八年级上学期数学压轴题中学教育试题中学教育试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 xOEDBAyxOCBAyEAFOxy图3EDCBA图2EDCBA图1EDCBA1、如图，已知：点 D 是ABC 的边 BC 上一动点，且 AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=.如图 1，当 =60时，BCE=；（图 1）（图 2）（图 3）如图 2，当 =90时，试判断BCE 的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明；如图 3，当 =120时，则BCE=；2、在平面直角坐标系xoy中，直线6yx 与x轴交于 A，与y轴交于 B，BCAB 交x轴于 C.求ABC 的面积.D 为 OA 延长线上一动点，以 BD 为直角边做等腰直角三角

2、形 BDE，连结 EA.求直线 EA的解析式.点 E 是 y 轴正半轴上一点，且OAE=30，OF 平分OAE，点 M 是射线 AF 上一动点，点 N 是线段 AO 上一动点，是判断是否存在这样的点 M、N，使得 OM+NM 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.学习必备 欢迎下载 3.如图，直线1l与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，直线2l与直线1l关于 x 轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；（3 分）（2）过 A点在ABC的外部作一条直线3l，过点 B作 BE 3l于 E,过点 C作 CF3l于 F分别，请画出图形并求证：BE CFEF （3）A

3、BC沿 y 轴向下平移，AB边交 x 轴于点 P，过 P 点的直线与 AC边的延长线相交于点 Q，与 y 轴相交与点 M，且 BPCQ，在ABC平移的过程中，OM为定值；MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。（6 分）CBAl2l10 xyCBA0 xyQMPCBA0 xy请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析

4、式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 4.（本题 12 分）如图，直线 AB与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B两点.OA、OB的长度分别为 a 和 b，且满足2220aabb.判断AOB的形状.如图，正比例函数(0)ykx k的图象与直线 AB交于点 Q，过 A、B两点分别作 AM

5、OQ于 M，BNOQ于 N，若 AM=9，BN=4，求 MN的长.如图，E为 AB上一动点，以 AE为斜边作等腰直角ADE，P 为 BE的中点，连结 PD、PO，试问：线段 PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.10.如右图，一只蚂蚁从点O出发，在扇形OAB的边缘沿着OBAO的路线匀速爬行一周，设蚂蚁的爬行时间为t，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）A.B.C.D.OQNMyxBA OPyxEDBA O A B O t s O t s O t s O t s 请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴

6、交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 20如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标分别为1，2，3，4，

7、5，过这些点作x轴的垂线与三 条直线axy，xay)1(，xay)2(相交，则阴影面积是 。24.（8 分）如图，直线1:1xyl，nmxyl:2交于点),1(bP。(1)（2 分）求b的值；(2)（4 分）请直接写出方程组nmxyxy1和不等式1xnmx的解；(3)（2 分）直线mnxyl:3是否也经过点P？请说明理由。5、如图所示，已知Rt ABC中，90B，3AB，4BC，,D E F分别是三边,AB BC CA上的点，则DEEFFD的最小值为（）（A）125 （B）245 （C）5 （D）6 P1bO1l2lxyBCADFE请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面

8、直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 图 图 y x O C1 B2 A2

9、 C3 B1 A3 B3 A1 C2（第24题）24、如图，已知直线24yx 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、C，以 OA、OC 为边在第一 象限内作长方形 OABC。(1)求点 A、C 的坐标；(2)将ABC 对折，使得点 A与点 C 重合，折痕交 AB于点 D，求直线 CD 的解析式（图）；(3)在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外），使得APC 与ABC 全等，若存在，请写出所有符合条件的点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。23、已知 y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个 x，取 y1，y2中的较大的值为 m，则 m 的最小值是_ 24、正方形 A1B1C1O，A2B2C

10、2C1，A3B3C3C2，按如图所示 的方式放置点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上，已知点 C1(1，0)，C2(3，0)，则 B4的坐标是 27（本题 10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A（6，0）和 B（0，32），再将AOB 沿直线 CD 对折，使点 A 与点 B 重合直线 CD 与 x 轴交于点 C，与 AB 交于点 D（1）试确定这个一次函数的解析式；（4 分）（2）求点 C 的坐标；（2 分）（3）在 x 轴上有一点 P，且PAB 是等腰三角形 不需计算过程，直接写出点 P 的坐标（4 分

11、）请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段

12、是否存在学习必备 欢迎下载 O B y x F P A(第 10 题)y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 第16题 10.如图，已知点 F 的坐标为（3，0），点 A、B 分别是某函数图象与 x 轴、y 轴的交点，点 P 是此图象上的一动点，设点 P 的横坐标为 x，PF 的长为 d，且 d 与 x 之间满足关系：355dx（0 x5）,则以下结论不正确的是()A、OB=3 B、OA5 C、AF=2 D、BF5 15.一次函数 y=x+5 的图象经过点 P（a，b）和 Q（c，d），则 a(c-d)-b(c-d)的值为_ 16、正方形 A1B1C1O，A2B2C2

