四川省成都市高三数学第三次诊断性检测文中学教育中考中学教育试题.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 四川省成都市 2008届高中毕业班第三次诊断性检测 数学试题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分为 150 分，完成时间 120 分钟.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P ABP AP B（）=（）（）24SR 如果事件A、B独立，那么 其中R表示球的半径 P A BP A P B（）=（）（）球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，343VR 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 nkkn knP kPP-（）=C（1-）第 I 卷（选择题，共 60 分）注意事项：1.答第卷前，考生务

2、必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上.1已知向量 m=（a，1），n=（1，2），若 m n，则实数a的值为（）A2 B12 C12 D2 2计算21 2sin8的值为 （）Al B12 C32 D22 3若数列na的前n项和28nSnn （*Nn），则当nS取最大值时，n的值为（）A4 B6 C8 D10 学习

3、好资料 欢迎下载 4设|01Axx，|1Bx x，则“xA”是“xB”的（）A充分而不必要的条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要的条件 56)1(xx 的二项展开式中常数项为 （）A20B20 C120 D120 6在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知后，为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响，某校环保小组的五名同学记录了自己家中某一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：31、25、28、26、25.已知该班有 45 名学生，根据提供的数据，估计该班所有同学的家庭在这周内共丢弃的塑料袋个数为（）A1169 B1175 C1215 D1299 7

4、若函数yg（x）与21yx0 x（）互为反函数，则函数ygx（-）大致图象为（）A B C D 8已知直线1xyab（a0，b0）过点（1，4），则ab最小值是（）A16 B9 C8 D3 9某炮兵旅接到上级命令，要派出 5 个连队急赴某市遭受冻雨灾情较重的A、B、C三地执行抢险救灾任务（每地至少派 1 个连队），则恰有 2 个连队被派往受灾最重的A地，则不同的派遣方法的总数为 （）A360 B80 C60 D50 10如图，已知二面角 PQ的大小为 60，点C为棱PQ一点，A，AC=2，则点 A到平面的距离为 （）A1 B12 C32 D32 11过抛物线24yx的焦点F且斜率为k（k0）的

5、直线交抛物线于A、B两点，若4AFFB，则斜率k的值为 （）A1 B2 C23 D 43 选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生

6、产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载 12 设 计 一 个 计 算 机 自 动 运 算 程 序：112，11mnmn （），12mnmn （）（m、*Nn）.则 20042008 的输出结果为（）A2008 B2017 C2013 D22008 第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）把答案填在题中横线上.13函数3sinsin2f xxx（）=（）的最大值为_.14已知关于x的不等式210mxnx（m、nR）的解集为11|32xx ，则mn_.15 已知圆 C

7、 以双曲线2213xy的右焦点为圆心，并经过双曲线的左准线与渐近线的交点，则圆 C 的标准方程为_.16已知平行六面体1111ABCDABC D中，1AAD=1AAB=BAD=60，1AAABAD，E为11AD的中点.给出下 列四个命题：1BCC为异面直线AD与1CC 所成的角；三棱锥1AABD是正三棱锥；CE平面11BB D D；112CEADABAA.其中正确的命题有_.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分 12 分）已知ABC 中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若直线1l：22()20

8、acac xby 与2l:10bxy 互相平行（2b）.（1）求角B的大小；选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料

9、购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载 （2）若a4，b4 3,当向量14CBCA与向量mCBCA垂直时,求实数m的值.18（本小题满分 12 分）如图 1，在平行四边形ABCD中，1AB，2BD，ABD90，E是BD上的一个动点.现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角ABDC，如图 2 所示.（1）若F、G分别是AD、BC的中点，且AB平面EFG，求证：CD平面EFG；（2）当图 1 中AE+EC最小时，求图 2 中二面角AECB的大小.图 1 图 2 19（本小题满分 12 分）某中学开展“创建文明城市知识竞赛”活动，竞赛题

10、由 20 道选择题构成，每道选择题有 4 个选项，其中有且只有 1 个选项是正确的，要求学生在规定时间内通过笔试完成，且每道题必须选出一个选项（不得多选和不选），每道题选择正确得 6 分，选择错误得 0 分.已知学生甲对任一道题选择正确的概率是34；学生乙由于未作准备，因此只能从每道题的 4个选项中随机地选择 1 个.（1）比较甲得 66 分的概率与乙得 54 分的概率的大小；（2）就前两道题而言，求甲、乙两人得分之和不得低于 18 分的概率.20（本小题满分 12 分）已知正数数列na的前n项和为nS,且42na nS=1，数列nb满足132lognb na，*Nn（1）求数列na的通项na

11、与nb的前n项和nT.（2）设数列nnba 的前n项和为nU，求证：04nU.选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑

12、料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载 21（本小题满分 12 分）设奇函数32f xaxbxcxd（）=的图像在P（1，f（1）处的切线的斜率为6.且x=2 时，)(xf取得极值.（1）求实数abc、d的值；（2）设函数)(xf的导函数为)(xf，函数)(xg的导函数434)(21)(2mxmxxfxg，m（0，1），求函数)(xg的单调区间；（3）在（2）的条件下，当x12mm，时，mxg|)(|恒成立，试确定m的取值范围.22（本小题满分 12 分）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（2，0）、（2，0），点A、N满足

13、2 3AE，12ONOAOF（），过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C.（1）求轨迹C的方程；（2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：(1)yk x（0k）对称，求k的取值范围；（3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（3，3k），求2|aBSBR取最大值时直线l的方程.参考答案 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）15BDAAB 610CDBCC 1112DB 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）132；145；1513)2(22yx；16 三、解

