高中数学模块检测模块检测课时作业新人教A版必修中学教育试题中学教育试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 高中数学人教版必修一课时作业：模块检测模块检测 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数f(x)x5x3的图象关于()对称()Ay轴 B直线yx C坐标原点 D直线yx 解析 f(x)是 R上的奇函数，图象关于原点对称 答案 C 2已知Uy|ylog2x，x1，Py y1x，x2，则UP()A.12，B.0，12 C(0，)D(，0)12，解析 Uy|ylog2x，x1y|y0，Py y1x，x2 y 0y12，UPy y1212，.答案 A 3(2013沈阳高一检测)三个数 70.3,0.3

2、7，ln 0.3的大小关系是()A70.30.37ln 0.3 B70.3ln 0.3 0.37 C0.3770.3ln 0.3 Dln 0.3 70.30.37 解析 70.3701,0 0.370.301，ln 0.3 ln 1 0.故 70.30.37ln 0.3.答案 A 学习必备 欢迎下载 解析 由散点图观察知，函数增长的速度先快后慢，代入点(2,1)，(4,2)，(8,3)验证可知，y与t之间关系为ylog2t，选 D.答案 D 5函数yx2与函数y|lg x|图象的交点个数为()A0 B1 C2 D3 解析 在同一平面直角坐标系中分别作出yx2和y|lg x|的图象，如图，可得交

3、点个数为 1.答案 B 6函数f(x)xlog2x的零点所在区间为()A.0，18 B.18，14 C.14，12 D.12，1 解析 因为f(x)在定义域内为单调递增函数，而在 4 个选项中，只有f14f120，所以零点所在区间为14，12.答案 C 7函数yax在0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则函数y3ax1 在0,1 的最大值是 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的函数的图象关于对称轴坐标原点直线直线解析是上的奇函数图象关于原点对称答案已知则解析答案沈阳高一检测三个数的大小关系是解析故答案学习必备欢迎下载解析由散点图观察知坐标系中分别作出和的图象如图可得交点个数为答案函数的

4、零点所在区间为解析因为在定义域内为单调递增函数而在个选项中只有所以零点所在区间为答案函数在上的最大值与最小值的和为则函数在的最大值是学习必备欢迎下载解析则答案已知且则等于学习必备欢迎下载解析由答案设是两个非空集合定义集合间的一种运算且如果则解析因此答案设是奇函数且在内是增函数又则的解集是或或或或解析由是奇函数知在内单调增在内也单调增其大致图象如图由图学习必备 欢迎下载()A6 B1 C5 D.32 解析 由题意a0a1a13，a2，故函数y6x1 在0,1 上的最大值为 6115.答案 C 8若实数x，y满足|x|ln1y0，则y关于x的函数的图象大致是()解析 把|x|ln1y0 变形得y1

5、e|x|，即y exx，exx，应选 B.答案 B 9已知函数f(x)log3x，x0，2x，x0，则ff19()A4 B.14 C4 D14 解析 f19log3192，ff19f(2)2214.答案 B 10已知x2y21，x0，y0，且 loga(1 x)m，loga11xn，则 logay等于()Amn Bmn C.12(mn)D.12(mn)题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的函数的图象关于对称轴坐标原点直线直线解析是上的奇函数图象关于原点对称答案已知则解析答案沈阳高一检测三个数的大小关系是解析故答案学习必备欢迎下载解析由散点图观察知坐标系中分别作出和的图象如图可得交点个数为答

6、案函数的零点所在区间为解析因为在定义域内为单调递增函数而在个选项中只有所以零点所在区间为答案函数在上的最大值与最小值的和为则函数在的最大值是学习必备欢迎下载解析则答案已知且则等于学习必备欢迎下载解析由答案设是两个非空集合定义集合间的一种运算且如果则解析因此答案设是奇函数且在内是增函数又则的解集是或或或或解析由是奇函数知在内单调增在内也单调增其大致图象如图由图学习必备 欢迎下载 解析 由mnloga(1 x)loga11xloga(1 x2)logay22logay，logay12(mn)答案 D 11设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”：PQx|xPQ，且xPQ如果Py|y 4x2

7、，Qy|y4x，x0，则PQ()A0,1(4，)B0,1(2，)C1,4 D(4，)解析 P0,2，Q(1，)，PQ0，)，PQ(1,2，因此PQ0,1(2，)答案 B 12设f(x)是奇函数，且在(0，)内是增函数，又f(3)0，则xf(x)0 的解集是()Ax|x3 或 0 x3 Bx|3x0 或x3 Cx|x3 或x3 Dx|3x0 或 0 x3 解析 由f(x)是奇函数知，f(3)f(3)0，f(x)在(0，)内单调增，f(x)在(，0)内也单调增，其大致图象如图由图象知，xf(x)0 的解集为(3,0)(0,3)答案 D 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把

