管理类联考综合—数学知识点汇总中学教育中考中学教育中考.pdf

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1、数学知识点汇总（完整版）初等数学知识点汇总 一、绝对值 1、非负性：即|a|0，任何实数 a 的绝对值非负。归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）0,412142aaaa（2）负的偶数次方（根式）112424,0aaaaL（3）指数函数 ax(a 0且 a1)0 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。2、三角不等式，即|a|-|b|a+b|a|+|b|左边等号成立的条件：ab 0 且|a|b|右边等号成立的条件：ab 0 3、要求会画绝对值图像 二、比和比例 1、%(1%)apap 原值增长率现值%)1(%papa 现值下降率原值%pppp乙甲，甲是乙的乙乙

2、甲注意：甲比乙大 2、合分比定理：dbcammdbmcadcba1 等比定理：.aceaceabdfbdfb 3、增减性 1ba bambma (m0),01ab bambma (m0)4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均值 1、当nxxx，,21为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即),1 0(2121nixxxxnxxxinnn，当且仅当时，等号成立nxxx21。2、2abba等号能成立另一端是常数，00ba 3、2(0)abababba，同号 4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这 n 个正数相等，且等于算术平均值。四、方程 1、判别式（a,b,

3、c R）无实根两个相等的实根两个不相等的实根00042acb 2、图像与根的关系=b24ac 0=0 0)f(x)=0根 1,22bxa 1,22bxa 无实根 f(x)0 解集 x x2 2bxa XR f(x)0解集 x 1 x 0=0 0)f(x)=0根 1,22bxa 1,22bxa 无实根 f(x)0 解集 x x2 2bxa XR f(x)0解集 x 1 x 0 且 0 （2）ax2+bx+c0对任意 x 都成立，则有：a0 且 0 3、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点 六、二项式（针对十月份在职 MBA 考生）1、rn rnnCC，即：与首末等距的两项的二项式系数相等

4、 2、012nnnnnCCC L，即：展开式各项二项式系数之和为 2n 3、常用计算公式 x1,2 x1 x2 偶数次方根式负的偶数次方根式指数函数且考点若干个具有非负性质的数之和等于零时则每个非负数必然为零三角不等式即左边等号成立的条件且右边等号成立的条件要求会画绝对值图像二比和比例增长率原值现值下降率原值现值数时它们的算术平均值不小于它们的几何平均值即当且仅当时等号成立另一端是常数等号能成立同号个正数的算术平均值与几何平均值相等时则这个正数相等且等于算术平均值四方程判别式两个不相等的实根两个相等的实根无实根于两个根的对称轮换式的数值来是方程要注意结合图像来快速解题五不等式提示一元二次不等式

5、的解也可根据二次函数的图像求解根解集或无实根解集注意对任意都成立的情况对任意都成立则有且对任意都成立则有且要会根据不等(1)(1)(1)nmnmmmnp L1 4 4 4 4 2 4 4 4 4 3有 个 0(2)01mp=1 规定！(3)!nnmmnpC(1)(1)!mmmnn L 0(4)1nnnCC 11(5)nnnnCC 22(1)(6)2nnnn nCC 4、通项公式()11(0,1,2,)kn kkknkTC abknL第项为 5、展开式系数 212(1)nnnnCn当 为偶数时，展开式共有(n+1)项(奇数)，则中间项第(+1)项2二项式系数最大，其为 T 11221322(2)

6、nnnnnnnCCn+1当 为奇数时，展开式共有(n+1)项(偶数)，则中间两项，即第项2n+1n+3和第(+1=)项的二项式系数最大，其为 T或T22 5、内容列表归纳如下：二项式定理 公式01111()nnnnnnnnnnnabC aC abCabC b L所表示的定理成为二项式定理。二项式展开式通项公式 第 k1 项为kknknkbaCT1，k0，1，n 项 数 展开总共 n1 项 偶数次方根式负的偶数次方根式指数函数且考点若干个具有非负性质的数之和等于零时则每个非负数必然为零三角不等式即左边等号成立的条件且右边等号成立的条件要求会画绝对值图像二比和比例增长率原值现值下降率原值现值数时它

7、们的算术平均值不小于它们的几何平均值即当且仅当时等号成立另一端是常数等号能成立同号个正数的算术平均值与几何平均值相等时则这个正数相等且等于算术平均值四方程判别式两个不相等的实根两个相等的实根无实根于两个根的对称轮换式的数值来是方程要注意结合图像来快速解题五不等式提示一元二次不等式的解也可根据二次函数的图像求解根解集或无实根解集注意对任意都成立的情况对任意都成立则有且对任意都成立则有且要会根据不等的特征 指 数 a 的指数：由0n 逐项减1；b 的指数：由0n 逐项加1；各项 a 与 b 的指数之和为 n 展开式的最大系数 当 n 为偶数时，则中间项（第12n项）系数2nnC最大；当 n 为奇数

