一元二次方程说课稿策划中学教育中学学案中学教育中学学案.pdf

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1、一元二次方程说课稿孟 军 一、教材分析：一元二次方程是人教版九年级上第二十二章第一节，是中学数学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，可以对上述内容加以巩固同时，一元二次方程也是以后学习(指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容)的基础此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要意义本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。(二)教学目标 二、教法与学法分析：教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳

2、法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：复习引入新知探讨问题解决课堂小结布置作业五部分。教 学 目 标 知识 技能 1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 过程 方法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形

3、式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感 态度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 教学重点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教学难点 通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念 学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，回顾和获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概

4、念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。三、教学过程设计 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非

5、常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.二、探究新知 探究课本问题 2 分析：1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛，如何用含 x 的代数式表示全部比赛场数？整理所列方程后观察：1.方程中未知数的个数和次数各是多少？2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？4x+3=0；0422 xx；042yx；0350752 xx；0621 xx 概念归纳：1.一元二次方程定义：分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是 2.2.一元二次方程的一般形式：分析：1.为什么规定a0？2

6、.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x 的一元二次方程002acbxax的各项分别是什么？各项系数是什么？3.特殊形式：002abxax；002acax；002 aax 课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整理后的特点，把握方程结构，初步感知一元二次方程概念.学生尝试叙述，然后师生归纳 师生分析概念和一般形式.学生根据相关概念作答，复习巩固.学生类比一元一次方程的解尝试叙述 回顾旧知 易于学生接受 创设学

7、生感兴趣情景 唤醒学生学习热情 初中代数中占有重要的地位实数与代数式的运算一元一次方程是学习一元二次方程的基础通过一元二次方程的学习可以对上述内容加以巩固同时一元二次方程也是以后学习指数方程对数方程三角方程以及不等式函数二次曲线等内容立一元二次方程并通过观察归纳出一元二次方程的概念二教学目标理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式能将一个一元二次方程化为一般形式理解二次根式的根的概交流获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式经历观察归纳一元二次方程的概念一元二次方程的根的概念通过生活学习数学并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习

8、热情教学目标知识技能过程方法情感态度教 四、教学评价 根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识和学生对待学习的态度是否积极，而且注重引导学生尝试从不同角度分析和解决问题。五、板书设计 一元二次方程的根的概念 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 2.下面哪些数是方程 x2+5x+6=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0（3）x2-3x=0（4）0122 xx 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程562 xx的

9、根是 8 和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？归纳：1一元二次方程的根的情况 2一元二次方程的解要满足实际问题 三、课堂训练 1.课本练习 2 补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（）3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-5x=0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2）.关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 范围_ 3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_ 4).关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其

10、一般形式，能将一个一元二次方程化为一般形式，并正确指出其各项系数.2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方程的根.五、作业设计 必做：P28：1-7 学生思考，讨论完成，学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正 师生归纳总结，学生作笔记.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 培养学生 自主探究精神 巩固所学 学生对方程概念不 准 确 例ax2+bx+c=0 不是一元二次方程当标明 a、b、c 是常数时才为一元二次方程 培养计算能力 进一步熟练一元二次方程有关概念 22.1一元二次方程 定义 一元一次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数，例

11、:(1)（2）未知数最高次数是 1，这样方程，叫一元一次方程。一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数，(3)（4）未知数最高次数是 1，这样方程，叫一元一次方程。初中代数中占有重要的地位实数与代数式的运算一元一次方程是学习一元二次方程的基础通过一元二次方程的学习可以对上述内容加以巩固同时一元二次方程也是以后学习指数方程对数方程三角方程以及不等式函数二次曲线等内容立一元二次方程并通过观察归纳出一元二次方程的概念二教学目标理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式能将一个一元二次方程化为一般形式理解二次根式的根的概交流获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式经历观察归纳一元二次方程的概念一元二次方程的根的概念通过生活学习数学并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学目标知识技能过程方法情感态度教