一元二次方程应用题 含答案中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、1：某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件，如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？2.游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人，使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行多少列？3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元.市场调查发现：单价每千克 70 元时日均销售 60kg；单价每千克降低一元,日均多售 2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用 500 元（天数不足一天时,按一天

2、计算）.如果日均获利 1950 元,求销售单价 4.运动员起跑20m后速度才能达到最大速度 10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到 10m处时需要多少 s?5.一辆警车停在路边,当警车发现一辆一 8M/S 的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过 2.5s,警车行驶 100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少 m?(2)从开始加速到行驶 64m处是用多长时间?6.一容器装满 20L 纯酒精，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次又倒出同样升数的混合液，再用水加满，容器里只有 5L 的纯酒精，第一次倒出的酒精多少升？（过程）6.1 一个长方体

3、的长与宽的比为 5：2，高为 5 厘米，表面积为 40 平方厘米。画出这个长方体的展开图，及其过程（设未知数）7.用一个白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作 25 个盒身，或制作盒底 40 个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。现在有 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？8.用含 30%和 75%的两种防腐药水，配置含药 50%的防腐药水 18kg，两种药水各需取多少？9.印度古算术书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余使二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起。”10.现有长方形纸片一张，长 19c

4、m，宽 15cm，需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为 77 平方 cm的无盖长方形的纸盒？11.某超市一月分销售额是 20 万元，以后每月的利润都比上个月的利润增长 10%，则二月分销售额是多少？3 月的销售额是多少？12.某企业 20XX年利润为 50 万元，如果以后每年的利润都比上年的利润增长 x%。那么 20XX年的年利润将达到多少万元？13.某种药品两次降价，价格降低了 36%，求每次降价的百分率 14.某厂经过两年体制改革和技术革新，生产效率翻了一番，求平均每年的增长率（精确到 0.1%）15.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36 场,问有

5、多少名同学参赛？用一元二次方程，化成一般形式。16.一拖拉机厂，一月份生产出甲、乙两种新型拖拉机，其中乙型16 台，从二月份起，甲型每月增产 10 台，乙型每月按相同的增长率逐月递增，又知二月份甲、乙两型的产量之比为 3：2，三月份甲、乙两型产量之和为 65 台，求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。17.18.用长为100cm的金属丝做一个矩形框.李明做的矩形框的面积为 400平方厘米，而王宁做的矩形框的面积为 600 平方厘米，你知道这是为什么吗？19.某商品进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件，如果售价超过 50 元，但不超过 80 元，每件

6、商品的售价每上涨 10 元，每个月少卖 1 件，如果售价超过 80 元后，若再涨价，每件商品的售价每涨 1 元，每个月少卖 3 件。设该商品的售价为 X元。（1）、每件商品的利润为 元。若超过 50 元，但不超过 80元，每月售 件。每天要盈利元每件应降价多少元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列某化工材料经售公司购进了一种化工原料进货价格为每千克元物价部门规定其销售单价不得高于每千克元也不得低于元市足一天时按一天计算如果日均获利元求销售单价运动员起跑后速度才能达到最大速度若运动员的速度是均匀增加的则他起跑开始到处时要多少一辆警车停在路边当警车发现一辆一的速度匀

7、速行驶的货车有违章行为决定追赶经过警车装满纯酒精第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出同样升数的混合液再用水加满容器里只有的纯酒精第一次倒出的酒精多少升过程一个长方体的长与宽的比为高为厘米表面积为平方厘米画出这个长方体的展开图及其过程设未知若超过 80 元，每月售 件。（用 X的式子填空。）（2）、若超过 50 元但是不超过 80 元，售价为多少时 利润可达到 7200 元 (3)、若超过 80 元，售价为多少时利润为 7500 元。20.某商场销售一批衬衫，平均每天可出售 30 件，每件赚 50 元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降 1 元，商场平均每天可多卖 2

