一元一次方程应用题归类练习题小学教育小学考试小学教育小学教育.pdf

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1、 一元一次方程 Juaney 知识点讲授（1）重温一元一次方程解题步骤 去分母去括号移项合并同类项系数化为 1 例 1.（1）22431xx （2）3121xx 易错注意点：去分母时记得将分子部分看成一个整体进行括号。（2）用一元一次方程求解实际问题 a、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。b、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。单位统一 c、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。d、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。路程=时间 速度 工作总量=工作

2、效率 工作时间 顺水航速=静水速度+水流速度 ，顺水航速=静水速度水流速度 。利润=售出价成本价 ，利润率=利润/成本价 100%如果一个两位数十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数是：10a+b 题型归类：A、行程问题 B、工程问题 C.分配问题、利润率问题 利息问题 G 等积变形问题：H、方案题 小结 在小学，学生对应用题的学习还是比较久的，量也比较大，但是很多教师却没有对其题型进行统一分类，这样就导致很多需要记忆的东西，而学生一旦记不住就无法理解了。怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维，这是本次课所要解决的主要问题。教师需要通过题型的分类来帮助学生梳理知识点，这样对于其他应用题

3、也能游刃有余了。课堂练习 A、行程问题 解题指导（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度 时间。（2）基本类型有 1）相遇问题；(V 甲+V 乙)T=S 2）追及问题:第一种,同时不同地,第二种,同地不同时.（V 快-V慢）T 追及的时间=S追及的路程 3）环道问题：第一种：相向而行 （V 甲+V 乙）T=1 圈 第二种：同向而行 （V 快-V慢）T=1 圈 4）行船问题：V 顺=V 静+V 水 V 逆=V 水-V静 2V 水=V 顺+V 逆 2V 静=V 顺-V逆 5）飞行问题：V 顺=V 静+V 风 V 逆=V 风-V静 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，

4、一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。一、相遇问题 1.甲、乙两站相距 280 千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶 60 千米，一列快车从乙站 出发，每小时行驶 80 千米，问两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？2.甲、乙两列火车，长为 144米和 180米，甲车比乙车每秒钟多行 4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要 9秒钟，问两车的速度各是多少？3.甲、乙两人分别同时从相距 300米的 A、B 两地相向而行，甲每分钟走 15米，乙每分钟走 13米，问几分钟后，两个相距 20米？4.甲乙两人骑自行车,从相距 42 千米的两地相向而行,甲每小时走 1

5、2 千米,乙每小时走 10千米,如甲走 12 分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇?5.小红和小军两人同时从各自的家里出发去找对方，两家的直线距离为 1200 米，小红每分走 55 米，两人最后用61小时在途中某点相遇，则小军每分钟走多少米？6.A、B两地相距 80 米，甲从 A地出发，每秒走 1 米，乙从 B地出发每秒走 1.5 米，如甲先走 15 米，求乙出发后多少秒与甲相遇？7.某汽车和电动车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行，汽车的速度比电动车速度的 6倍还多 15 千米，半小时后相遇。求两车的速度。二、追及问题 1.一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度

6、行进，走了 18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时 14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？2.一猎狗发现在它前方 240 米处有一以 80 米/分的速度逃跑的兔子，猎狗迅速以 120 米/分时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成

7、价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮速度追击，要多久才能追到？3.一部队从军部出发行军，每小时走 40 千米，3.5 小时后一通讯兵传达一军部命令骑摩托车从军部出发追赶，4 小时后追上，则通讯兵每小时比部队多行多少千米？4.学生队伍以每小时 5 千米的速度外出春游,他们从学校出发走了 4 小时 12 分钟后,学校派通讯员骑摩托车以每小时 40 千米的速度追赶学生队伍,传达紧急

8、通知,求通讯员用了多少时间赶上学生队伍?5.甲乙两站相距 40 千米,一列慢车从甲站开出,每小时行使 56 千米,同时一列快车由乙站开出,每小时行使 72 千米,两车同向而行,快车在慢车的后面,经过多少小时快车可追上慢车?6.甲乙两人练习短距离赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5 米,如果甲让乙先跑2秒钟,甲经过几秒可以追上乙?7.敌军和我军相距 14 千米,敌军以 4 千米/小时的速度逃跑,我军迅速以 7 千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?8.甲乙两站相距 245 千米，一列慢车由甲站开出，每小时行使 50 千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行使 70 千米，两车同向而行，快车在