13、C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和 x 轴上，已知点 C1(1，0)，C2(3，0)，则 B4的坐标是 21（本题 8 分）如图,一次函数 y=43x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B,再将AOB 沿直线 CD对折,使点 A 与点 B 重合.直线 CD 与 x 轴交于点 C,与 AB 交于点 D.(1)点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 。(2)求 OC 的长度;(3)在 x 轴上有一点 P,且PAB 是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点 P 的坐标.请指出其变化范围若不变化请求出其值并

14、给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 23、（本

15、题 10 分）已知ABC，BAC=90，AB=AC=4，分别以 AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图）点 M（m，n）是直线 BC上的一个动点，设MAC 的面积为 S；（1）求直线 BC的解析式（2）求 S 关于 m的函数解析式；（3）是否存在点 M，使AMC 为等腰三角形？若存在，求点 M的坐标；若不存在，说明理由 16.如图，在直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4，)，对0AB 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角最的直角顶点的坐标为 。23.(本题10分)已知，直线y=x+4与分别交x轴、y轴于点A、B，P点的坐标为（2，2）。（1）求点A、B的坐标；（2）求S

16、PAB。李强同学在解完求SPAB的面积后，进行了反思归纳：已知三角形三个顶点的坐标，求三角形的面积通常有以下几种方法 方法：直接计算法。计算三角形的某一条边长，并求出该边上的高。方法：分割法。选择一条或几条直线，将原三角形分成若干个便于计算面积的三角形；方法：补形法。将原三角形的面积转化为若干个特殊的四边形或三角形的面积之和或差。请你根据李强同学的反思归纳，用三种不同的方法求SPAB。请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析

17、式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 24.(本题12分)如图直线l与x轴、y轴分别交于点B、A两点，且A、B两点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）。（1）请求出直线l的函数解析式；（2）点P在x轴上，且ABP是等腰三角

18、形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标。（3）点C为直线AB上一个动点，是否存在使点C到x轴的距离为1.5？若存在,求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。，9.已知点 E，F，A，B 在直线l上，正方形 EFGH 从如图所示的位置出发，沿直线l向右匀速运动，直到EH 与 BC 重合.运动过程中正方形 EFGH 与正方形 ABCD 重合部分的面积S随时间t变化的图像大致是（）21、（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点为 O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）.（1）判断直线123yx 与正方形 OABC 是否 有交点，并说明理由.（2）现将直线123

19、yx 进行平移后恰好能把 正方形 OABC 分为面积相等的两部分，请求 出平移后的直线解析式.StOStO 请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如

20、图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 22（10 分）如图，直线 OC、BC的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=2x+6，动点 P（x，0）在 OB上运动（0 xy2？（2）设COB中位于直线 m左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式 （3）当 x 为何值时，直线 m平分COB的面积？6、已知如图，直线34 3yx 与 x 轴相交于点 A，与直线3yx相交于点 P 求点 P 的坐标 请判断OPA的形状并说明理由 动点 E 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 OPA的路

21、线向点 A 匀 速运动（E 不与点 O、A重合），过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运 动 t 秒时，矩形 EBOF 与OPA 重叠部分的面积为 S求：S 与 t 之间的函数关系式 18如图，在 RtABC中，AB=AC。A=90，点 D在 BC上任一点，DF AB于 F，DE AC于 E，M为 BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论 F y O A x P E B MFEDCBA请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正

22、半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 19如图所示，在直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 AD在 x 轴上，点 A在原点，AB 3，AD 5若矩形以每秒 2 个单位长度沿 x 轴正方向作匀

23、速运动同时点 P 从 A点出发以每秒 1 个单位长度沿 ABCD的路线作匀速运动当 P点运动到 D点时停止运动，矩形 ABCD 也随之停止运动（1）求 P点从 A点运动到 D点所需的时间；（2）设 P点运动时间为 t（秒）。当 t 5 时，求出点 P的坐标；若OAP的面积为 s，试求出 s 与 t 之间的函数关系式（并写出相应的自变量 t 的取值范围）20如图，长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，点 P从 A出发沿 ABCD 的路线移动，设点 P移动的路线为x，PAD的面积为 y。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当 x=4 和 x=18

24、时的函数值。（3）当 x 取何值时，y=20，并说明此时点 P在长方形的哪条边上。1.如图，ON 为AOB 中的一条射线，点 P 在边 OA 上，PHOB 于 H，交 ON 于点 Q，PMOB 交 ON于点 M,MD OB 于点 D，QROB 交 MD 于点 R，连结 PR 交 QM 于点 S。（1）求证：四边形 PQRM 为矩形；（5 分）（2）若12OPPR，试探究AOB 与BON 的数量关系，并说明理由。（5 分）BACDPDCABPDCABP请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三

25、角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 x y 1y2yP B O C A 2.如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系内（O 为坐标原点），点 A 在 x 轴上