8、件，若商场平均每天要赚 2100 元，问衬衫降价多少元 21.在一块面积为 888 平方厘米的矩形材料的四角，各剪掉一个大小相同的正方形（剪掉的正方形作废料处理，不再使用），做成一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为 25cm，宽为高的 2 倍，盒子的宽和高应为多少？22.甲乙二人分别从相聚 20 千米的 A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走 1 千米，结果甲到达 B地后乙还需 30 分钟才能到达 A地，求乙每小时走多少千米？23.某企业 20XX年初投资 100 万元生产适销对路的产品，20XX年底，将获得的利润与年初的投资和作为 20XX

9、年初的投资。道 20XX年底，两年共获得 56万元，已知 20XX年的年获利率比 20XX年的年获利率多 10 个百分点，求 2005和 20XX年的年获利率各是多少 24.某公司生产开发了 960 件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有 A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知 A工厂单独加工这批产品比 B工厂单独加工这批产品要多用 20 天，而 B工厂每天比 A工厂多加工 8 件产品，公司需要支付给 A工厂每天 80 元的加工费，B工厂每天 120 元的加工费。1.A，B两个工厂每天各能加工多少件新产品？2.公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。

10、在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 5 元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。每天要盈利元每件应降价多少元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列某化工材料经售公司购进了一种化工原料进货价格为每千克元物价部门规定其销售单价不得高于每千克元也不得低于元市足一天时按一天计算如果日均获利元求销售单价运动员起跑后速度才能达到最大速度若运动员的速度是均匀增加的则他起跑开始到处时要多少一辆警车停在路边当警车发现一辆一的速度匀速行驶的货车有违章行为决定追赶经过警车装满纯酒精第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出同样升数的混

11、合液再用水加满容器里只有的纯酒精第一次倒出的酒精多少升过程一个长方体的长与宽的比为高为厘米表面积为平方厘米画出这个长方体的展开图及其过程设未知 28.某学校以 21 元的价格购进一批计算器，该学校自行定价，但每只加价不能超过进价的 50，若每只以 a 元出售，可卖出（340050a）。请根据上列条件，并提出一个问题，并解答 某商店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 30%。若每件商品售价为 a 元，则可卖出（350-10a）。商品计划要赚400元，则需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？29.一张桌子的桌面长6 米 宽为 4 米。长

12、方形台布的面积是桌面面积的两倍。若将台布铺在桌子上四边（四个角除外）垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。30.一元二次方程解应用题 将进货单价为 40元的商品按 50元出售时，能卖 500个，如果该商品每涨价 1元，其销售量就减少 10个。商店为了赚取 8000元的利润，这种商品的售价应定为多少?应进货多少？31.甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做四件，乙比甲多用了 2 天时间，这样甲、乙两人各剩 624 件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做 6 件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用的时间相同。原来甲乙两人每天各做多少件？没人的全部生产任务是多

13、少?32.用 22 厘米长的铁丝，折成一个面积为 30 平方厘米的长方形，求这个长方形的长和宽。又问：能否折成面积是 32 平方厘米的长方形呢？为什么？33.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米/时的速度前进，突然，1 号队员以 45 千米/时的速度独自前进，行进 10 千米后调转车头，仍以45 千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合，1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间 34.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手 10 次，有多少人参加聚会？35.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛 90 场，共有多少个队参加比赛？每天要盈利元

14、每件应降价多少元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列某化工材料经售公司购进了一种化工原料进货价格为每千克元物价部门规定其销售单价不得高于每千克元也不得低于元市足一天时按一天计算如果日均获利元求销售单价运动员起跑后速度才能达到最大速度若运动员的速度是均匀增加的则他起跑开始到处时要多少一辆警车停在路边当警车发现一辆一的速度匀速行驶的货车有违章行为决定追赶经过警车装满纯酒精第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出同样升数的混合液再用水加满容器里只有的纯酒精第一次倒出的酒精多少升过程一个长方体的长与宽的比为高为厘米表面积为平方厘米画出这个长方体的展开图及其过程设未知36.