9、慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？9.甲车在早上 5 时以每小时 32 千米的速度由 A 地向 B 地行驶，6 时 30 分乙车才开始出发，结果在 9 时 30 分时乙车追上了甲车，问乙车的速度是多？三、相遇与追及相结合 1.A、B两地间的路程为 360km，甲车从 A地出发开往 B地，每小时 72km，甲车出发 25 分钟后，乙车从 B地出发开往 A地，每小时行驶 48km，两车相遇后，各自仍按原速度原方向继续行驶，那么相遇后两车相距 100km时，甲车从出发共行驶了多少小时？2.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以 35 千米/时的速度独自前进，突然，1 号人员以 45 千米/时

10、的速度独自行进，行进 10 千米后掉转车头仍以 45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合。1 号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多少时间？四、环道问题 1.甲乙两人环湖竞走,一周 400 米,乙每分钟走 80 米,甲的速度是乙的 5/4 倍,现在甲在乙的 前面 100 米;多少分钟后两人相遇?2.400m 的环形跑道，男生每分钟跑 320 米，女生每分钟跑 280 米，男女生同时同地同向出发，t 分钟首次相遇，则 t 为多少？3.一条环行跑道长 400 米，甲练习自行车,平均每分钟骑 550 米，乙练习赛跑，平均每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？五、行

11、船与飞行问题 1.一艘轮船从甲地顺流而行 9小时到达乙地，原路返回需要 11小时才能到达甲地，已知水流速度为 2千米/时，求轮船在静水中的速度。2.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？3.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时 24 千米，顺风飞行需要 2 小时 50 分钟，逆风飞行需要 3 小时，求两城市间距离。4.普通飞机和喷气式飞机从相距 600 千米的两个机场相向起飞,30 分钟后相遇,如果喷气式 时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数

12、量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮飞机的速度是普通飞机的 3 倍,求普通飞机和喷气式飞机的速度？5.小船的静水速度是 27 千米/时，

13、顺流航行 60 千米逆流返回，如果水流速不变，返程所用时间比顺流多用 25%，求水流速度？6.一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用 3 小时，逆水比顺水多用 30 分钟。已知轮船在静水中的速度是每小时 26 千米，求水流的速度？7.小玲乘船由 A地顺流而下到 B地，然后又按原路逆流而上到 C地，共用了 4 小时.已知船顺水速度是每小时 10 千米，水流的速度是每小时 2.5 千米，A、C两地相距 10 千米，求 A、B两地的距离？8.一轮船航行于两个码头之间，逆水需 10 小时，顺水需 6 小时。已知该船在静水中每小时航行 12 千米，求水流速度 六、其他 1.矿山爆破为了确保安全，点燃引火

14、线后人要在爆破前转移到 3000 米以外的安全地带，引火线燃烧的速度是 0.8 厘米/秒，人离开的速度是 5 米/秒，问引火线至少需要多少厘米？2.一列车车身长 200 米，它经过一个隧道时，车速为每小时 60 千米，从车头进入隧道到车尾离开隧道共 2 分钟，求隧道长。3.小明上山的速度是每小时 3.5 千米，下山的速度是每小时 5 千米，若小明上山比下山多用了 3 小时，求小明下山走了几小时，这段山路共有多少千米？B.工程问题 工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率 工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。1.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10

15、天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共话 12 天完成，问乙做了几天？2.解放军战士在一次施工中，要运回 75 吨砂子，现出动大、小两种汽车 17 辆，大小汽车每辆各运砂 5 吨/次、3 吨/次，这些砂子正好一次运完，问大、小汽车各几辆？3.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花 12 天完成，问乙做了几天？4.一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了 6 小时完工。甲做了几小时？5.整理一批图书，

16、由一个从做要 40 小时完成。现在计划由一部分人先做 4 小时，再增加 2人和他们一一起做 8 小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？6.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让初二学生单独工作，需要 5 小时完成。如果让初一、初二学生一起工作 1 小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需几小时完成？7.整理一批数据，由一个人做需 80 小时完成任务。现在计划由一些人先做 2 小时，再增加 5人做 8 小时，完成任务这项工作的 3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？8.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15

17、天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？9.一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是

18、则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮10.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 16 天，乙队单独完成需 12 天。如先由甲队做 4 天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？11.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作 15 小时可以将空水池放满，出水管工作 24小时可以将满池的水放完；（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占