14、答题：（本大题共 6 小题，共 74 分）17解：（1）1l2l，222acacb.2 分 选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制

15、生产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载 由余弦定理，得1cos2B.B=60.2 分（2）在ABC 中，由正弦定理，得44 3sinsin60A 1sin2A.ab，AB.30A.2 分 C=90.CACB0.2 分 又14CBCA与mCBCA垂直,（14CBCA）（mCBCA）0.2214mCBCAmCACB14CACB0.2 分 即1164804m ,12m .2 分 18（1）证明:AB平面EFG，平面ABD 平面EFGEF,ABEF.2 分 F是AD的中点.E是BD中点.又G是BC的中点.GECD.CD平面

16、EFG，CD平面EFG.2 分（2）解：由图 1 可知，当AEEC最小时，E是BD的中点.平面ABD平面BCD，ABBD，AB平面BCD.故以B为坐标原点，平行于CD的直线为x轴，BD所在的直线为y轴，AB所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Bxyz.则A（0,0,1）,C（1,2,0）,D（0,2,0）,E（0,22,0）；EA（0,22,0），EC（0,22,0）.2 分 设平面AEC的法向量为1n=（1x，1y，1z），则 选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次

17、独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载 1100nEAnEC111111201022100.2xyzxyz ，解得11112xzyz 平面ACE的一个法向量为1n=（1

18、,2,1）.2 分 而平面BCE的一个法向量为2n（0，0，1）.1212121cos2n nn nnn，2 分 显然，二面角AECB为锐角，二面角AECB的大小为 60.2 分 19（1）依题意，甲得 66 分，即答对 11 道题的概率为111203144PC119（）（）；2 分 乙答对每一道题的概率都是14，乙得 54 分，即答对 9 道题的概率为 92201344PC911（）（）2 分 1192020CC，12PP，即甲得 66 分的概率于乙得 54 分的概率一样大.2 分（2）依题意，前两道题甲、乙得分之和不低于 18 分，即前两道题中甲乙两人一共最多错 l道，所求概率为 2221

19、123222222313133 1169444444 44256PCCCCCC2222（）（）（）（）（）6 分 20解：（）易得112a.2 分 当2n 时，421nnaS，11421nnaS ,得nnnaaa244112nnaa.12nnaa（2n）.数列na是以112a 为首项，2 为公比的等比数列.22nna.2 分 选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不

20、能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载 从而42nbn，其前n项和nnTn322 分（2）na为等比数列、nb为等差数列，2422nnnbna，332026242.112222nnnnnU 21112026242.212222nnnnnU ，得12222422222212421nnn

21、nU 142nnnU4 分 易知124UU，当3n 时，13202nnnnUU.当3n 时，数列Un是递减数列.303nUU.故04nU.2 分 21解：（）yf x（）是奇函数，由fxf x（-）=-（）恒成立，有0bd.从而3f xaxcx（）.caxxf23)(2 分 又0)2(,6)1(ff，36120acac 238ac 故23a，0b，8c ，0d.（2）依题意，).1,0(,34)(22mmmxxxg 令034)(22mmxxxg，得xm或3xm.当x变化时，)(xg、)(xg的变化情况如下表：x（-，m）（m，3m）（3m，+）)(xg的符号 +选择题两部分全卷满分为分完成时间

22、分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载)(x

23、g的单调性 递减 递增 递减 由表可知：当x（-，m）时，函数g x（）为减函数；当x（3m，+）时，函数g x（）也为减函数；当x（m，3m），函数g x（）为增函数.函数g x（）的单调递增区间为（m，3m），单调递减区间为（-，m），（3m，+）.2 分（3）由mxg|)(|，得.3422mmmxxm.01m，12mm.2234)(mmxxxg在12mm，上为减函数.12)1()(maxmmgxg；44)2()(minmmgxg.2 分 于是，问题转化为求不等式214mmmm 4的解.解此不等式组，得1m 45.又01m，所求m的取值范围是415，.2 分 22解：（）12ONOA OF

24、（+），N为AF中点.MN垂直平分AF.MAMF=.2 3MEMFMAMEAEEF+=+=.点M的轨迹C是以正E、F为焦点的椭圆.2 分 长半轴3a，半焦距2c，2221bac.点M的轨迹方程为2213xy.2 分 （2）设11()P xy，22()Q xy，PQ的中点00()T xy，.选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小

25、题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录学习好资料 欢迎下载 由221122221313xyxy012120121201111333xyyyykxxxxxky .又00yk x（+1），032x=-，02ky .2 分 中点00()T xy，在椭圆内部，222003111344xkyk k（1，0）（0，1）.（3）将yk x（+1）0k（）

26、代入椭圆2213xyC:中，整理得 22221 36330kxk xk（）.设R（3x，3y），S（4x，4y）.则3x+4x=2261 3kk，3x4x=22331 3kk.3y4y=234kxx（+1)(+1）=23434kxxx x（+1）=2221 3kk2 分 22343439BR BSaxxy yk （-1)(-1)+=34x x2343439xxy yk-(+)+1+=222222233621391 31 31 3kkkkkkk )31(331316310933121022222kkkkk 142 163 103.当且仅当221633 1 31 3kk（），即219k （0，1）

27、时等号成立.此时，直线 l 的方程为 y=（x+1）.2 分 选择题两部分全卷满分为分完成时间分钟参考公式如果事件互斥那么球的表面积公式如果事件独立那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的四个选项中只一项是符合题目要求的把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上已条件充要条件则是的必要而不充分条件既不充分也不必要的条件的二项展开式中常数项为在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响某校环保小组的五名同学记录