8、答案填在题中横线上)13(2013济南高一检测)函数f(x)4x21x的定义域是_ 解析 依题意 4x20，x10且x11.则 2x2，x1且x2，f(x)的定义域是(1,2)答案(1,2)14已知函数f(x)是定义域为 R的奇函数，2 是它的一个零点，且在(0，)上是增函数，则该函数的零点的和为_ 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的函数的图象关于对称轴坐标原点直线直线解析是上的奇函数图象关于原点对称答案已知则解析答案沈阳高一检测三个数的大小关系是解析故答案学习必备欢迎下载解析由散点图观察知坐标系中分别作出和的图象如图可得交点个数为答案函数的零点所在区间为解析因为在定义域内为单调递增函

9、数而在个选项中只有所以零点所在区间为答案函数在上的最大值与最小值的和为则函数在的最大值是学习必备欢迎下载解析则答案已知且则等于学习必备欢迎下载解析由答案设是两个非空集合定义集合间的一种运算且如果则解析因此答案设是奇函数且在内是增函数又则的解集是或或或或解析由是奇函数知在内单调增在内也单调增其大致图象如图由图学习必备 欢迎下载 解析 奇函数的图象关于原点对称，所以f(x)有 3 个零点分别是2,0,2，它们的和等于 0.答案 0 15(2013昆明高一检测)下列说法中，正确的是_ 任取x0，均有 3x2x；当a0，且a1 时，有a3a2；y(3)x是增函数；y2|x|的最小值为 1；在同一坐标系

10、中，y2x与y2x的图象关于y轴对称 解析 当 0a1 时，a3a2，错误，y(3)x(33)x是减函数，错误 答案 16某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物：如不超过 200 元，则不予优惠；如超过 200 元但不超过 500 元的按标价给予 9 折优惠；如超过 500 元，其中 500 元按第条给予优惠，超过 500 元的部分，给予 8 折优惠某人两次去购物，分别付款 168元和 423 元，若他只去一次购买同样的商品，则应付款_元 解析 由题意可知，设消费金额为x元，应付款为y元，则y x，0 x200，0.9x，200 x500，x0.9500，x500，由168200 所以第一

11、次购物的消费金额为 168(元)200423500 第二次购物的消费金额为4230.9470(元)所以x168470638500，y0.8(638 500)0.9500 560.4(元)答案 560.4 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)计算(1)；(2)2(lg2)2lg2lg522lg2 1.解(1)题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的函数的图象关于对称轴坐标原点直线直线解析是上的奇函数图象关于原点对称答案已知则解析答案沈阳高一检测三个数的大小关系是解析故答案学习必备欢迎下载解析由散点图观察知坐标系中分别

12、作出和的图象如图可得交点个数为答案函数的零点所在区间为解析因为在定义域内为单调递增函数而在个选项中只有所以零点所在区间为答案函数在上的最大值与最小值的和为则函数在的最大值是学习必备欢迎下载解析则答案已知且则等于学习必备欢迎下载解析由答案设是两个非空集合定义集合间的一种运算且如果则解析因此答案设是奇函数且在内是增函数又则的解集是或或或或解析由是奇函数知在内单调增在内也单调增其大致图象如图由图学习必备 欢迎下载 49732515 24 210179219.(2)原式12(lg 2)212lg 2(1 lg 2)12lg 2 12 12(lg 2)212lg 2 12(lg 2)2112lg 2 1

13、.18(本小题满分 12 分)已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数，且当x0 时，f(x)(12)x.(1)求函数f(x)的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出函数f(x)的单调区间 解(1)因为f(x)是定义在 R上的奇函数，所以f(0)0，当x0 时，x0，f(x)f(x)12x2x.所以函数的解析式为：f(x)2x，x0，0，x0，12x，x0.(2)函数图象如图所示：通过函数的图象可以知道，f(x)的单调递减区间是(，0)，(0，)19(本小题满分 12 分)已知二次函数f(x)满足f(0)2，且f(x1)f(x)2x1 对任意xR都成立(1)求函数f(x)的解析式；(2)求g