19、水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式？（4）对于空的水池，如果进水管先打开 2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？12.有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2 小时 30 分注满水池，如果单开 乙管，5 小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟，然后由乙单独注水。问还需要多少时间才能把 水池注满？假设在水池下面安装了排水管丙管，单开丙管 3 小时可以把一满池水放完。如果三 管同时开放，多少小时才能把一空池注满水？13.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成

20、工程的六分之五？C.数字问题 一、日历与奇偶数问题 1.在日历上，用一个正方形圈出 22 共 4 个数，若它们的和是 60。试写出这 4 个数。2.小红出去旅行 1 周，日期的和是 91，她哪天回来的？3.在日历上，用一个正方形圈出 33 共 9 个数，若它们的和是 117。试写出这 9 个数。4.三个连续奇数的和是 387，求这三个奇数。5.三个连续偶数的和是 18，求它们的积 6.在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（33），然后把方框中的 9 个数字加起来，结果等于 90，试求出这 9个数字正中间的那个数。7.有一列数，按一定规律排列成4，8，12，16，20，24，其中某三个相邻数

21、的和是672，求这三个数各是多少？8.有三个连续偶数，它们的和比其中最小的一个大 74，求这三个连续偶数各是多少？9.四个连续的奇数的和为 32，这四 个数分别是什么？二、数字位置问题 1.若有一个七位自然数，它的第一位数字是 5，若把 5 移到末位，其他数位上的数字顺序不变，则原数等于这个新数的 3 倍还多 8，求原来的七位数。2.有一个三位数，百位数字是 1，若把 1 移到最后，其他两位数字顺序比变，所得的三位数比原数的 2 倍少 7，求原来这个三位数。3.一个两位数，个位上的数是十位上的数的21，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的新的两位数比原来的两位数小 36，求原来的两位数

22、？4.有一个两位数，十位上的数是个位上的数的 2 倍，如果把这两个数字的位置调换，那么所得的新的两位数比原来的两位数小 27，求这个两位数？5.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大 4，且个位上的数字与十位上的数字的和只有这个两位数的 1/4，求这个两位数？6.一个五位数，它万位上的数是 7，将 7 移到最右端所得的五位数比原数小 81，求原数。7.一个两位数，十位上的数是个位上的 4 倍，从这个两位数中减去 54 后得到的数，就等于时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同

23、一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮将这个两位数十位与个位对换得到的两位数，求原来的两位数。8.有一个两位数，十位数字比个位数字的 2倍多 1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数

24、。9.有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的 2 倍少 49，求原数。10.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大 63，求原来的两位数。11.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为 11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大 63，求原来的两位数。12.三位数的数字之和是 17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大 3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大 495，求原数

25、 13.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的41，求这个两位数。三、年龄问题 1.今年兄弟两年龄和是 55 岁，若干年前，当哥哥的年龄只有弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰恰是哥哥年龄的一半，问哥哥今年多大岁数？2.某中学初一学生小刚今年 13 岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是 86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？3.甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.4.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄 5.李

26、明今年 8 岁，父亲是 32 岁，问几年以后父亲的年龄为李明的 3 倍。小强比他叔叔小 30 岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的41，求小强叔叔今年的年龄。D商品利润问题 等量关系：1.利润=售价进价 2.实际售价=折扣数10%标价 3.利润率=进价利润 4.利润率=进价进价售价 5.销售额=售价销售量 练习：1.为了搞活经济，商场将一种商品按标价的 9 折出售，仍可获利 10%，若商品标价 33 元，那么该商品进价为多少元？2.一商店以 3 盘 16 元价格购进一批录音带，又以每 4 盘 21 元的价格购进比前一批加倍的录音带，如果以每 3 盘 K元的价格全部出售可得到投资的 20%的收益，

27、则 K=？3.一件商品按成本价提高 100%后，按八折销售，售价为 320 元，这件商品的成本价是多少？每件可赢利多少？4.商品按进价增加 20%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得 8%的利润，则出售价需打几折？时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则

28、这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮5.某商品的进价为 310 元，按标价的 8 折销售时，利润率为 16%，商品的标价为多少元？6.某商品的进价为 120 元，标价为 200 元，折价销售时的利润率为 10%，此商品是按几折销售的？7.某商店从某公司批发部购 100件 A 钟商品，80件 B 种商品，共花去 2800元，在商店零售时，每件 A 种商品加价 15%，每件 B 种商品加价 10%，这样全部售出后共收

