七年级一元一次方程培优自己整理中学教育初中教育中学教育初中教育.pdf

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1、精心整理 精心整理 七年级上册一元一次方程培优 专题一：一元一次方程概念的理解:例：若2219203mxxm 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是。练习：1.221180mxmx 是关于 x 的一元一次方程，则代数式199 23 1101mmm的值为 2.若方程 321xkx与62kxk的解互为相反数，则 k=。3.若 k 为整数，则使得方程199920012000kxx的解也是整数的 k 值有（）A.4 个 B.8 个 C.12 个 D.16 个 专题二：一元一次方程的解法（一）利用一元一次方程的巧解：例：（1）0.2表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.2化成分数吗？（2）0.23

2、表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.23化成分数吗？（二）方程的解的分类讨论：当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为 ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b 进行讨论。（1）当0a 时，方程有唯一解bxa；（2）当0,0ab时，方程无解；（3）当0,0ab时，方程有无数个解。例：已知关于 x 的方程2132axx 无解，试求 a 的值。练习：1.如果 a，b 为定值，关于 x 的方程2236kxaxbk，无论 k 为何值，它的根总是 1，求 a，b的值。2.解方程11xxababab 3.对于任何 a 值，关于 x，y

3、 的方程 11axaya 有一个与 a 无关的解，这个解是（）A.2,xy 1B.2,1xyC.2,1xy D.2,1xy 4.问：当 a、b 满足什么条件时，方程251xabx ；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解 精心整理 精心整理 5.（1）a 为何值时，方程112326xxax 有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程无解？6.若关于 x 的方程 311xxk x 无解，则 k=。专题四：绝对值方程：例 4:解方程：（1）35x（2）30 x（3）235x 例 5：解方程：（1）215xx （2）213xx （3）212xx 练习：19.解方程：（1）231 3xx （2）23

4、1 3xx 20.若关于 x 的方程230 xm 无解，340 xn 只有一个解，450 xk 有两个解，则 m、n、k 的大小关系是（）A.mnkB.nkmC.km nD.m kn 专题三.一元一次方程的应用 1.行程问题 基本量及关系：路程=速度时间 时间路程速度 时间=速度路程 典型问题 相遇问题追及问题中的相等关系：各段路程之和=总路程 顺（逆）风（水）行驶问题 顺速=V静风（水）速 逆速=V静风（水）速 2.销售问题 基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价进价、利润=进价利润率 相等关系：利润相等 3.工程问题 基本量及关系：工作总

5、量=工作效率工作时间 相等关系：各部分工作量之和=工作总量 4.配套问题 相等关系：配套数量的比的等式（一）工程问题 例.一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10 小时可以住满水池；甲管单独开 15 小时可以注满水池，现两管同时注水7 小时后，关掉甲管，乙管单独注水，还需几个小时能注满水池？（二）行程问题 基本条件一理货员仓管员驾驶员管理员船供员岗位用工标准基本条件二工作时间不定时标准时工作时间不定时标准时工作时间不定时标准时工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主度较强强适中一般性别要求年龄要求文化程度要求专业语言要求专业对口要求地域户口要求现居住

6、地要求工作经验要求爱好特长要求婚育要求健康要求工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主空调工作时间不定时月度能效年度绩效月薪月度绩效月度能效年度绩效月薪月度绩效理货员月度能效年度绩效月薪月度绩效仓管员月度能效年度绩效月薪月度绩效驾驶员月度能效年度绩效是否有晋升名额或储备管理员船供员供船艘次理货员理货商品总精心整理 精心整理 例.家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 千米；（2）他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有 1 千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近 2 千米；（4）下山用 1 个小时；根

7、据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览 1 个小时；（2）中午 12：00 回到家吃中餐 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？（三）经济问题 例.中国现行的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下:一.以个人每月工资收入额减去 3500 元余额作其每月应纳税所得额；二.个人所得税纳税税率下表所示 级数 全月应纳税所得额 税率(%)1 不超过1,500 元的部分 3 2 超过1,500 元至4,500 元的部分 10 3 超过4,500 元至9,000 元的部分 20 4 超过9,000 元至35,000 元的部分

8、25 5 超过35,000 元至55,000 元的部分 30 6 超过55,000 元至80,000 元的部分 35 7 超过80,000 元的部分 45（1）若甲乙两人的每月工资收入额分别为 4000 元和 6000 元，请分别求出甲乙二人每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为 95 元，则丙每月工资收入应为多少？例.某主题公园的门票价格规定如下表：购票人数 1-50 人 51-100 人 100 人以上 每人门票价 5 元 4.5 元 4 元 某中学七年级甲、乙两个班共 103 人去游玩（其中甲班人数多于乙班人数）去游该主题公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付

9、486 元。（1）如果两个班联合起来，作为一个团队购票，可省去多少钱?（2）两班各有多少人？例.农夫锄草问题（俄国,公元十五世纪）一个农场有两块草地,大块是小块的两倍,上半天农夫们在大块地上锄草,午后分成两组一半人继续留在大快地上,到下工时恰好锄完.另一半人到小块地上去锄,到晚上还剩一小块,这一小块次日由一个农夫去锄,恰好用一天工夫,问这个农场有几个农夫?基本条件一理货员仓管员驾驶员管理员船供员岗位用工标准基本条件二工作时间不定时标准时工作时间不定时标准时工作时间不定时标准时工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主度较强强适中一般性别要求年龄要求文化程度

10、要求专业语言要求专业对口要求地域户口要求现居住地要求工作经验要求爱好特长要求婚育要求健康要求工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主空调工作时间不定时月度能效年度绩效月薪月度绩效月度能效年度绩效月薪月度绩效理货员月度能效年度绩效月薪月度绩效仓管员月度能效年度绩效月薪月度绩效驾驶员月度能效年度绩效是否有晋升名额或储备管理员船供员供船艘次理货员理货商品总精心整理 精心整理 练习：1.某车间有 26 名工人，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套安装，问应该怎样安排生产才能使螺母与螺栓正好配套？2.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3 个

11、矩形侧面和 2 个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪 6 个侧面；B方法：剪 4 个侧面和 5 个底面。现有 19 张硬纸板，裁剪时 x 张用 A方法，其余用 B方法。（1）用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？3.8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离火车站10km 的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟，这时惟一可利用的交通工具是另一辆汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的平

12、均速度是5km/h，试设计一个方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.4.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的 10%方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=100%）（2）对同一标价

13、的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5 年后两人获 得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？5.在我国明代数学家吴敬所着的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有多少盏灯？6.10 个人围成一圈做游戏,游戏规则是：每个人心里都想好一个数,并把自己想的数如实告诉他两旁的两个人,然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报 3 的人心里想的数是多少？基本条件一理货员仓管员驾驶员管理员船供员岗位用工标准基本条件二工作时间不定时标准时工作时间不定时标准时工作时间不定时标准时工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主度较强强适中一般性别要求年龄要求文化程度要求专业语言要求专业对口要求地域户口要求现居住地要求工作经验要求爱好特长要求婚育要求健康要求工作环境室内为主市外为主空调工作环境室内为主市外为主空调工作时间不定时月度能效年度绩效月薪月度绩效月度能效年度绩效月薪月度绩效理货员月度能效年度绩效月薪月度绩效仓管员月度能效年度绩效月薪月度绩效驾驶员月度能效年度绩效是否有晋升名额或储备管理员船供员供船艘次理货员理货商品总