五年级数学下第四单元归纳及练习中学教育中考中学教育初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 四单元：长方体（二）一、体积与容积 1、体积与容积的概念。体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。体积单位 2 体积单位。常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。棱长为 1cm的政府它的体积是 1cm；棱长为 1dm的政府它的体积是 1dm；棱长为 1m的政府它的体积是 1m .3 液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位：升（L）、毫升（mL）.1升=1 分米 1毫升=1 厘米 二、长方体的体积 1、长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a 长方体（正方体）的体积=底面积高 V=Sh 长方体的体积

2、=横截面面积长 2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的长=体积(宽高)长方体的宽=体积(长高)学习必备 欢迎下载 长方体的高=体积(长宽)三、体积单位的换算 1.体积、容积单位之间的进率。相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是 1000。1m=1000 dm 1 dm =1000 cm 1L=1000 mL 2.高级单位化成低级单位，要乘以进率，低级单位化成高级单位要除以进率。4、有趣的测量（1）测量不规则石块的体积 方案一：找一个长方体形状的容器，里面放一定的水，量出长方形容器的底面长、宽和水面的高度，再把石头沉入水中（水面要完全浸没石块），再一次量出水面的高度

3、。这时计算一下水面升高了几厘米，用“长宽水面上升的高”计算出升高的体积就是石块的体积。也可以分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差。方案二：将石头放入盛满水的容器中，并将溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接读出的水的体积，就是石头的体积。（2）测量一粒黄豆的体积 可以用测量石块体积的方法测量出 100 粒黄豆的体积，再除以 100，计算出一粒黄豆的体积。5、补充知识：（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。（2）表面积相等的正方体，体积一定相等；体积相等的正方体，表面积一定相等。（3）正方体的棱长扩大 n 倍，棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n倍

4、，体积扩大 n倍。（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积体积单位体积单位常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米棱长为的政府它的体积是棱长为的政府它的体积是棱长为的政府它的体积是液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位升毫升升体的体积横截面面积长能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题如长方体的长体积宽高长方体的宽体积长高学习必备欢迎下载长方体的高体积长宽三体积单位的换算体积容积单位之间的进率相邻两个体积单位容积单位之积方案一找一个长方体形状的容器里面放一定的

5、水量出长方形容器的底面长宽和水面的高度再把石头沉入水中水面要完全浸没石块再一次量出水面的高度这时计算一下水面升高了几厘米用长宽水面上升的高计算出升高的体积就是石学习必备 欢迎下载 北师大版数学五年级下册第四单元测试题 姓名 班级 计分_ 一、填一填。(25分)1、()，叫做物体的体积。常用的体积单位有()、()、().计量液体的体积一般用()、()。相邻体积单位之间的进率是()。2、棱长是 1 的正方体体积是()。这样的三个拼成的长方体体积是()，表面积减少()2。3、长方体体积()()()，字母表达式是 V()；正方体体积()()()，字母表达式是 V()；如果一个柱体的底面积是 S，高是

6、h，那么它的体积是()。4、5平方米()平方分米 1.6平方分米()平方厘米 4.3米3()分米3()升 0.034米3()厘米3 3260毫升()升()毫升 10.02dm3()dm3()cm3 5、在()里填上适当的单位。一只手机的体积是 90()；一个水塔大约能容纳 55()；一瓶农夫矿泉水有 250()；一个热水瓶大约能装水 2()。二、判断题。(对的打“”，错的打“”。)(10 分)1、一个正方体的棱长 2 厘米，扩大 3倍后，表面积和体积都扩大了 9 倍。()2、正方体是一种特殊的长方体。()3、把一个正方体的橡皮泥捏成一个圆柱体，它的体积不变。()4、棱长之和相等的长方体与正方体

7、，体积也一样。()5、棱长是 6厘米的正方体表面积与体积相等。()三、选择题。(把序号填入括号内)(15分)1、一个长方体的长、宽、高分别是 5 分米、4分米、6 分米，棱长之和是()。A、60分米 B、60平方分米 C、120立方分米 D、30分米 2、一根长方体钢材长 3米，横截面面积是 24平方厘米，这根钢材的体积是()。A、7.2 立方米 B、7200立方米 C、7200平方米 D、72立方厘米 3、将一个长 6厘米，宽 5.2 厘米，高 4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是()。A、64立方分米 B、64立方厘米 C、216立方分米 D、216立方厘米 容器所能

8、容纳入体的体积叫做物体的容积体积单位体积单位常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米棱长为的政府它的体积是棱长为的政府它的体积是棱长为的政府它的体积是液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位升毫升升体的体积横截面面积长能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题如长方体的长体积宽高长方体的宽体积长高学习必备欢迎下载长方体的高体积长宽三体积单位的换算体积容积单位之间的进率相邻两个体积单位容积单位之积方案一找一个长方体形状的容器里面放一定的水量出长方形容器的底面长宽和水面的高度再把石头沉入水中水面要完全浸没石块再一次量出水面的高度这时计算一下水面升高了几厘米用长宽水面上升的高计算出升高的体积就是石学

9、习必备 欢迎下载 4、用 8个棱长是 2厘米的小正方体摆成一个大正方体(如图)，这个正方体的表面积是()平方厘米。A、32 B、64 C、96 5、在一个长 6 分米、宽 5 分米、高 4 分米的长方体工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是()平方分米。A、60 B、120 C、148 四、求下列图形的表面积和体积（单位：分米）。（16分）五、解决问题：（8+8+8+10=34 分）1、把一块不规则的石块放入一个棱长是 8分米的正方体容器，水面上升了 5厘米，求这块石块的体积。2、一根长方体木料，长为 2米，宽 8分米，厚 2 分米，如果每立方米木料重 450千克，那么这根木料重多少千克？3、老

10、王准备在后院挖一个长 3米，宽 1.5 米，深 0.8 米水池，这个水池占地面积多大？如果每立方米的水重 1吨，那么这个水池最多能蓄水多少吨？4、把一个棱长为 0.4 米的正方体钢坯锻造成一个长为 0.8 米，宽为 0.2 米的长方体钢坯，锻成的钢坯有多高？8 5 4 34 34 34 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积体积单位体积单位常用的体积单位有立方厘米立方分米立方米棱长为的政府它的体积是棱长为的政府它的体积是棱长为的政府它的体积是液体的体积单位和容纳液体容器的容积单位升毫升升体的体积横截面面积长能利用长方体正方体的体积及其他两个条件求出问题如长方体的长体积宽高长方体的宽体积长高学习必备欢迎下载长方体的高体积长宽三体积单位的换算体积容积单位之间的进率相邻两个体积单位容积单位之积方案一找一个长方体形状的容器里面放一定的水量出长方形容器的底面长宽和水面的高度再把石头沉入水中水面要完全浸没石块再一次量出水面的高度这时计算一下水面升高了几厘米用长宽水面上升的高计算出升高的体积就是石