29、入 3140元，问 A、B 两种商品的买入价各为多少元？8.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？9.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25 元，而按定价的九折出售，将赚 20 元，这种商品的定价为多少元？10.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？11.某种品牌电风扇的标价为 165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？12.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可

30、获利 20%，如果该彩电的进货价是 2400 元，那么彩电的标价是多少元？13.某种商品标价为 226 元，现打七折出售，仍可获利 13%，这种商品的进价是多少？14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔 25 元，而按定价的九折出售将赚 20 元，问这种商品的定价是多少？15.商店里有种型号的电视机，每台售价 1200 元，可盈利 20%，现有一客商以 11500 元的总价购买了若干台这咱型号的电视机，这样商店仍有 15%的利润，问客商买了几台电视机？16.某种品牌电风扇的标价为 165 元，若降价以九折出售，仍可获利 10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？E.

31、利息问题 1)不付利息税：教育储蓄和购买国家债券 等量关系：利息=本金年利率年期 本息和=本金+利息=本金+本金年利率年期 2)付利息税：除了教育储蓄和购买国家债券之外的储蓄和债券 等量关系：利息=本金年利率年期80%本息和=本金+利息80%=本金+本金年利率年期80%练习：1.小红去银行帮妈妈取存了 1 年的钱，银行给她利息 316.8 元，年利率为 1.98%，则她取 得的本息和为多少？2.赵先生购买了 100000 元的某公司 4 年期债券，4 年后得到本息和为 106400 元，这种债券的年利率是多少？3.将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除 20%的利息税得本息和为

32、2160 元，这 种存款方式的年利率是多少？4.某人同一天去两家银行存款，在中国银行存了 10000 元特种大额储蓄，定期一年，年息 为10%，在中国工商银行也存了 10000 元，定期为一年，年息为 10.98%，一年到期后，该人忘记了取款，中国银行则把该存款连本带息自动转存为一年的定期储蓄，年息为 10.98%时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静

33、水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮（可随时支取，利息不变），而中国工商银行则按活期储蓄的利息（年息为 3.18%）计算本金的超额利息。该人数日后想起此事，隧到两家银行取款，发现两家银行的本息正好相等，请问：这人实际多存了多少天？（一年按 365 天计算）5.爸爸为小明存了一个 3 年期的教育储蓄（3 年期的年利

34、率为 2.7%），3 年后取 5405 元，他开始存了多少元？调配问题 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。（1）倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率来体现。（2）多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余来体现。一、配套问题 1.某车间 100个工人，每人平均每天可加工甲零件 18个或乙零件 24个，要使每天加工的甲、乙零件配套（4个甲零件配 3个乙零件），应如何分配工人加工甲零件和乙零件？2.机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名

35、工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3.某厂生产一批西装，每 2 米布可以裁上衣 3 件，或裁裤子 4 条，现有花呢 240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15 个，或制盒底 42 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有 108 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？5.某车间有 28 个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产 12 个螺栓或 18 个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好

36、配套？二、调配问题 1.两个村共有 834 人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少 111 人，两村各有多少人？例 22、有两个工程队，甲队有 285 人，乙队有 183 人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？2.甲仓库储粮 35 吨，乙仓库储粮 19 吨，现调粮食 15 吨，应分配给两仓库各多少吨，才能 使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？3.两个仓库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的 3 倍，如果从第一个仓库中取出 20 吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的57,问每个仓库各有多少 粮食？4.甲车队有 50 辆汽车，乙车队有 41 辆汽车，如果要使乙队汽车数

37、比甲队汽车数的 2 倍还多1 辆，应从甲队调多少辆到乙车队？5.甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？8.甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时

38、间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮车间的人数。9.甲队原有工人 68 人，乙队原有工人 44 人，现又有 42 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？10.某个小组中的男女生共 15 人，若女生减少 3 人则男生的人数是女生的人数的 2 倍，

39、问这个小组男女生的人数各为多少？11.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 27 人，在乙处植树的有 18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？12.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有 23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？13.一个矩形的周长是 16cm,长比宽多 2cm,那么长是（）A.5cm B.7cm C.9cm D.10cm 14.数 x 的 43%比它的一半还少 7，则列出求 x 的方程是（）A.7)21%(43x B.721%43x C

40、.721%43 xx D.xx%43721 15.用一根长 80m 的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的31，长和宽各应是多少？三.比例分配问题 这类问题的一般思路为：设其中一份为 x,利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。1.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是 6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货 物 12 吨，则三辆卡车共运货物多少吨。2.若三个数的和是 144，这三个数的比是 2：3：7，则这三个数分别是什么？3.甲、乙两个工程队分别有 188 人和 138 人，现需要从两队抽出 116 人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为 2：1，问应从甲、乙两队各抽