26、，点 C 在 y 轴上，点 B 的坐标分别为(2,2 3)，点 E 是 BC 的中点，点 H 在 OA 上，且 AH=12，过点 H 且平行于 y 轴的 HG 与 EB 交于点 G，现将矩形折叠，使顶点 C 落在 HG 上，并与 HG 上的点 D 重合，折痕为 EF，点 F 为折痕与 y 轴的交点。（1）求CEF 的度数和点 D 的坐标；（3 分）（2）求折痕 EF 所在直线的函数表达式；（2 分）（3）若点 P 在直线 EF 上，当PFD 为等腰三角形时，试问满足条件的点 P 有几个？请求出点 P 的坐标，并写出解答过程。（5 分）（备用图）3.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线232

27、1xy与x轴、y轴分别交于点 A 和点 B,直线)0(2kbkxy经过点 C(1,0)且与线段 AB 交于点 P,并把ABO 分成两部分.(1)求ABO 的面积.(2)若ABO 被直线 CP 分成的两部分的面积相等,求点 P 的坐标及直线 CP 的函数表达式.请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并

28、求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 5.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线 PA 是一次函数 y=x+m(m0)的图象,直线 PB 是一次函数nnxy(3 m)的图象,点 P 是两直线的交点,点 A、B、C、Q 分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用m、n分别表示点 A、B、P 的坐标及PAB 的度数；（2）若四边形 PQOB 的面积是211

29、，且 CQ:AO=1:2，试求点 P 的坐标，并求出直线 PA 与 PB 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，是否存在一点 D，使以 A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。6.如图，在平面直角坐标系中，直线1l：43yx与直线2:lykxb相交于点 A，点 A 的横坐标为 3，直线2l交 y 轴于点 B，且OA=12OB。（1）试求直线2l的函数表达式；（6 分）（2）若将直线1l沿着 x 轴向左平移 3 个单位，交 y 轴于点 C，交直线2l于点 D。试求BCD 的面积。（4分）7.正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直

30、角坐标系中，使 AB 边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0）。直线 y=43x-83经过点 C，且与 x 轴交与点 E，求四边形 AECD 的面积；若直线l经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分求直线l的解析式，若直线1l经过点 F 0.23且与直线 y=3x 平行,将中直线l沿着 y 轴向上平移32个单位交 x 轴于点M,x A O B P Q C y 请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解

31、析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 交直线1l于点N,求NMF的面积 9.已知如图，直线34 3yx 与 x 轴相交于点 A，与直线3yx相交于点 P 求点 P 的坐标 请判断OPA的形状并说明理由 动点 E 从原点 O

32、 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着 OPA 的路线向点 A 匀速运动（E 不与点 O、A重合），过点 E 分别作 EFx 轴于 F，EBy 轴于 B设运动 t 秒时，矩形 EBOF 与OPA 重叠部分的面积为 S求：S 与 t 之间的函数关系式 10.如图，直线 OC、BC 的函数关系式分别是 y1=x 和 y2=-2x+6，动点 P（x，0）在 OB 上运动（0 xy2？（2）设COB 中位于直线 m 左侧部分的面积为 s，求出 s 与 x 之间函数关系式 （3）当 x 为何值时，直线 m 平分COB 的面积？（10 分）11.已知正方形 ABCD。（1）如图 1，E 是 AD 上一点，过

33、 BE 上一点 O 作 BE 的垂线，交 AB 于点 G，交CD 于点 H，求证：BEGH；（2）如图 2，过正方形 ABCD 内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交 AD、BC 于点 E、F，交 AB、CD 于点 G、H，EF 与 GH 相等吗？请写出你的结论；（3）当点 O 在正方形 ABCD 的边上或外部时，过点 O 作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图 3 所示，过正方形 ABCD 外一点 O 作互相垂直的两条直线 m、n，m 与 AD、BC 的延长线分别交于点 E、F，n 与 AB、DC 的延长线分别交于点 G、H，试就该

34、图对你的结论加以证明。F 第 27 题图 y O A x P E B 请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分

35、别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在学习必备 欢迎下载 请指出其变化范围若不变化请求出其值并给出证明图如图当时则在平面直角坐标系中直线的面积与轴交于与轴交于交轴于求为延长线上一动点以为直角边做等腰直角三角形连结求直线的解析式点是轴正半轴上一点且平分点是射线上直线的解析式分学习必备欢迎下载与轴轴分别交于两点直线与直线关于轴对称已知直线的解析式过点在的外部作一条直线过点作于过点作于分别请画出图形并求证沿轴向下平移边交轴于点过点的直线与边的延长线相交于点与轴相交必备欢迎下载本题分如图直线与轴负半轴轴正半轴分别交于两点的长度分别为和且满足判断的形状如图正比例函数的图象与直线交于点过两点分别作于于若求的长如图为上一动点以为斜边作等腰直角为的中点连结试问线段是否存在