微观经济学公式汇总经济经济学经济经济学.pdf

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1、微观经济学部分 一、弹性的概念：（国务院不喜欢弹性，所以一般不会出题）需求的价格弹性(Price elasticity of demand)：点弹性：ex,p=其中：dPdQ为需求量在价格为 P 时的变动率 当ex,p0时，需求完全弹性；当0ex,p1时，需求缺乏弹性；当ex,p1 时，需求具有单位弹性；当1ex,p时，需求富有弹性；当ex,p时，需求完全弹性 弧弹性：ex,p=需求的收入弹性：em1：必需品；em1：奢侈品；em0：低档品。二、需求函数：消费者需求曲线 线性函数：Q（d）=-aP+b 其中 a0 三、效用论无差异曲线的推导：1.效用=2211PMUPMU 2.收入是确定的 m

2、：收入约束线 3.等效用下的两种商品的相互替代商品的边际替代率：RCS1,2=RCS2,1 边际替代率递减规律：RCS1,212XX 4.消费者决策均衡时的条件（消费者均衡）无差异曲线和预算约束线的切点 E 公式表示：px1+px2m QPdPdQQPPQ2121XXPPPX)(2211PMUPMU)(Pfy 图形表示：X2 四、生产论生产函数：1.短期生产函数（只有一种可变生产要素，一般指劳动）：生产函数基本形式：比较消费者需求函数 y=f(P)科布道格拉斯生产函数：常见生产函数 其中：A：现有技术水平；：劳动对产出的弹性值；：资本对产出的弹性值 生产要素的合理投入区：平均产量最大边际产量为

3、 0。即：APL=MPL MPL=0 如图所示，第阶段为合理投入区。边际收益递减规律（一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上）平均生产函数（投入变量以 L 为例）：LyAPL（其中y 为生产函数的各种形式）生产要素价格（工资率）与商品价格的关系（仍以劳动作为可变要素）：PMPL=rL 2.长期生产函数（所有生产要素都可变）：等产量曲线比较无差异曲线 边际技术替代率：dLdKRTSKL,生产要素的最优组合 XX2 A B*1X1 U E O KALKLfy),(),(KLfy 时的变动率当时需求完全弹性当时需求缺乏弹性当时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当时需求完全弹性弧弹性需求的收入弹

4、性必需品奢侈品低档品二需求函数消费者需求曲线线性函数其中三效用论无差异曲线的推导效用收入是件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的切点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生产要素都可变等产 E 由等产量曲线的定义，每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相等，则有：，E 点的确定为：或 例题

5、 1：厂商的生产函数为322124KLy，生产要素 L 和 K 的价格分别为1Lr和2Kr，求厂商的最优生产要素组合。（2003 年论述）解：根据厂商最优生产要素组合条件：，有：21611231213221KLKL，解得KL32即为劳动与资本最优组合 边际技术替代率递减规律 五、成本曲线：1.短期成本函数（曲线）：短期成本函数的基本形式：)(ycc 短期成本函数的确定：),(KLfy 即 KALy cKrLrKL 短期各成本及其相互关系：总成本：FCVCTC 平均成本：yTCAC 边际成本：LLLMPryLryVCyCdydCMC K L 等产量曲线每单位成本购买的生产要素所生产的边际产量都相

6、等。成本约束线rLL+rKK=c kKLLrMPrMPkKLLrMPrMPcKrLrKLdLdKMPMPrrMRTSKLKLKL,),(KLfy kKLLrMPrMP时的变动率当时需求完全弹性当时需求缺乏弹性当时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当时需求完全弹性弧弹性需求的收入弹性必需品奢侈品低档品二需求函数消费者需求曲线线性函数其中三效用论无差异曲线的推导效用收入是件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的切点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区边际收益递减规律一种可变要素

7、投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生产要素都可变等产短期可变成本、短期平均成本与短期边际成本曲线图示：短期产量曲线与短期成本曲线的关系图示 图形的结论：边际成本与平均成本交于平均成本的最低点；边际成本与平均可变成本交于平均可变成本的最低点；平均成本与平均可变成本之间的距离为固定成本；边际成本与平均可变成本的交点即为短期内厂商产品的最低价格，也即厂商的停止营业点，并可由此求得短期价格。（很重要，要理解好）例题 2：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量

8、可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：40012024223QQQSTC 如果要素价格不变，在短期内，厂商将继续经营的最低产品价格是多少？如果价格为 120，那么在短期内厂商将生产多少产品？（机械工业出版社，同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版 P136）解：由短期成本函数的表达示可知，常数部分 400 即为固定成本。根据上面结论,价格即为边际成本和平均可变成本的交点。于是，有：1204862QQMC 120242120242223QQQQQQyVCAVC 令 MC=AVC，求得 Q=6，进而求得 MC=AVC=48。厂商将继续经营的最低产品价格是 48