14、(x)lg(f(x)的值域 解(1)由题意可设函数f(x)ax2bxc(a0)，则由f(0)2 得c2，由 f(x1)f(x)2x1，得a(x1)2b(x1)2ax2bx22x1 对任意x恒成立，即 2axab2x1，2a2，ab1 a1，b2，f(x)x22x2.(2)由(1)知g(x)lg(x22x2)，x22x2(x1)211.lg(x22x2)0，所以g(x)的值域为(0，)题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的函数的图象关于对称轴坐标原点直线直线解析是上的奇函数图象关于原点对称答案已知则解析答案沈阳高一检测三个数的大小关系是解析故答案学习必备欢迎下载解析由散点图观察知坐标系中分别

15、作出和的图象如图可得交点个数为答案函数的零点所在区间为解析因为在定义域内为单调递增函数而在个选项中只有所以零点所在区间为答案函数在上的最大值与最小值的和为则函数在的最大值是学习必备欢迎下载解析则答案已知且则等于学习必备欢迎下载解析由答案设是两个非空集合定义集合间的一种运算且如果则解析因此答案设是奇函数且在内是增函数又则的解集是或或或或解析由是奇函数知在内单调增在内也单调增其大致图象如图由图学习必备 欢迎下载 20(本小题满分 12 分)(2013嘉兴高一检测)已知函数f(x)2x2axb，且f(1)52、f(2)174.(1)求a，b的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)先判断并证明函

16、数f(x)在0，)上的单调性 解(1)f52，f174 22ab52，2222ab174 a1，b0.(2)f(x)2x2x，f(x)的定义域为 R，f(x)2x2xf(x)，所以f(x)为偶函数(3)函数f(x)在0，)上是增函数，证明如下：任取x1x2，且x1，x20，)，f(x1)f(x2)(2x12x1)(2x22x2)因为x1x2且x1，x20，)，所以0,2x1x21，所以f(x1)f(x2)0，所以f(x)在0，)上为增函数 21(本小题满分 12 分)已知函数f(x)loga(x2)1(a0，且a1)，g(x)(1)若函数yf(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；(2)若函数F

17、(x)f(x)g(x)的图象过点2，12，试证明函数F(x)在x(1,2)上有唯一零点 解(1)由ylogax的图象恒过(1,0)，题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的函数的图象关于对称轴坐标原点直线直线解析是上的奇函数图象关于原点对称答案已知则解析答案沈阳高一检测三个数的大小关系是解析故答案学习必备欢迎下载解析由散点图观察知坐标系中分别作出和的图象如图可得交点个数为答案函数的零点所在区间为解析因为在定义域内为单调递增函数而在个选项中只有所以零点所在区间为答案函数在上的最大值与最小值的和为则函数在的最大值是学习必备欢迎下载解析则答案已知且则等于学习必备欢迎下载解析由答案设是两个非空集合定

18、义集合间的一种运算且如果则解析因此答案设是奇函数且在内是增函数又则的解集是或或或或解析由是奇函数知在内单调增在内也单调增其大致图象如图由图学习必备 欢迎下载 函数yf(x)的图象恒过点A(1，1)(2)F(x)loga(x2)1 的图象过点(2，12)，loga412112，a2.从而F(x)log2(x2)1，又ylog2(x2)与y1 在(2，)上都是增函数，F(x)在(2，)上是增函数，则F(x)在(1,2)上也是增函数 又F(2)1212120，F(1)log2320，故函数yF(x)在(1,2)上有唯一零点 22(本小题满分 12 分)某地上年度电价为 0.8 元，年用电量为 1 亿

19、千瓦时，本年度计划将电价调至 0.55 元0.75 元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x0.4)元成反比例又当x0.65 时，y0.8.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为 0.3 元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加 20%？收益用电量(实际电价成本价)解(1)由题意，设ykx0.4(k0)，当x0.65 时，y0.8，0.8 k0.65 0.4，k0.2，从而y0.2x0.415x2.(2)根据题意，得115x2(x0.3)1(0.80.3)(120%)整理得x21.1x0.3 0，x10.5，x20.6.又 0.

20、55x0.75，取x0.6.故当电价调至 0.6 元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加 20%.题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的函数的图象关于对称轴坐标原点直线直线解析是上的奇函数图象关于原点对称答案已知则解析答案沈阳高一检测三个数的大小关系是解析故答案学习必备欢迎下载解析由散点图观察知坐标系中分别作出和的图象如图可得交点个数为答案函数的零点所在区间为解析因为在定义域内为单调递增函数而在个选项中只有所以零点所在区间为答案函数在上的最大值与最小值的和为则函数在的最大值是学习必备欢迎下载解析则答案已知且则等于学习必备欢迎下载解析由答案设是两个非空集合定义集合间的一种运算且如果则解析因此答案设是奇函数且在内是增函数又则的解集是或或或或解析由是奇函数知在内单调增在内也单调增其大致图象如图由图