职高数学一轮复习不等式中学教育高考中学教育中学课件.pdf

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1、 不等式 第 1讲 不等式的概念与性质 1(2011 年浙江)若 a，b 为实数，则“0 ab1”是“b0(nN)，公比 q1.则()Aa1a8a4a5 Ba1a80；bcad0；cadb0(其中 a，b，c，d 均为实数)，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3 5(2010 届湖北八校联考)若 ab0，则下列不等式中不一定成立的是()A.1a1b B.1ab1b C.a b D|a|b 6(2011 年湖北黄冈质检)已知 xyz，且 xyz0，下列不等式中成立的是()Axyyz Bxzyz Cxyxz Dx|y|z

2、|y|7 若不等式(1)na2 1n1n对于任意正整数n恒成立，则实数a 的取值范围是()A.2，32 B.2，32 C.3，32 D.3，32 8用若干辆载重为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空则有汽车_辆 9a0，b0，求证a2b12b2a12a12b12.10已知 (0，)，比较 2sin2 与sin1cos的大小 分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是届湖北八校

3、联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车装吨则最后一辆汽车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若求实数的取值范 第 2讲 一元二次不等式及其解法 1(2011 年福建)若关于 x 的方程 x2mx10 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是()A(1,1)B(2,2)C(，2)(2，)D

4、(，1)(1，)2如果 kx22kx(k2)0 恒成立，则实数 k的取值范围是()A1k0 B1k0 C1k0 D1k0 3已知函数 f(x)x2，x0，x2，x0，则不等式 f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2 C2,1 D1,2 4关于 x 的不等式 axb0 的解集是(1，)，则关于 x 的不等式axbx20 的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)5(2011 年湖南)已知函数 f(x)ex1，g(x)x24x3，若有 f(a)g(b)，则 b 的取值范围为()A2 2，2 2 B(2 2，2 2)C1,3 D(1,3)6(2010 年上海)不等式

5、2xx40 的解集是_ 7(2011 年上海)不等式x1x3 的解为_ 8不等式 ax2bxc0 的解集区间为13，2，对于系数 a，b，c，则有如下结论：a0；b0；c0；abc0；abc0，其中正确的结论的序号是_ 9已知不等式2x11 的解集为 A，不等式 x2(2a)x2a0 的解集为 B.分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是届湖北八校联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车装吨则最后一辆汽

6、车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若求实数的取值范(1)求集合 A及 B；(2)若 AB，求实数 a 的取值范围 10已知 a，b，cR 且 abc，函数 f(x)ax22bxc 满足 f(1)0，且关于 t 的方程 f(t)a 有实根(其中 tR 且 t1)(1)求证：a0，c0；(2)求证：0baAG Dab0，则下列不等式中，恒成立的是

7、()Aa2b22ab Bab2 ab C.1a1b2ab D.baab2 3设 a0，b0.若 3是 3a与 3b的等比中项，则1a1b的最小值为()A8 B4 C1 D.14 4(2011 年重庆)若函数 f(x)x1x2(x2)在 xa 处取最小值，则 a()A1 2 B1 3 C3 D4 5对于函数 f(x)x22x，在使 f(x)M 成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最大值1叫做 f(x)x22x 的下确界，则对于 a，bR 且 a，b 不全为 0，a2b2 ab2的下确界为()A.12 B2 C.14 D4 6(2011 年湖南)设 x，yR，且 xy0，则x21y2 1x24y

8、2的最小值为_ 7(2011 年浙江)若实数 x，y 满足 x2y2xy1，则 xy 的最大值是_ 8(2011 年湖北模拟)设 a0，b0，称2abab为 a，b 的调和平均数如图 K531，C为线段 AB 上的点，且 ACa，CBb，O 为 AB 中点，以 AB 为直径作半圆过点 C 作 AB的垂线交半圆于 D.连接 OD，AD，BD.过点 C 作 OD 的垂线，垂足为 E.则图中线段 OD 的长度是 a，b 的算术平均数，线段_的长度是 a，b 的几何平均数，线段_的长度是 a，b 的调和平均数 图 K531 9已知 x0，y0，且2x1y1，若 x2ym22m 恒成立，求实数 m 的取

9、值范围 分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是届湖北八校联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车装吨则最后一辆汽车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若

10、求实数的取值范 10投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为 10 万元，每生产 1 万件产品还需投入 18 万元，又知年销量 W(万件)与广告费 x(万元)之间的函数关系为 Wkx1x1(x0)，且知投入广告费 1 万元时，可销售 2 万件产品预计此种产品年销售收入 M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的 150%与年广告费用 50%的和(1)试将年利润 y(万元)表示为年广告费 x(万元)的函数；(2)当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中

11、均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是届湖北八校联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车装吨则最后一辆汽车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若求实数的取值范 第 4讲 简单的线性规划 1(2011 年天津)设变量 x，y，满足约束条件 x1

12、，xy40，x3y40，则目标函数 z3xy 的最大值为()A4 B0 C.43 D4 2(2011 年浙江)若实数 x，y 满足不等式组 x2y50，2xy70，x0，y0，则 3x4y 的最小值是()A13 B15 C20 D28 3(2011 届安徽淮南模拟)若实数 x，y 满足不等式组 xy1，xy1，3xy3，则该约束条件所围成的平面区域的面积是()A3 B.52 C2 D2 2 4设二元一次不等式组 2xy190，xy80，x2y140所表示的平面区域为 M，使函数 ylogax(a0，a1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是()A1,3 B2，10 C2,9 D 10，9 5

