一元二次方程的根的判别式导学案中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程的根的判别式导学案 泗张初级中学 学习目标：1.掌握根的判别式；2.不解方程能判定一元二次方程根的情况；3.会用根的判别式解决实际问题。学习重点：用根的判别式解决实际问题；学习难点：根的判别式的发现；一 学前准备 1 请同学们用公式法求解下列方程：222(1)3250;(2)(2)0;(3)20;xxxxx 思考:由以上各题,你发现了什么问题?2.把_ 叫做一元二次方程20(0)axbx ca 的根的判别式，常用符号_来表示。3.一般地，方程20(0)axbxca 当_ 时，有两个不相等的实数根；当_ 时，有两个相等的实数根；当_ 时，没有实数根。4.下列方程中

2、，有两个不相等实数根的是（）A.2210 xx B.2230 xx C.22 33xx D.2440 xx 二探究活动 探究一元二次方程20(0)axbx ca 的根的判别式的性质逆用 再次阅读教材 35-37 页思考并交流：1.当方程20(0)axbxca 有两个不相等的实数根时，能得到b2-4ac0吗？2.当方程20(0)axbxca 有两个相等的实数根时，能得到 b2-4ac=0吗？3.当方程20(0)axbxca 没有实数根时，能得到 b2-4ac0 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有 的实根；=b2-4 ac 0 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有 的实根；=b2

3、-4 ac 0 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）实数根。提示：一元二次方程的根的判别式的应用 1.不解方程判断方程根的情况；2.根据方程根的情况求方程中未知系数字母的取值。三 巩固练习 1.已知一元二次方程 x2 x10，下列判断正确的是（）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根 C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定 2 关于 x 的一元二次方程 x2(m2)x m10 有两个相等的实数根，则 m 的值是 .3.如果关于 x 的一元二次方程 kx221k x10 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 。4.如果关于 x 的方程 ax 2+x 1=0 有实

4、数根，则 a 的取值范围是 。5.已知关于 x 的方程 x2+(2m+1)x+(m-2)2=0，求 m 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？方程有两个相等的实数根？方程没有实数根？6.已知：关于x的方程2210 xkx （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值 二次方程根的情况会用根的判别式解决实际问题学习重点用根的判别式解决实际问题学习难点根的判别式的发现一学前准备请同学们用公式法求解下列方程思考由以上各题你发现了什么问题把来表示一般地方程叫做一元二次方程的等实数根的是二探究活动探究一元二次方程的根的判别式的性质逆用再次阅读教材页思考并交流当方程当方

5、程当方程有两个不相等的实数根时能得到吗有两个相等的实数根时能得到吗没有实数根时能得到吗学习必备欢迎下载归纳总方程判断方程根的情况根据方程根的情况求方程中未知系数字母的取值三巩固练习已知一元二次方程下列判断正确的是该方程有两个相等的实数根该方程有两个不相等的实数根该方程无实数根该方程根的情况不确定关于的一元二次学习必备 欢迎下载 二次方程根的情况会用根的判别式解决实际问题学习重点用根的判别式解决实际问题学习难点根的判别式的发现一学前准备请同学们用公式法求解下列方程思考由以上各题你发现了什么问题把来表示一般地方程叫做一元二次方程的等实数根的是二探究活动探究一元二次方程的根的判别式的性质逆用再次阅读教材页思考并交流当方程当方程当方程有两个不相等的实数根时能得到吗有两个相等的实数根时能得到吗没有实数根时能得到吗学习必备欢迎下载归纳总方程判断方程根的情况根据方程根的情况求方程中未知系数字母的取值三巩固练习已知一元二次方程下列判断正确的是该方程有两个相等的实数根该方程有两个不相等的实数根该方程无实数根该方程根的情况不确定关于的一元二次