8、时，则中间两项（第12n和32n项）系数12nnC最大。展开式系数之间的 关系 1rn rnnCC，即与首末等距的两项系数相等；210CnCnnnCn2，即展开式各项系数之和为2n；3 024.nnnCCC1351.2nnnnCCC，即奇数项系数和等于偶数项系数和 七、数列 121().nnnnnnniiaSaSSaaaa L1、与的关系(1)已知，求公式：111(2)(2)nnnnnaSSaaSSn已知，求 (1)()()11 ()()()1,.(,)(,)aandank dndadnkf xxdadaf nnaanmaadm an admnmnnm 2、等差数列（核心）(1)通项比如：已知

9、及求与共线 斜率 (2)()nnS前 项和梯形面积 偶数次方根式负的偶数次方根式指数函数且考点若干个具有非负性质的数之和等于零时则每个非负数必然为零三角不等式即左边等号成立的条件且右边等号成立的条件要求会画绝对值图像二比和比例增长率原值现值下降率原值现值数时它们的算术平均值不小于它们的几何平均值即当且仅当时等号成立另一端是常数等号能成立同号个正数的算术平均值与几何平均值相等时则这个正数相等且等于算术平均值四方程判别式两个不相等的实根两个相等的实根无实根于两个根的对称轮换式的数值来是方程要注意结合图像来快速解题五不等式提示一元二次不等式的解也可根据二次函数的图像求解根解集或无实根解集注意对任意都

10、成立的情况对任意都成立则有且对任意都成立则有且要会根据不等211121212(1)()2222()22()(),()22 (1)(2)23,42 (3nnnnnaan nddSnnadnanddSnanddnf xxaxSf ndSnnd 抽象成关于 的二次函数函数的特点：无常数项，即过原点二次项系数为如)d开口方向由 决定 3.(1),nmnktaaaaamnkt 重要公式及性质通项（等差数列）当时成立(2)1232nSnSSSSSnnnnnnoL前 项和性质为等差数列前 项和，则，仍为等差数列 21 2 nn21121(21)2121212212112121(21)2aSkkabnSTnn

11、bTkkaakkaaaaSkkkkbbbbbbTkkkkkko等差数列和的前项和分别用和表示，则分析：111140(1)()(1)2 11nnknknknnnaa qa qaank daa qaqnSqq、等比数列注意：等比数列中任一个元素不为通项：()前项项和公式：1(3)q1q0 1SaSq所有项和对于无穷等比递缩（，）数列，所有项和为 5.1mnktmnktaaaa 等比数列性质()通项性质：当时，则 偶数次方根式负的偶数次方根式指数函数且考点若干个具有非负性质的数之和等于零时则每个非负数必然为零三角不等式即左边等号成立的条件且右边等号成立的条件要求会画绝对值图像二比和比例增长率原值现值

12、下降率原值现值数时它们的算术平均值不小于它们的几何平均值即当且仅当时等号成立另一端是常数等号能成立同号个正数的算术平均值与几何平均值相等时则这个正数相等且等于算术平均值四方程判别式两个不相等的实根两个相等的实根无实根于两个根的对称轮换式的数值来是方程要注意结合图像来快速解题五不等式提示一元二次不等式的解也可根据二次函数的图像求解根解集或无实根解集注意对任意都成立的情况对任意都成立则有且对任意都成立则有且要会根据不等1261,(1)11111 22 33 4(1)11111111(1)()()()12233411nnnnaSn nSaaannnnn LLL、特殊数列求和。（差分求和法）求 偶数次

13、方根式负的偶数次方根式指数函数且考点若干个具有非负性质的数之和等于零时则每个非负数必然为零三角不等式即左边等号成立的条件且右边等号成立的条件要求会画绝对值图像二比和比例增长率原值现值下降率原值现值数时它们的算术平均值不小于它们的几何平均值即当且仅当时等号成立另一端是常数等号能成立同号个正数的算术平均值与几何平均值相等时则这个正数相等且等于算术平均值四方程判别式两个不相等的实根两个相等的实根无实根于两个根的对称轮换式的数值来是方程要注意结合图像来快速解题五不等式提示一元二次不等式的解也可根据二次函数的图像求解根解集或无实根解集注意对任意都成立的情况对任意都成立则有且对任意都成立则有且要会根据不等