13、(2011 年湖北)已知向量 a(xz,3)，b(2，yz)，且 ab.若 x，y 满足不等式|x|y|1，则 z 的取值范围为()A2,2 B2,3 C3,2 D3,3 6(2011 年福建)已知点 O 是坐标原点，点 A(1,1)，若点 M(x，y)为平面区域 xy2，x1，y2上的一个动点，则OA OM的取值范围是()A1,0 B0,1 C0,2 D1,2 7(2011 年四川)某运输公司有 12 名驾驶员和 19 名工人，有 8 辆载重为 10 吨的甲型卡车和 7 辆载重为 6 吨的乙型卡车某天需运往 A地至少 72 吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配 2

14、名工人，运送一次可得利润 450 元；派用的每辆乙型卡车需配 1 名工人，运送一次可得利润 350 元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为()分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是届湖北八校联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车装吨则最后一辆汽车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有

15、则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若求实数的取值范A4 650 元 B4 700 元 C4 900 元 D5 000 元 8(2010 年北京)若点 p(m,3)到直线 4x3y10 的距离为 4，且点 p 在不等式 2xy3 表示的平面区域内，则 m_.9已知甲、乙、丙三种食物的维生素 A、B 含量及成本如下表若用甲、乙、丙三种食物分别为 x 千克，y 千克，z 千克配成 100 千克混合食物，并使混合食物内至少含有 56 000单位维生素 A 和 63 000 单位维生素

16、B.甲 乙 丙 维生素 A(单位/千克)600 700 400 维生素 B(单位/千克)800 400 500 成本(元/千克)11 9 4(1)用 x，y 表示混合食物成本 c 元；(2)确定 x，y，z 的值，使成本最低 10(2010 年广东)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐已知一个单位的午餐含 12个单位的碳水化合物，6 个单位蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 C.如果一个单位的午餐、晚

17、餐的费用分别是 2.5 元和 4 元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？第 5讲 不等式的应用 1某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润 y(单位：10 万元)与营运年数 x 的函数关系为 y(x6)211(xN*)，则每两客车营分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是届湖北八校联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽

18、车装吨则最后一辆汽车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若求实数的取值范运多少年，其运营的年平均利润最大()A3 B4 C5 D6 2 某商场中秋前 30 天月饼销售总量 f(t)与时间 t(0t30)的关系大致满足 f(t)t210t16，则该商场前 t 天平均售出如前10天的平均售出为f 1010的月饼最少为()A18 B27 C20 D16

19、 3(2011 年安徽)设变量 x，y 满足 xy1，xy1，x0，则 x2y 的最大值和最小值分别为()A1，1 B2，2 C1，2 D2，1 4 某单位用 2 160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2 000平方米的楼房经测算，如果将楼房建为 x(x10)层，则每平方米的平均建筑费用为 56048x(单位：元)为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，则楼房应建为()A10 层 B15 层 C20 层 D30 层 5已知等比数列an中 a21，则其前 3 项的和 S3的取值范围是()A(，1 B(，0)(1，)C3，)D(，13，)6某工厂投入 98 万元购买一

20、套设备，第一年的维修费用 12 万元，以后每年增加 4 万元，每年可收入 50 万元就此问题给出以下命题：前两年没能收回成本；前 5 年的平均年利润最多；前 10 年总利润最多；第 11 年是亏损的；10 年后每年虽有盈利但与前 10 年比年利润有所减少(总利润总收入投入资金总维修费)其中真命题是_ 7(2011 年江苏)在平面直角坐标系 xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数 f(x)2x的图象交于 P，Q 两点，则线段 PQ 长的最小值是_ 8汽车在匀速行驶过程中，汽油平均消耗率 g(即每小时的汽油耗油量，单位：L/h)与汽车行驶的平均速度 v(单位：km/h)之间满足：g11 600(v

21、40)23(0v150)，若定义“汽油的使用率最高”为每千米汽油平均消耗量最少(单位：L/km)，则汽油的使用率最高时，汽车速度是_km/h.9迎世博，要设计如图 K551 的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为 60 000 cm2，四周空白的宽度为 10 cm，栏与栏之间的中缝空白的宽度为 5 cm，怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位：cm)，能使整个矩形广告面积最小 图 K551 分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确

22、命题的个数是届湖北八校联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车装吨则最后一辆汽车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若求实数的取值范 10(2011 届深中、广雅、华附、省实四校联考)某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为 A m2的宿舍楼已知土地的征用费为 2 388

23、元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的 2.5 倍经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用都为 445 元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加 30 元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用(总费用为建筑费用和征地费用之和)分也不必要条件已知四个条件能推出成立的有个个个个在等比数列中公比则不确定已知三个不等式其中均为实数用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是届湖北八校联考若则下的取值范围是用若干辆载重为吨的汽车运一批货物若每辆汽车只装吨则剩下吨货物若每辆汽车装吨则最后一辆汽车不满也不空则有汽车辆求证已知比较与的大小第讲一元二次不等式及其解法年福建若关于的方程有两个不相等的实数的不等式的解集是年湖南已知函数若有则的取值范围为年上海不等式的解集是年上海不等式的解为对于系数则有如下结论不等式的解集区间为其中正确的结论的序号是已知不等式的解集为不等式的解集为求集合及若求实数的取值范