一元二次方程测试题中学教育试题中学教育试题.pdf

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1、一元二次方程测试题 姓名 考号 （考时：60 分钟）A 卷（100 分）一、选择题（24 分）（）1、关于 x 的方程2320axx 是一元二次方程，则 A、a0 B、a0 C、a1 D、a0（）2、在下列方程中，一元二次方程的个数是 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-5x=0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （）3、方程 2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6（）4、用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上 4 的是 A、225xx B、2

2、245xx C、245xx D、225xx（）5、方程 1x xx 的根是 A、x=2 B、x=2 C、x1=2，x2=0 D、x1=2，x2=0（）6、以下是方程 3x2-2x=1的解的情况，其中正确的有（）Ab2-4ac=16，方程有实数解 Bb2-4ac=-16，方程无实数解 Cb2-4ac=8，方程有实数解 Db2-4ac=-8，方程无实数解（）7、两个相邻偶数的积是 168,设较小的偶数是 x，则可列方程 Ax（x+1）=168 Bx(x+2)=168 C2x(2x+2)=168 Dx(x-2)=168（）8、如果方程 x2-3x+c=0有一个根为 1，则另一个根及常数项 c 的值

3、A.3,2 B.2,2 C.3,1 D.2,3 二、填空题（24 分）9、一元二次方程的一般形式是_ 其求根公式是 10、方程260 xx 的两根为21xx、，则21xx=21xx=_ 11、关于 x 的方程2310 xx _ 实根（注：填写“有”或“没有”）12、若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0)有一个根为 1,则 a+b+c=;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为 ;13若分式2652xxx的值是零，则 x 14、请写一个有两个相等的实数根的一元二次方程 ,其根是 三、解答题（共 40 分）15、解方程（20 分）（1）2430 xx（用配方法）（2）23230

4、xx x (3)5x(x-3)=6-2x;(4)3y2+1=2 3y;16.（7 分）如果关于 x 的方程 x22x2k0 没有实数根，求 k的最大整数值 17、(7 分)已知三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长 18、（6 分）阅读下面的例题，请参照例题解方程2110 xx ，的个数是个个个个方程化为一般形式后二次项系数一次项系数和常数项分别为用配方法解下列方程其中应在左右两边同时加上的是方程的根是以下是方程的解的情况其中正确的有方程有实数解方程无实数解方程有实数解方程无实数二次方程的一般形式是其求根公式是方程的两根为则关于的方程实根注填写

5、有或没有若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为请写一个有两个相等的实数根的一元二次方程是三解答题共分的值是零则若分式其根求这个三角形的周长分阅读下面的例题请参照例题解方程例解方程分析此题关键是将绝对值符号去掉所以要考虑绝对值内的符号解当时原方程化为解得不合题意舍去当时原方程化为解得不合题意舍去原方程的根是四分美化城市改善例：解方程220 xx ；分析：此题关键是将绝对值符号去掉，所以要考虑绝对值内 x 的符号。解：（1）当 x0 时，原方程化为220 xx ，解得：x1=2，x2=1（不合题意，舍去）（2）当 x0 时，原方程化为220 xx ，解得：x1=1（不合题意，舍去）

6、，x2=2 原方程的根是 x1=2，x2=2 四、（12 分）19、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公路等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001 年的绿地面积为_公顷，比 2000 年增加了_ 公顷。在 1999 年，2000 年，2001 年这三年中，绿地面积增加最多的是 _ 年。（6 分）（2）为满足城市发展的需要，计划到 2003 年使城区绿地总面积达到 72.6 公顷，试求这两年（20012003）绿地面积的年平均增长率。（6 分）五、附加题（共 20 分）2

7、0、已知（x+y）（x+y-1）=0，求 x+y 的值（5 分）城区每年年底绿地面积统计图绿地面积（公顷）年份200120001999199860565148的个数是个个个个方程化为一般形式后二次项系数一次项系数和常数项分别为用配方法解下列方程其中应在左右两边同时加上的是方程的根是以下是方程的解的情况其中正确的有方程有实数解方程无实数解方程有实数解方程无实数二次方程的一般形式是其求根公式是方程的两根为则关于的方程实根注填写有或没有若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为请写一个有两个相等的实数根的一元二次方程是三解答题共分的值是零则若分式其根求这个三角形的周长分阅读下面的例题请参

8、照例题解方程例解方程分析此题关键是将绝对值符号去掉所以要考虑绝对值内的符号解当时原方程化为解得不合题意舍去当时原方程化为解得不合题意舍去原方程的根是四分美化城市改善 21、已知关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0 有根，则 k 的取值范围（8 分）22、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件，要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？（7 分）的个

9、数是个个个个方程化为一般形式后二次项系数一次项系数和常数项分别为用配方法解下列方程其中应在左右两边同时加上的是方程的根是以下是方程的解的情况其中正确的有方程有实数解方程无实数解方程有实数解方程无实数二次方程的一般形式是其求根公式是方程的两根为则关于的方程实根注填写有或没有若一元二次方程有一个根为则若有一个根为则与之间的关系为请写一个有两个相等的实数根的一元二次方程是三解答题共分的值是零则若分式其根求这个三角形的周长分阅读下面的例题请参照例题解方程例解方程分析此题关键是将绝对值符号去掉所以要考虑绝对值内的符号解当时原方程化为解得不合题意舍去当时原方程化为解得不合题意舍去原方程的根是四分美化城市改善