15、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），计划安排 15 场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？37.某公司生产开发了 960 件新产品，需要经过加工后才能投放市场，现在有 A，B两个工厂都想参加加工这批产品，已知 A工厂单独加工这批产品比 B工厂单独加工这批产品要多用 20 天，而 B工厂每天比 A工厂多加工 8 件产品，公司需要支付给 A工厂每天 80 元的加工费，B工厂每天 120 元的加工费。1.A，B两个工厂每天各能加工多少件新产品？2.公司制定产品方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导，并

16、负担每天 5 元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱，并说明理由。38.在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记 2 分，败者记0 分，平局各记 1 分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是 2025分、2027 分、2080 分、2085 分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，问这场比赛有几位选手参加？39.如图，在一块长 35M，宽 26M的矩形地面上，修剪同样宽的两条互相垂直的道路，（两条道路与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为 850M，道路的宽应为多少？40.游行队伍有 8 行 12 列，后又增加 69 人，使得队伍增加的行、

17、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？据转换思想 每天要盈利元每件应降价多少元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列某化工材料经售公司购进了一种化工原料进货价格为每千克元物价部门规定其销售单价不得高于每千克元也不得低于元市足一天时按一天计算如果日均获利元求销售单价运动员起跑后速度才能达到最大速度若运动员的速度是均匀增加的则他起跑开始到处时要多少一辆警车停在路边当警车发现一辆一的速度匀速行驶的货车有违章行为决定追赶经过警车装满纯酒精第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出同样升数的混合液再用水加满容器里只有的纯酒精第一次倒出的酒精多少升过程一个长方体的长与宽的比为高

18、为厘米表面积为平方厘米画出这个长方体的展开图及其过程设未知41.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 20XX年底拥有家庭轿车 64 辆，20XX年底家庭轿车的拥有量达到 100辆.（1）若该小区 20XX年底到 20XX年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 20XX年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2 倍，但不超过室内车位的 2.5倍，求该小区最多可建两

19、种车位各多少个？试写出所有可能的方案.42.为一副长20CM 宽 16CM的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少 43将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，能卖出 500 个，已知该商品每降价 1 元，其销售量就要减少 10 个，为了赚 8000 元利润，售价应定为多少？这时进货应为多少个？44 某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为 a 元，可以卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的 20，商店计划要赚 400 元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少

20、？45.目标 P16实践与探究 每件商品的成本是 120 元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系，但每天的盈利（元）却不一样。为找到每件产品的最佳定价，商场经理请一位营销策划员通过计算，在不改变每件售价（元）与日销售量（件）之间的数量关系的情况下，每件定价为 m元时，每日盈利可以达到最佳值 1600 元。请你做营销策划员，m的值应为多少？每件售价 130 150 165 每日销售 70 50 35 46 某商店如果将进货价 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 200 件，现采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨 0.5 元，其

21、销售量就可以减少 10 元，问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润 每天要盈利元每件应降价多少元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列某化工材料经售公司购进了一种化工原料进货价格为每千克元物价部门规定其销售单价不得高于每千克元也不得低于元市足一天时按一天计算如果日均获利元求销售单价运动员起跑后速度才能达到最大速度若运动员的速度是均匀增加的则他起跑开始到处时要多少一辆警车停在路边当警车发现一辆一的速度匀速行驶的货车有违章行为决定追赶经过警车装满纯酒精第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出同样升数的混合液再用水加满容器里只有的纯酒精第一次倒出的酒精多

22、少升过程一个长方体的长与宽的比为高为厘米表面积为平方厘米画出这个长方体的展开图及其过程设未知 每天要盈利元每件应降价多少元游行队伍有行列后又增加了人使得队伍增加的行列数相同增加了多少行多少列某化工材料经售公司购进了一种化工原料进货价格为每千克元物价部门规定其销售单价不得高于每千克元也不得低于元市足一天时按一天计算如果日均获利元求销售单价运动员起跑后速度才能达到最大速度若运动员的速度是均匀增加的则他起跑开始到处时要多少一辆警车停在路边当警车发现一辆一的速度匀速行驶的货车有违章行为决定追赶经过警车装满纯酒精第一次倒出若干升后用水加满第二次又倒出同样升数的混合液再用水加满容器里只有的纯酒精第一次倒出的酒精多少升过程一个长方体的长与宽的比为高为厘米表面积为平方厘米画出这个长方体的展开图及其过程设未知