9、。同时，由于该厂商属于完全竞争市场内，因此也可推论价格即为边际成本 MC=P。（此结论源于 MC=MR，将在下面有论述。）时的变动率当时需求完全弹性当时需求缺乏弹性当时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当时需求完全弹性弧弹性需求的收入弹性必需品奢侈品低档品二需求函数消费者需求曲线线性函数其中三效用论无差异曲线的推导效用收入是件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的切点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函

10、数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生产要素都可变等产 若 P=120，则有：8120486120120486)(22QQQQQdQSTCdP 短期内厂商将生产 8 单位产品。2长期成本：所有短期成本的包罗线，而不是多个可变生产要素。成本函数的确定：（非常重要）各成本之间相互关系：类似于短期成本。总成本：FCVCTC 平均成本：yTCAC 边际成本：dydCMC 长期成本的图形表示，及其与短期成本曲线的关系示意：短期成本与长期成本的关系图示 对图形的解释：在长期内，随产量的不断增长，固定成本将在总成本中占有越来越轻的比重

11、，从而在长期可以忽略不计。因而在长期成本曲线中，只看到一条长期平均成本曲线。长期边际成本曲线与长期平均成本曲线交于长期平均成本的最低点。该点也即为厂商在长期内从事生产的产品最低价格。),(KLfy KKLLrMPrMPKrLrcKL时的变动率当时需求完全弹性当时需求缺乏弹性当时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当时需求完全弹性弧弹性需求的收入弹性必需品奢侈品低档品二需求函数消费者需求曲线线性函数其中三效用论无差异曲线的推导效用收入是件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的切点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函

12、数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生产要素都可变等产 例题 3：一个完全竞争的厂商使用的劳动和资本从事生产。在短期内，劳动的数量可变，而资本的数量不变。厂商根据资本和劳动估计出的成本曲线如下：QQQLTC180163223 求：厂商预期的长期最低价格是多少？（机械工业出版社，同等学力人员申请硕士学位全国统一考试应试精要第三版 P136）解：根据长期成本的结论，厂商的价格不应低于长期平均成本的最低点。根据已知条件

13、，有：180322)(180163222QQdQLTCdLMCQQQLTCLAC 当 LAC 与 LMC 相交时 LAC 最低，则有：LAC=LMC，解得 Q=12，则 LAC=84。规模经济和规模不经济的概念 六、市场理论：1收益的基本概念：厂商的需求曲线：)(yPP 比较消费者的需求曲线 收益曲线产量的函数。（总价值=价格产量）总收益：yyPTR)(平均收益：)()(yPyyyPyTRAR 边际收益：dydTRMR 利润总收益（TR=PQ）总成本（TC=VC+FC）最优产量的决定条件MR=MC。也是一般均衡条件和利润最大化的条件。（西方经济学的精髓与核心。不明白 MR=MC，等于没学过西方

14、经济学。）2几个市场的比较分析：完全竞争市场随产量的变动价格不变 )(MRMCP短期均衡 LACLMCP长期均衡 垄断市场随产量变动价格变动 MRMC 短期均衡 LMCMR 长期均衡 垄断竞争市场（不是重点）L A CARLMCMR;长期均衡 时的变动率当时需求完全弹性当时需求缺乏弹性当时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当时需求完全弹性弧弹性需求的收入弹性必需品奢侈品低档品二需求函数消费者需求曲线线性函数其中三效用论无差异曲线的推导效用收入是件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的切点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道

15、格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生产要素都可变等产寡头市场 古诺模型：两个厂商的模型，均衡条件是每个厂商占有市场容量的 1/3。推广到 N 个厂商：11NNN市场总容量行业的均衡总产量市场总容量每个厂商的均衡产量 折弯的需求曲线模型（含义要知道）国际卡特尔：了解概念即可，什么是国际卡特尔。时的变动率当时需求完全弹性当时需求缺乏弹性当时需求具有单位弹性当时需求富有弹性当时需求完全弹性弧弹性需求的收入弹性必需品奢侈品低档品二需求函数消费者需求曲线线性函数其中三效用论无差异曲线的推导效用收入是件消费者均衡无差异曲线和预算约束线的切点公式表示图形表示四生产论生产函数短期生产函数只有一种可变生产要素一般指劳动生产函数基本形式比较消费者需求函数科布道格拉斯生产函数常见生产函数其中现有技术水平劳动对区边际收益递减规律一种可变要素投入到其他一种或几种不变生产要素上平均生产函数投入变量以为例其中为生产函数的各种形式生产要素价格工资率与商品价格的关系仍以劳动作为可变要素长期生产函数所有生产要素都可变等产