙两厂去年完成任务的 112和 110，共生产机床 4000 台，比原来两厂任务之和超产 400 台，问甲乙两厂原来的生产任务各是多少台？44民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞机票价的 1.5购买行李票。一名旅客带了 35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了 1323 元，求该旅客的机票票价。九、利润与利润率：利润率=成本利润 100 利润=售价成本=成本 利润率 成本=利润 利润率=售价（1+利润率）售价=成本利润=成本（1+利润率）折扣=原价现价 10 现价=原价 折扣 原价=折扣现价 45一家服装店将某种服装按成本提高 40后标价，又以

21、八折优惠卖出，结果每件还能获利 15 元，这种服装每件的成本是多少？46如果某种商品进价降低 5，而售价不变，利润率可提高 15 个百分点，求此商品原来的利润率。47某商店在某一时间以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25，另一件亏损 25，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？48国家规定：存款利息税=利息 20，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98。小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回 1219 元。问小明的这笔一年定期存款是多少？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速

22、度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进十、数字问题：49 有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此书个位与百位顺序对调

23、，所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数。50一个五位数最高位上的数字式 2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的 3倍多 489，求原数。十一、方案设计与成本分析：51我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售每吨获利 7500 元。当地一家农工商企业收购这种蔬菜 140 吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工 16 吨，如果进行细加工，每天可以加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制，企业必须在 15 天的时间内将这批蔬菜全部销售或加工

24、完毕，企业研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜在市场上直接销售 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用 15 天。你认为哪种方案获利最多？为什么？52某班将买一些兵乓球和兵乓球拍，现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的兵乓球和球拍。兵乓球每副定价 30 元，兵乓球每盒定价 5 元，经洽谈，甲店每买一副球拍赠一盒兵乓球。乙店全部按定价的 9 折优惠。该班需球拍 5 副，兵乓球若干盒（不小于 5 盒）。问：（1）当购买兵乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买 15 盒、30 盒兵乓球求时，请

25、你去办事，你打算去哪家商店购买？为什么？53某校校长在元旦带领学生该校市级“三好学生”外出旅游。甲旅行社说：“若干校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的 6 折优惠”现在全票价为 240 元，学生人数为 5 人，请算一下那家旅行社优惠？如果是一位校长、两名学生呢？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两

26、人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进54有一些相同的房间需要粉刷，一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间，结果其中有 40 墙面为来得及刷；同样的时间 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面。没命师傅比徒弟一天多刷 30 的墙面。（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积（2）张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷，若请一名师傅带 2 名

27、徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是 85 元，65 元，张老板要求在三天内完成，问如何在这 8 个人中雇佣人员才合算？十二、鸡兔同笼：55100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃 2 个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚？56有若干只鸡和兔子，他们共有 88 个头，244 只脚，问鸡和兔子各多少只？十三、浓度问题：浓度=溶液溶质 100=溶剂溶质溶质 100=水盐盐|100 溶质：像盐一样能溶解于其他物质的物质 溶剂：能溶解其他物质的物质 溶液：溶质与溶液的混合物 57有含盐 20的盐水 5 千克，要配制成含盐 8的盐水，需加水多少千克？58某化工厂现

28、有浓度为 15的稀盐酸 175 千克，要把它配成浓度为 25的硫酸，需要加入浓度为 50的硫酸多少千克？59将浓度为 80和 15的两种农药配成浓度为 20的农药 4 千克，问两种农药应各取多少？时间相同甲乙速度之和相遇时间相同相遇路程甲乙相遇速度甲乙相遇路程相遇时间追及路程速度快比速度慢多走的路程追及时间相同甲乙速度之差追及时间追及路程甲乙追击速度追及速度甲乙追及路程追及时间从甲地到乙地某人步甲乙两人在相距千米的两地同时出发相向而行小时分相遇如果甲比乙早出发分钟那么在乙出发小时分时两人相遇求甲乙两人的速度某人从家里骑自行车到学校若每小时行千米可比预定时间早分钟若每小时行千米可比预定时间晚到分跑分钟后第一次相遇为多少一列客车长米一列货车长米在平行的轨道上相向行驶从两车头相遇到两尾相离经过秒已知客车与货车的速度之比为问两车每秒各行驶多少米与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进