41、出多少人？四溶液问题：浓度=浓质/浓液 1、现有浓度为 20的盐水 300 克和浓度为 30的盐水 200 克，需配制成浓度为 60的盐水，问两种溶液全部混合后，还需加盐多少克？2、要把浓度为 90的酒精溶液 500 克，稀释成浓度为 75的酒精溶液，需加水多少克 五、分数问题：1.丰台二中进行小测（数学），一共 10 道题。每做对一道得 8 分，错一道扣 5 分。一位同学得了 41 分。问那位同学对几道，错几道？2.一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他做对了多少道题。3.在全

42、国足球甲级 A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，那么该队共胜了多少场？4.一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了 4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得 4 分，不选或错选倒扣 1 分，如果一个学生得 90 分，那么他做对了多少道题 5.一份数学试卷有 25 道选择题，规定做对一题得 4 分，一题不做或做错扣 1 分，结果某学生得分为 75 分，则他做对多少道题？时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方

43、法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮 六、其它：1.一批宿舍，若每间住 1人，有 10人无处住，若每间住 3人，则有 10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？2.一运输队运

44、输一批货物，每辆车装 8 吨，最后一辆车只装 6 吨，如果每辆车装 7.5 吨，则有 3 吨装不完。运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？3.一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住；若每间住 3 人，则有 10 间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？古典数学：1.100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。2.有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244 只脚，鸡和兔各有多少只？两个等量关系的问题：*利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程 练习：1.小明用 172 元钱买了两种书，共 10 本，单价分别为 18

45、元、10 元。每种书小明各买了多少本？2.要过年了，集贸市场有一些鸡和兔，总共有头 56 个，160 只脚，则集贸市场鸡和兔各有多少只？3.由车头与 14 节车厢组成的客车共重 347.5 吨，已知车头比 4 节车厢重 14.5 吨，则车头重多少吨？每节车厢重多少吨？4.在一次美化校园中，先安排 32 人去拔草，17 人去植树，后又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的 2 倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？G等积变形问题：等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积=成品体积。1.现有直径为 0.8 米的圆柱形钢坯 30 米，可足够锻造直径为 0.4 米，

46、长为 3 米的圆柱形机轴多少根？2.用一根长 40 cm 的铁丝围成一个平面图形，(1)若围成一个正方形，则边长为_，面积为_，此时长、宽之差为_ (2)若围成一个长方形，长为 12 cm，则宽为_，面积为_，此时长、宽之差为 _(3)若围成一个长方形，宽为 5 cm，则长为_，面积为_，此时长、宽之差为 _ (4)若围成一个圆，则圆的半径为_，面积为_(取 314，结果保留一位小数)(5)猜想：在周长不变时，如果围成的图形是长方形，那么当长宽之差越来越小时，长方形的面积越来越_(填“大”或“小”)，在周长不变时，所围成的各种平面图形中，_ 的面积最大 3.将棱长为 20cm的正方体铁块没入盛

47、水量筒中，已知量筒底面积为 12cm2，问量筒中水面升高了多少 cm？时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆

48、性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮 H、方案问题：1、某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45座的客车，则有 15个人没有座位，如果租用同数量的 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用 45座的客车日租金为每辆车 250元，60座的客车日租金为 300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？2、某商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台 1500 元，乙种电视机每台 2100 元，丙种电视机每台 2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用

49、去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利 150 元，销售一台乙种电视机可获利 200 元，销售一台丙种电视机可获利 250 元 在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？（3）若商场准备用 9 万元同时购进三种不同型号的电视机 50 台，请你设计进货方案 时记得将分子部分看成一个整体进行括号用一元一次方程求解实际问题用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系列出方程列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量单位统一列方程解应用题的一般步骤是设别是找出可以作为列方程依据的相等关系路程时间速度工作总量工作效率工作时间顺水航速静水速度水流速度顺水航速静水速度水流速度利润售出价成价利润率利润成价如果一个两位数十位数字是个位数字是则这个两位数是题型归久的量也比较大但是很多教师却没有对其题型进行统一分类这样就导致很多需要记忆的东西而学生一旦记不住就无法理解了怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维这是本次课所要解决的主要问题教师需要通过题型的分类来帮